Площа|майдан| поперечного перетину пластини

S = x d (4.6)

де х – ширина, d – товщина пластини.

Знаючи, що сила струму в провіднику з|із| одним типом носіїв заряду

I = nSvсрe (4.7)

Використовуючи вирази (4.3 – 4.5) отримаємо|одержуватимемо|

(4.8)

Чисельне значення коефіцієнта Холу можна знайти, змірявши э.д.с. U_X, струм I, магнітну індукцію B і товщину напівпровідникової пластини d.

Для напівпровідника n-типу вийде такий же вираз, тільки концентрація p буде замінена n і напрям ЕХ буде протилежним.

Як видно|показний| з|із| рівняння (4.8) величина Х залежить від концентрації носіїв заряду, а отже, і від температури. Вимірюючи|виміряти| э.д.с. Холу в деякому діапазоні температури, отримують|одержують| експериментальні дані для побудови|шикування| графіка залежності концентрації носіїв заряду від температури, по якому можна обчислити|обчисляти| енергію активації акцепторів або донорів.

Ефект Хол­ла можна використовувати і для визначення рухливості носіїв заряду, якщо відоме значення питомої провідності полупровод­ника|:

 _n = /en (4.11)

Ефект Холу широко застосовують на практиці для вимірювання|виміру| параметрів електромагнітних полів. Використовувані з цією метою напівпровідникові матеріали повинні мати високу швидкість| носіїв заряду у поєднанні з низькою электропровод­ностью|. Такими властивостями володіють з'єднання|сполучення| индия| InAs| і InSb|. На рис.18 зображені промислові детектори Холлу

Носії заряду, що рухаються в напівпровіднику під дією електричного поля, не мають однакових швидкостей. У результаті цього поперечне поле Холла компенсує вплив сили Лоренца для носіїв з середньою швидкістю V. У носіїв з більшою чи меншою швидкістю, ніж швидкість V, траєкторії руху будуть викривлятися, що призведе до збільшення числа зіткнень і зменшення довжини вільного пробігу. При цьому зменшується питома електропровідність (збільшується питомий опір) напівпровідника – явище магнітоопору.В слабких магнітних полях опір залежить від індукції поля квадратично, а в сильних полях опір досягає насичення.

При виготовленні більшості напівпровідникових приладів застосовують монокристалічні матеріали. Це пояснюється|тлумачить| тим, що рухливість і час життя вільних носіїв заряду в монокри­сталах| вищі, ніж в полікристалічному матеріалі, який до того ж володіє і значною неоднорідністю властивостей.

Відсоток|процент| виходу придатних напівпровідникових приладів, їх характеристики залежать від ступеня|міри| очищення|очистки|, однорідності початкового|вихідного| мате­ріала|, ступеня|міри| його легування і ін. Найбільш жорсткі вимоги до напівпровідникових| матеріалів пред'являють при виробництві транзисторів і інтегральних| схем. У таких приладах, як фото-| і терморезистори, допускається використання| полікристалічних амор­фних| речовин.

Багато напівпровідникових матеріалів містять домішки, які порівняно легко випаровуються при розплавленні самого матеріалу. До них у першу чергу належать гази, що проникнули в товщу матеріалу. Подібного роду домішки віддаляються порівняно простим способом - переплавленням матеріалу у вакуумі.

Забруднений матеріал завантажується у кварцову ампулу із широким горлом, що з'єднується з вакуумною системою. Ампула поміщається в циліндричну електричну піч. Включається вакуумна установка. По досягненні достатнього вакууму на обмотку печі подається напруга. Процес плавки протікає під безперервною відкачкою й триває від декількох хвилин до декількох годин, час плавки в основному залежить від матеріалу, що плавиться.

Необхідно підкреслити, що описаний спосіб переплавлення у вакуумі дозволяє позбутися лише від летучих домішок й у ряді операцій по очищенню є першою ланкою. Проте одержувана при цьому ступінь очистки достатня для деяких практичних цілей.

Іноді напівпровідникова речовина надходить у лабораторію в порошкоподібному вигляді, наприклад телур поставляється заводами в порошку. Речовина у вигляді порошку значно легше, ніж у злитку, окисляється й набирає вологу й гази. Насамперед, з порошку необхідно видалити вологу, гази й окисли. Одним з найпростіших способів вирішення цієї задачі є відкрите переплавлення.

