Графики изопроцессов

Графики изопроцессов демонстрируют как один макропараметр зависит от другого. Это обычные математические функциональные зависимости. Будем рассматривать зависимости p(T), V(T), p(V).

Изобарный процесс.

   

Изохорный процесс.

   

Изотермический процесс.

     

Сравнительная таблица графиков изопроцессов

 Уравнение Менделеева—Клапейрона показывает, что возможно одновременное изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рассматривать приближенно как процессы, в которых изменяются лишь два параметра. Особую роль в физике и технике играют три процесса: изотермический, изохорный и изобарный.

17. Закон распределения молекул идеального газа по скоростям, теоретически полученный Максвеллом в 1860 г. определяет, какое число dN молекул однородного  (p = const) одноатомного идеального газа из общего числа Nего молекул в единице объёма имеет при данной температуре Т  скорости, заключенные в интервале от   v  до v + dv.  

    Для вывода функции распределения молекул по скоростям f(v) равной отношению числа молекул dN, скорости которых лежат в интервале v ÷ v + dv     к общему числу молекул N и величине интервала dv

Максвелл использовал два предложения:

а) все направления в пространстве равноправны и поэтому любое направление движения частицы, т.е. любое направление скорости одинаково вероятно. Это свойство иногда называют свойством изотропности функции распределения.

б) движение по трем взаимно перпендикулярным осям независимы т.е. х-компоненты скорости     не зависит от того каково значения ее компонент      или . И тогда вывод  f (v) делается сначала для одной компоненты   , а затем обобщается на все координаты скорости.

ЗАКОН МАКСВЕЛЛА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ

, где  — функция распределения,  — число молекул, скорости которых лежат в интервале от   до  ,  — общее число молекул газа.  — масса одной молекулы,  — абсолютная температура,  — постоянная Больцмана. График функции   при различных температурах:

Наиболее вероятная скорость   — скорость, при которой    максимальна. , где   — молярная масса газа. Средняя скорость молекул газа . Средняя квадратичная скорость молекул газа .

Опыт Штерна — опыт, впервые проведённый немецким физиком Отто Штерном в 1920 году. Опыт являлся одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям.

Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра. В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление. При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего серебро начинало испаряться и атомы серебра летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v, определяемой температурой нагрева платиновой проволоки, т. е. температурой плавления серебра. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что способствовало оседанию попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щели малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω. При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

,

где s — смещение полосы, l — расстояние между цилиндрами, а u — скорость движения точек внешнего цилиндра.

Найденная таким образом скорость движения атомов серебра совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории, а тот факт, что получившаяся полоска была размытой, свидетельствовал в пользу того, что скорости атомов различны и распределены по некоторому закону — закону распределения Максвелла: атомы, двигавшиеся быстрее, смещались относительно полосы, полученной в состоянии покоя, на меньшие расстояния, чем те, которые двигались медленнее.

1 — платиновая проволока с нанесённым на неё слоем серебра; 2 — щель, формирующая пучок атомов серебра; 3 — пластинка, на которой осаждаются атомы серебра; П и П1 — положения полосок осажденного серебра при неподвижном приборе и при вращении прибора.

18. Насыщенный пар — пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом того же состава.

Давление насыщенного пара обычно сильно зависит от температуры. При равенстве внешнего давления давлению насыщенного пара происходит кипение (жидкости).

     При некоторой определённой температуре — температуре кипения, зависящей от внешнего давления на тело, парообразование начинается во всей массе тела и при достаточном притоке тепла извне к телу продолжается до тех пор, пока всё тело не перейдет в пар. Увеличивая внешнее давление, можно повышать температуру кипения, но лишь до определённого предела — критической температуры, выше которой тело при всяком давлении может существовать лишь в газообразном виде. Если поместить вещество в замкнутом пространстве при постоянной температуре, то образующийся из него пар будет мало-помалу заполнять пространство и, представляя газообразное тело, будет производить определённое давление на стенки сосуда и на вещество; это давление будет, согласно закону Дальтона, прилагаться к тому давлению, которое производят уже находящиеся в названной замкнутой оболочке другие газы, напр. воздух. По мере увеличения количества выделившегося пара будет расти и производимое им давление, а следовательно, и его упругость, но лишь до известного предела, после которого дальнейшее выделение пара прекращается (но не парообразование, см. испарение). Опыты показали, что при данной температуре выделение пара прекращается, независимо от сосуда и других наполняющих его газов, тогда, когда упругость пара достигла определённой величины, которую называют упругостью паров данного вещества, насыщающего пространство при данной температуре, или, сокращённо, упругостью насыщенного пара данного вещества при данной температуре.

     Испарением называется фазовый переход из жидкого состояния в газообразное. С точки зрения молекулярно-кинетической теории, испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, т. е. к охлаждению жидкости (если нет подвода энергии от окружающих тел).

     Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.

Ненасыщенный пар — пар, не достигший динамического равновесия со своей жидкостью. При данной температуре давление ненасыщенного пара всегда меньше давления насыщенного пара. При наличии над поверхностью жидкости ненасыщенного пара процесс парообразования преобладает над процессом конденсации, и потому жидкости в сосуде с течением времени становится все меньше и меньше.  У разных жидкостей динамическое равновесие с паром наступает при различной плотности пара. Причина этого заключается в различии сил межмолекулярного взаимодействия. В жидкостях, у которых силы межмолекулярного притяжения велики, например у ртути, только наиболее быстрые молекулы, число которых незначительно, могут вылетать из жидкости. Поэтому для таких жидкостей уже при небольшой плотности пара наступает состояние равновесия. У летучих жидкостей с малой силой притяжения молекул, например у эфира, при той же температуре может вылететь за пределы жидкости множество молекул. Поэтому и равновесное состояние наступает только при значительной плотности пара.