82

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

До захисту допущенa

Зав. кафедрою прикладної математики

Професор Власюк А.П.

________ « » ____________ 2012 р.

Кваліфікаційна робота

на тему:

«Чисельний аналіз похибок обчислень значень аналітичних функцій»

Виконала: Семенюк Мар’яна Юріївна

Студентка факультету прикладної математики та комп’ютерно – інтегрованих систем

група ПМ – 42

Керівник:

К. ф. – м. н., доцент Гладун Л. В.

Рівне 2012

ЗАВДАННЯ НА КВАЛІФІКАЦІЙНУ РОБОТУ 4

РЕФЕРАТ 6

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ 7

ВСТУП 8

РОЗДІЛ 1. Чисельне диференціювання 9

1.1. Задача чисельного диференціювання 9

1.2. Формули чисельного диференціювання 11

1.2.1. Формули чисельного диференціювання для

не рівновіддалених вузлів 11

1.2.2. Формули чисельного диференціювання для

рівновіддалених вузлів 17

1.2.3. Без різницеві формули чисельного диференціювання 19

1.2.4. Метод невизначених коефіцієнтів 21

1.3. Наближення похідних 22

1.4. Поняття похибки. Комп‘ютерна похибка 25

РОЗДІЛ 2. Програмний пакет Maple 29

2.1. Характеристика систем класу Maple 29

2.2. Орієнтація систем Maple 30

2.3. Поняття про функції і оператори 31

2.4. Символьні та чисельні обчислення 32

РОЗДІЛ 3. Чисельний аналіз похибок обчислень значень

похідних аналітичних функцій 34

3.1. Чисельне знаходження похідних аналітичних функцій 34

3.2. Аналіз отриманих результатів для похідних першого

порядку аналітичних функцій 37

3. . Аналіз результатів для похідних другого порядку аналітичних

функцій 41

3. . Знаходження наближених значень похідних вищих порядків. 46

4. . Обчислення наближених значень функцій 52

РОЗДІЛ 4. Охорона праці і безпека в надзвичайних ситуаціях 55

4.1. Охорона праці 55

4.1.1. Організація та управління охороною праці на

підприємстві 55

4.1.2. Виробнича санітарія 61

4.1.3. Безпека праці при виконанні основних видів робіт 65

4.1.4. Інженерні рішення з охорони праці 68

4.1.5. Заходи з пожежної безпеки 69

4.2. Безпека в надзвичайних ситуаціях 70

ВИСНОВКИ 72

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 73

ДОДАТКИ 75

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

Факультет прикладної математики та комп’ютерно-інтегрованих систем

Кафедра прикладної математики

Спеціальність „Прикладна математика”

Освітньо-кваліфікаційний рівень Бакалавр з прикладної математики

Напрям підготовки 0403 Прикладна математика

Спеціальність 6.040301 Прикладна математика

ЗАТВЕРДЖУЮ: Зав. кафедри ________(Власюк А. П.)

« » __________ 2012 р.

ЗАВДАННЯ

НА КВАЛІФІКАЦІЙНУ РОБОТУ СТУДЕНТУ

Cеменюк Маряні Юріївні__________________________________

1. Тема роботи Чисельний аналіз похибок обчислень значень аналітичних функцій_______________________________________________________

затверджена наказом по університету від «__»__________ 20__ р. №_____

2. Термін здачі студентом закінченої роботи: 3 травня 2012_______________

3. Вихідні дані до роботи Аналітичні функції , формули чисельного диференціювання. _______________________________________________

4. 3міст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, що їх належить розробити) Розділ 1. Чисельне диференціювання. Розділ 2._Програмний пакет Maple. Розділ 3. Чисельний аналіз похибок обчислень значень аналітичних функцій. Розділ 4._Охорона праці та безпека в надзвичайних ситуаціях__________________________________________

5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов'язкових креслень)_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Консультанти по роботі, із зазначенням розділів проекту, що стосуються їх

Розділ	Консультант	Підпис, дата
		Завдання видав	Завдання прийняв
Розділ 1.	Гладун Л .В.	1.11.11	1.11.11
Розділ 2.	Гладун Л .В.	21.01.12	21.01.12
Розділ 3.	Гладун Л .В.	16.03.12	16.03.12
Розділ 4.	Гладун Л .В.	12.04.12	12.04.12

7. Дата видачі завдання 1 листопада 2011р.

Керівник

(підпис)

Завдання прийняв до виконання

(підпис)