Очищення телуру від окислів відкритим переплавленням дозволяє позбутися також і від деяких домішок, які окисляються в першу чергу й концентруються в окісній кірці. З видаленням кірки, таким чином, віддаляються також і домішки.

Деякі напівпровідникові сполуки добре випаровуються; це дозволяє проводити їхнє очищення методом сублімації. Метод має ряд переваг: простота, продуктивність і більш низькі температури процесу очищення в порівнянні з перегонкою. Останнє важливо, тому що при більше низьких температурах зменшується можливість хімічних реакцій між речовиною й тиглем.

Пари речовини осаджуються на стінках конденсатора, найбільш летучі домішки осаджуються у верхній зоні, значно менш летучі - у нижньої, а не летучі - у залишку.

Метод сублімації в ряді випадків дозволяє одержувати дуже високий ступінь очищення основної речовини від домішок.

Зонне очищення. Так називається спосіб очищення металевих і напівпровідникових матеріалів, запропонований в 1952 р. американським фізиком Пфанном і вперше застосований ним до германія. Він дозволив у забрудненому германії знизити число атомів домішки до одного на 10¹⁰ атомів германія. Подібний результат не може бути досягнуть шляхом застосування інших методів очищення, за винятком лише складного мас-спектрографічного методу.

У способі використовується різна розчинність домішок у твердій і рідкій фазі матеріалу (звичайно розчинність у рідкій фазі більше, ніж у твердій).

Важливим параметром, що характеризує цей процес, служить величина, називана коефіцієнтом сегрегації. Якщо концентрацію домішок у твердій фазі основного матеріалу позначити через n_т, а в рідкої — через n_ж, то коефіцієнт сегрегації F визначається рівністю

F = n_т\ n_ж

Коефіцієнт F має сенс уводити тільки у випадку, коли рідка й тверда фази тієї самої речовини перебуває один з одним у безпосередньому контакті в умовах рівноваги.

В залежності від виду домішок й основного матеріалу коефіцієнт F може бути й більше й менше одиниці. Коли домішка знижує температуру затвердіння розчинника, тобто основного матеріалу, то F<1 коли ж домішка підвищує температуру затвердіння розчинника, то F>1. В залежності від величини F (F>1 й F<1) міняється характер зонного очищення

У кварцовий або графітовий човник рис.19 поміщається забруднений напівпровідниковий матеріал. Човник уводиться в горизонтально розташовану трубу із прозорого кварцу із запаяним дном. Труба закінчується шліфом, за допомогою якого вона з'єднується з вакуумною установкою. На кварцову трубу надівається спіраль із тугоплавкого дроту (звичайно з ніхрому), що складає всього лише із двох-трьох витків. Спіраль за допомогою спеціального механізму може повільно пересуватися уздовж кварцової труби.

Якщо коефіцієнт сегрегації F<1, тобто розчинність домішок у рідкій фазі більше, ніж у твердої, то розплавлена вузька зона речовини збагачується домішками, які проникають туди із сусідньої нерозплавленої ділянки речовини. У міру просування спирали з'являються нові розплавлені зони, у той час як розплавлені колись уже встигають застигти. Таким чином, разом з пересуванням спирали рухається й розплавлена зона речовини, залишаючи після себе більше чисту тверду фазу. Домішки, концентрація яких більше в рідкій ділянці, ніж у твердому, одночасно з пересуванням розплавленої зони переміщаються до краю човника.

В результаті однократного проходження спирали від одного краю човника до іншому деяка додаткова кількість домішок збереться в тій зоні, що розташована в самого краю човника й затверділа в останню чергу. Якщо ця ділянка злитка зрівняти з іншими, рівними йому ділянками того ж самого злитка, то виявиться, що він буде найбільше «забрудненим».

Повторюючи зонне переплавлення кілька разів, домішки відтискують до одного краю злитка. Цю «брудну» частину злитка потім відрізають, а чисту використають за призначенням.

Н а рис.20 представлені дві криві, що ілюструють ефективність зонного очищення германія.

Нижня крива показує, що в злитку германія до зонного очищення домішки розподілені практично рівномірно, лише в правого краю їх трохи більше. Питомий електричний опір цього германія приблизно 2 Oм-см. Верхня крива, знята після шестиразового зонного переплавлення вихідного германія, досить переконливо підтверджує ефективність описуваного э методу. Дійсно, протягом половини злитка питомий опір германія зросло приблизно в 30 разів, досягши майже власного значення. Домішки, розподілені раніше рівномірно, після очищення зібралися тільки в правого краю злитка, що потім відрізається.

Нами розглянута схема очищення для випадку F<1. Однак існують домішки, що підвищують температуру затвердіння розчинника, тобто домішки, що краще розчиняються у твердій фазі, ніж у рідкій; у цьому випадку F>1.

Діючі установки у своїх конструктивних деталях відрізняються друг від друга. Наприклад, замість однієї спіралі раціонально розташувати в ряд кілька спіралей, що відстоять друг від друга на деякій відстані. При такій конструкції зменшується число проходів, тому що один прохід декількох спіралей рівноцінний декільком проходам установки, що має всього лише одну спіраль. У деяких установках самі спіралі зафіксовані нерухомо, а рухається човник з речовиною.

Ефективність і кінцевий результат зонного очищення залежать від декількох основних факторів. По-перше, від числа проходів спирали уздовж човника, від одного її краю до іншого. По-друге, від величини коефіцієнта сегрегації (F). По-третє, від кількості вихідних домішок, чим менше їхня початкова концентрація, тим краще. До всього цього варто ще додати, що необхідно спіраль робити можливо вужчою, щоб ширина розплавленої зони була менше.

Методом зонної плавки можна чистити не тільки напівпровідники-елементи, але й напівпровідникові сполуки. В останньому випадку важливо лише, щоб у процесі очищення не відбувалося хоча б часткового розпаду сполуки на компоненти. Тому для зонного очищення потрібно вибирати сполуки, про які свідомо відомо, що вони стійки при плавленні.

Зонне очищення дає чудові результати. В металургії воно розкрило нові перспективи одержання ультра чистих металів.

Напівпровідникові прибори довгий час виготовлялися лише на основі полікристалічних речовин. Деякі напівпровідникові прибори, принцип дії яких заснований на використанні р-n-переходов, можуть добре працювати, лише коли вони зроблені з монокристалів відповідних речовин.

Ще задовго до появи напівпровідникової електроніки були розроблені методи вирощування монокристалів. Сучасні установки являють собою модернізовані пристрої, принцип дії яких був зазначений Чохральским.

На дно порівняно широкої кварцової труби встановлюється графітовий або навіть порцеляновий тигель (рис. 19). У тигель завантажується речовина. Через бічний відвід кварцова труба з'єднується з вакуумною установкою. Після того як досягнутий вакуум, включається індукційна піч. Індуктор печі одягнутий на кварцову трубу і його витки охоплюють тигель. Вакуумна установка продовжує працювати доти, поки не закінчиться весь процес кристалізації.

На кінці тримача, з'єднаного з піднімальним механізмом, укріпляється запал, тобто невеликих розмірів монокристалл речовини, що плавиться. Дуже обережно опускають тримач, і запал уводиться в зіткнення з поверхнею розплаву. Останній підтримується при температурі, дуже близької до температури плавлення. При такому положенні запал тримається кілька хвилин.

Він увесь не розплавляється лише тому, що існує безперервний відвід тепла крізь тримача й далі. Однак та частина запалу, що стикається з розплавом, звичайно, оплавляється, що забезпечує досить надійний зв'язок запалу з розплавом. Потім за допомогою піднімального механізму, пов'язаного з мотором і регулятором швидкості, запал починає повільно підніматися. Швидкість підйому встановлюється з урахуванням особливостей речовини, що плавиться. Так, наприклад, для германія величина цієї швидкості може коливатися від 0,2 до 2,5 мм/хв. Рухаючись нагору, запал захоплює за собою розплав, що втримується силами поверхневого натягу. Тому що через металічний тримач здійснюється безперервний відвід тепла, у процесі підйому розплав твердіє.

Нерідке витягування монокристалів виробляється не в умовах високого вакууму, а в атмосфері якого-небудь інертного газу, наприклад водню. У цих випадках принцип дії установок залишається тим же самим, з тією лише різницею, що у кварцовій трубі передбачено два уведення. Через один з них надходить чистий водень, а через інший-виходить.

За допомогою описуваної або трохи видозміненої установки вдається вирощувати монокристали германія, кремнію, сурм'янистого алюмінію й інших напівпровідникових речовин.

Якщо розчинність домішок у рідкій фазі більше, ніж у твердої, або навпаки, тобто коефіцієнт сегрегації значно відрізняється від одиниці, то в методі Чохральского разом з ростом монокристала відбувається і його очищення. При .F<1 всі забруднення концентруються в нижній частині злитка, а електричний опір інших частин злитка зменшується.