Результаты первого эксперимента

Одно-однозначных соответствий хвостов и тел не установлено.

Некоторые тела и хвосты объединились в замкнутые подмножества, отношение между которыми можно определить как соответствие Галуа ⁵.

Соответствие Галуа устанавливает одно-однозначное отображение между совокупностью булеанов множества хвостов и совокупностью булеанов множества тел.

Особенность нашего исследования состоит в том, что соответствия Галуа определяются без количественных оценок объектов — элементов множества и подмножеств.

Для хвостов

Рассмотрев с этой точки зрения все множество хвостов, мы получили следующие результаты:

1. 25 из 54 хвостов либо замыкаются на самих себе (1, 2, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 29, 34, 42, 43, 46), либо их замыканию соответствует все множество хвостов (3, 13, 14, 18, 21, 31, 37, 49, 50, 51, 52, 53). Это означает, что по нашим правилам у этих хвостов нет ничего общего, связывающего их с другими хвостами множества.

2. 29 хвостов образовали подмножества, в которые вошло от 2 до 13 других хвостов. Рассмотрим некоторые из таких подмножеств.

Замыканию хвоста 30 («Нет, никогда порыв страстей Так не терзал души моей!») соответствуют хвосты 9 («Стыдлив и дерзок, а порой Блистал послушною слезой!»), 10 («И после ей наедине Давать уроки в тишине!»), 42 («Но слаще средь ночных забав, Напев Торкватовых октав!»), 54 («И заслужи мне славы дань: Кривые толки, шум и брань!»). Признак, общий для данного подмножества, — наличие восклицательного знака. Некоторые хвосты из данного подмножества обладают такой структурной и тематической близостью, что могут быть присоединены к телам других хвостов данного подмножества. Например, к телу 9 («Как рано мог он лицемерить...») можно без нарушения логики повествования присоединить хвост 30 («Нет, никогда порыв страстей Так не терзал души моей!»).

Исключительная семантическая однородность выявлена в подмножестве хвоста 15, в которое входят хвосты 2 («Там некогда гулял и я, Но вреден север для меня.»), 15 («Там, там под сению кулис Младые дни мои неслись.»), 42 («Но слаще, средь ночных забав, Напев Торкватовых октав!»). Все эти хвосты легко могли бы «поменяться» телами. Например, к телу 15 («Волшебный край! Там в стары годы...») подходят по смыслу и хвост 2 («Там некогда гулял и я: Но вреден север для меня.»), и хвост 42 («Но слаще, средь ночных забав, Напев Торкватовых октав!»). А хвост 15 в свою очередь подходит к телам этих хвостов. Вот, например, как выглядит строфа, составленная из тела 42 и хвоста 2:

С душою, полной сожалений,

И опершися на гранит,

Стоял задумчиво Евгений,

Как описал себя пиит.

Все было тихо; лишь ночные

Перекликались часовые;

Да дрожек отдаленный стук

С Мильонной раздавался вдруг;

Лишь лодка, веслами махая,

Плыла по дремлющей реке:

И нас пленяли вдалеке

Рожок и песня удалая...

Там некогда гулял и я:

Но вреден север для меня.

И тела, соответствующие хвостам 2, 15, 42, тематически близки. Их центральная тема — Петербург.

В результате эксперимента было отмечено, что некоторые хвосты чаще других входят в различные подмножества. Пересечение этих подмножеств образует новое подмножество, своеобразное ядро, которое объединяет замкнутые подмножества 29 хвостов из 54.

Чаще всего входят в различные подмножества хвост 54 («И заслужи мне славы дань...») — 18 раз, хвост 10 («И после ей наедине ...») — 17 раз, по 10 раз вошли в различные подмножества хвосты 5 («И возбуждать улыбку дам...»), 25 («И ревом скрыпок заглушен...»), 38 («И полку, с пыльной их семьей...»), 40 («И к шутке, с желчью пополам...»), 47 («И очень рад, что прежний путь...»), 48 («И бегала за ним она...»). Все указанные хвосты вошли в ядро множества по второму правилу, причем первое слово в первом стихе хвоста, а иногда и в обоих стихах, — союз «и».

В главе первой «Евгения Онегина» союз «и» в данной позиции встречается в 16 хвостах из 54. Сравним: союз «а» в начале хвоста встречается лишь один раз, союз «но» — 4 раза. Преобладание союза «и» отражает общую тенденцию: в художественных текстах обыкновенно преобладает этот союз, тогда как в нехудожественных — «а» и «но». Кроме того, возможно, некоторую инерцию задает эпиграф к главе первой, как и большинство хвостов имеющий афористический характер: «И жить торопится, и чувствовать спешит».

Для тел

Первая серия экспериментов дала следующие результаты:

36 тел из 54 замыкаются на себе, то есть по нашим правилам не имеют признаков, общих с другими телами.

Остальные тела образуют подмножества, которые объединяют от 2 до 37 тел.

Как и в случае с хвостами, выделено ядро — подмножество, объединившее тела, которые наиболее часто вступают в то или иное замыкание. Тело 11 («Как рано мог уж он тревожить...») — 10 раз; тела 8 («Всего, что знал еще Евгений...»), 27 («Увы, на разные забавы...»), 31 («Мне памятно другое время!..»; 36 («Причудницы большого света!..») — по 8 раз. Тела, вошедшие в ядро, представляют и Онегина, и автора, но развивают одну и ту же тему — «наука страсти нежной». Это подтверждает нашу мысль, высказанную в другом месте, о том, что «Евгений Онегин» — это прежде всего роман о любви.

Таким образом, соответствия Галуа, обнаруженные в процессе исследования онегинской строфы, оказались весьма значимы семантически. Подмножества хвостов и тел, выделенные по формальным признакам в процессе работы программы, оказались в большей или меньшей степени однородными и с содержательной точки зрения. За абстрактными математическими соответствиями возникли конкретные семантические соответствия.

Исследование в сущности только начато, но мы решили о нем рассказать: можно думать, что его продолжение внесет новые подробности в понимание строфической структуры «Евгения Онегина», в теорию стиха вообще, а, возможно, и в теорию текста и гипертекста, и в неколичественную математику, и в теорию распознавания образов.