2. . Орієнтація систем Maple

Взагалі кажучи, системи Maple орієнтовані на вирішення складних завдань, хоча і вирішення в них простих завдань цілком можливе і доречне. Можливо, для вирішення таких завдань цілком підійде простіша, швидка і надійна система Derive або система Mathcad. Проте по числу доступних користувачеві математичних функцій ці скромні системи не йдуть ні в яке порівняння з патріархом символьної математики — системою Maple.

Система Maple може з успіхом застосовуватися для вирішення найсерйозніших математичних завдань аеродинаміки, теорії поля, теплопровідності і дифузії, теоретичної механіки і ін. Вирішення таких завдань нерідко є багаторічною працею елітних наукових колективів.

Втім, оскільки система може бути встановлена на будь-якому сучасному ПК, її можна (та і потрібно) застосовувати якомога частіше і з будь-якого приводу. Це сприяє як отриманню практичних навиків роботи з Maple, так і зростанню математичних пізнань тих, хто з нею працює.

3. Поняття про функції і оператори

Важливим поняттям системи Maple (та і математики взагалі) є поняття функції. Функція повертає результат деякого перетворення початкових даних — параметрів функції. Maple має безліч вбудованих функцій, включених в його ядро і в пакети.

Функція у виразах задається введенням її імені і списку параметрів функції (одного або декількох), записаних в круглі дужки, наприклад sqrt(2) задає функцію обчислення квадратного кореня з параметром 2 (чисельною константою). Основною ознакою функції є повернення значення у відповідь на звернення до неї по імені (ідентифікатору) з вказівкою списку параметрів функції.

Крім функцій в математичних системах для запису математичних виразів використовуються спеціальні знаки — оператори. Наприклад, обчислення квадратного кореня часто записується за допомогою його спеціального знаку — V. Досить добре відомі оператори складання +, віднімання -, множення *, ділення / і деякі інші. Оператори зазвичай використовуються з операндами у вигляді констант або змінних. Дужки використовуються для зміни порядку виконання операцій. Мабуть, найпоширенішим оператором є оператор присвоєння :=. Він використовується для задання змінним конкретних значень.

Інший поширений оператор — оператор рівності = — використовується для задання рівності і логічних умов (наприклад, а=b), вказівки областей зміни змінних (наприклад, 1=1..5 означає формування діапазону зміни i від 1 до 5) і визначення значень параметрів у функціях і командах [12].

Оператори самі по собі результат не повертають. Але вони, разом з функціями і своїми параметрами (операндами), дозволяють конструювати математичні вирази, які при їх обчисленні також повертають результат. Через це математичні вирази, що містять операторів і операнди, можуть бути параметрами функцій. Вирази в Maple бувають дуже простими (наприклад, імена змінних х і у або константи 1 і 2), а можуть містити багато тисяч знаків. З позиції канонів символьної математики квадратний корінь з двох вже є основним результатом обчислень. Тому така функція зазвичай не обчислюється в чисельному вигляді, а виводиться в природному вигляді із застосуванням знаку квадратного кореня V. Для обчислення в звичному вигляді (у вигляді десяткового числа з мантисою і порядком) треба скористатися функцією evalf(sqrt(2)) — ця функція забезпечує обчислення символьного виразу, заданого її параметром (числом 2).