Питання для самоконтролю

1. Поняття цінності проекту.

2. Явні та неявні витрати і вигоди.

3. Прирістна природа витрат і вигод.

4. Концепція альтернативної вартості.

Питання для самостійного вивчення

1. Можливість і необхідність оцінки неявних витрат і вигід при оцінці проектів.

2. Специфіка визначання витрат і вигід, їх кількісна оцінка у фінансово­му та економічному аналізі.

Тема 5. Цінність грошей у часі

Однією з базових концепцій проектного аналізу цінність грошей у часі.

Цінність грошей є змінною величиною. Головними причинами зміни вартості грошей у часі є:

1. Інфляція – призводить до того, що номінально однакові суми грошей, отримані в різні періоди, будуть мати різну купівельну спроможність, а отже, і різну цінність.

2. Ризик - це нестабільність, непевність у майбутньому. Через непевність у майбутньому ризик з часом зростає, люди хочуть уникнути ризику, тож вище цінують ті гроші, що є сьогодні, ніж ті, що будуть у майбутньому.

3. Схильність до ліквідності - це перевага, віддана наявним грошам пе­ред іншими цінностями та ризикованими вкладеннями. Коли люди вкла­дають свої гроші, сподіваючись на майбутні надходження, вони очікують високої винагороди як компенсації за втрату ліквідності, що й впливає на цінність грошей у часі.

Для коректного порівняння інвестицій з майбутніми доходами усі грошові потоки мають бути підраховані до одного моменту часу за однією з наступних методик:

1. Дисконтування – процес визначення теперішньої вартості потоку готівки шляхом коригування майбутніх грошових надход­жень за допомогою коефіцієнта дисконтування.

2. Компаундування – операція, що дозволяє визначити величину остаточної майбутньої вартості за допомогою мультиплікуючого множника або множника нарощення.

У процесі порівняння вартості коштів застосовують два поняття: майбутня вартість коштів (future value– FV) та те­перішня вартість коштів (present value – PV).

Під ставкою процента розуміють вимір часової вартості грошей, суму відсотка на інвестиції (вимір часової вартості грошей), яка може бути отримана за даний період часу.

Я

Простий відсоток – сума, яку нараховують на первинну вартість вкладу наприкінці одного періоду при постійній базі нарахування відсотків.

кщо інвестування здійснюється у короткому проміжку часу, то користуються простим процентом.

Він обчислюється за формулою:

,

де І – грошовий вираз відсотка, сума процентних коштів, нарахованих за весь період інвестування;

р – первісна вартість вкладу;

r – проста процентна ставка;

п – кількість періодів платежів.

Майбутня вартість розраховується таким чином:

,

де PV – теперішня вартість грошей.

Я

Складний відсоток – сума доходу, яка утво­рюється в результаті інвестування за умови, що сума нарахованого процента не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу і у подальшому платіжному періоді сама приносить дохід.

кщо інвестування здійснюється у тривалому проміжку часу, то в основному користуються складним процентом.

Рівняння для розрахунку майбутньої вартості шляхом компа­ундування має такий вигляд:

,

де FV – майбутня вартість;

РV – теперішня вартість;

r – ставка процента у поточному або реальному виразах;

п – кількість ро­ків або строк служби проекту;

(

Теперішня вартість (РV) - сума майбутніх грошових надходжень, що наведені з урахуванням певної ставки процента до теперішнього періоду

1 + r)ⁿ – коефіцієнт (фактор) майбутньої вартості для і та п.

Аналогічно у дисконтуванні може застосовуватися простий i складний проценти, але на практиці використовують тільки складний процент. Розрахунок має такий вигляд:

,

де – фактор процента теперішньої вартості або коефіцієнт дисконтування.

У проектному аналізі під стандартним часовим інтервалом прийнято розглядати один рік (360 днів). У разі, коли додатково обумовлюється частота виплати процентів на вкладені кошти протягом року, то FV і РV будуть розраховуватися за формулами:

,

та

,

де m – річна ставка, коефіцієнт,

r – кількість нарахувань за рік, одиниць.

Для полегшення розрахунків при нарахуванні складного процента та при дисконтуванні вартостей користуються таблицями значення фактора майбутньої і теперішньої вартостей, в яких наведено готові розрахунки за формулами (1 + r)ⁿ та для різних значень (r) та (n).

Р

Ануїтет – потік платежів, всі члени якого та інтервали часу між ними рівні один одному

озрахунки, які виконуються при відборі проектів, досить часто містять платежі через визначені проміжки часу відповідними порціями, що характеризується поняттям фінансової ренти. Окремим випадком ренти є ануїтет.

Залежно від моменту здійснення першого ануїтетного платежу розрізняють звичайний та авансовий ануїтет.

В інвестиційній діяльності постійно доводиться враховувати інфляційний фактор, який протягом часу знецінює вартість грошей (фінансових коштів), знижує їх купівельну спроможність.

Враховувати вплив інфляції можна за допомогою:

1. коригування на індекс інфляції всіх факторів (виручка, змінні витрати), що впливають на грошові потоки,

2. к

   Номінальна процентна ставка - ставка доходу на капітал, що включає інфляцію і визначається сумою реальної ставки відсотка та величини темпу інфляції:

   ,

   де rr – реальна процентна ставка (дохідність інвестицій);

   ip - темп інфляції, що зазвичай вимірюється індексом ринкових цін

   оригування коефіцієнта дисконтування.

Б

Реальна процентна ставка - ставка доходу на капітал без ура­хування інфляції, тобто при її використанні грошові потоки необхідно розраховувати в постійних ці­нах, тобто не враховуючи темп інфляції

ільш простою є методика, заснована на коригуванні коефіціє­нта дисконтування. Оскільки цінність грошей у реальному вира­женні може знижуватися протягом: певного часу через інфляцію, то в проектному аналізі прийнято використовувати дві ставки – реальну і номінальну.

Якщо інфляція має значні темпи, то рекомендується проводити перерахування відповідно до формули Фішера, яка відбиває взаємозв’язок реальної і номінальної ставки:

,

д

Інфляційна премія – це премія за інфляційне очікування, яку інвестори додають до реального, вільного від ризиків рівня доходу (норми прибутку)

е – інфляційна премія.

Величина реальної ставки визначається за рівнянням:

.

Якщо інфляційна премія має невелике значення, то її величи­ною на практиці можна знехтувати.

Загадом можливі три варіанти розвитку ситуації:

1) rr > ip - гроші приносять доход, незважаючи на інфляцію;

2) rr = ip - інфляція «з'їдає» тільки дохід; інвестувати проект не­доцільно, краще вкласти гроші в реальні активи, що зберігають вартість.

3) rr < ip - інфляція «з'їдає» і дохід, і основний капітал, необхід­но вкладати гроші в нерухомість, активи, що пов'язано зі збіль­шенням залишкової вартості в міру зростання цін.

При розрахунках інвестиційних грошових потоків з урахуванням інфляції використовують два основні поняття:

• номінальна сума грошових коштів;

• реальна сума грошових коштів.

Н

Номінальна вартість грошей - обсяг грошової маси, яку отри­має інвестор через певний термін за умови, що норма прибутково­сті за контрактом складає m r:

омінальна сума грошових коштів не враховує зміни купівельної спроможності грошей. А реальна сума грошей - це оцінка даних коштів (сум) з урахуванням змін їх купівельної спроможності під впливом інфляції.

Реальна вартість грошей - це величина грошової маси, яку б отримав інвестор, якби ціни не змінювалися, і теми інфляції дорівнює 0: