Календарний план

№	Назва етапів кваліфікаційної роботи	Термін виконання етапів роботи	Примітка
1	Огляд літератури з чисельного диференціювання	1.11.11 – 01.12.11	виконано
2	Розділ 1	02.12.11 – 20.01.12	виконано
3	Розділ 2	21.01.12 – 15.03.12	виконано
4	Розділ 3	16.03.12 – 11.04.12	виконано
5	Розділ 4	12.04.12 – 28.04.12	виконано
6	Оформлення звіту	29.04.12 –05.05.12	виконано

Студент

(підпис)

Керівник роботи

(підпис)

Реферат

Кваліфікаційна робота: 83 с., 1 малюнок, 20 таблиць, 5 додатків, 29 джерел.

Мета роботи – розробка методу чисельного обчислення наближених значень аналітичних функцій при заданих значеннях на послідовності точок в середині одиничного круга.

Методи вивчення – аналітичні функції, теорія аналітичних функцій, чисельні методи диференціювання функцій.

В даній роботі розглядаються задачі чисельного диференціювання, формули чисельного диференціювання. Використання програмного пакету Maple, чисельне знаходження наближених значень похідних аналітичних функцій, приклади. Проведена оцінка точності при наближеному значенні похідної в середині одиничного круга на комплексній площині. Проводиться аналіз отриманих результатів похідних першого, другого, третього, четвертого і п’ятого порядку. Міститься опис основних вимог охорони праці по організації робочих місць.

Ключові слова: АНАЛІТИЧНА ФУНКЦІЯ, ПОХІДНА, ЧИСЛОВІ МЕТОДИ, ТОЧНІСТЬ ОБЧИСЛЕННЯ, НАБЛИЖЕНЕ ЗНАЧЕННЯ, ТОЧНЕ ЗНАЧЕННЯ, ПОХИБКА, АБСОЛЮТНА ПОХИБКА, ВІДНОСНА ПОХИБКА.

Перелік умовних скорочень

Maple – це програмний пакет для автоматизації символьних, чисельних і графічних обчислень.

ПК – персональний комп’ютер.

ЕОМ – електронно-обчислювальна машина.

MATLAB – середовище для математичних обрахунків.

Mathcad – середовище для керування об’єктами.

ВСТУП

Розв’язування різноманітних задач математики і техніки вимагає широкого використання різноманітних наближених методів, серед яких найпростішими, але, водночас, найпоширенішими є чисельні методи диференціювання та інтегрування. Це пов’язано з тим, що в багатьох випадках ці задачі не можуть бути розв’язані точно з використанням традиційних методів диференціального і інтегрального числення.

З іншого боку, при розв’язуванні цих задач наближено, розроблені різноманітні числові методи при реалізації яких доводиться мати справу з великою кількістю числових значень. У зв’язку з цим виникає питання ефективності таких числових методів (швидкості обчислення, точності обчислення, тощо). Виходячи з цього, розроблені різноманітні системи комп’ютерної математики для автоматизації символьних і чисельних обчислень, які дозволяють порівняно швидко і з великою точністю розв’язувати поставлені задачі.

Метою даної роботи є вивчення чисельного диференціювання аналітичних функцій з використанням програмного пакету Maple, одержання порівняльних даних точності обчислень для конкретних прикладів.