Общие индексы как средние из индивидуальных
Помимо записи общих индексов в агрегатном виде, на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов.
Используя их формулы, можем записывать, что q1 = q0iq и p1 = p0ip, а также, что q0 =q1/iqи р0=р1/ip. Подставив отчетные значения количества товара и цены в формулу общего индекса выручки, получим
IQ=
=
=
.
Значит, общий индекс выручки можно определять только через ее базисные значения сумножением в числителе на индивидуальный индекс выручки по конкретному товару.
Теперь подставим базисные значения количества товара и цены в формулу общего индекса выручки. Тогда получим
IQ
=
.
Значит, общий индекс выручки можно определять только через ее отчетные значения с делением в знаменателе на индивидуальный индекс выручки по конкретному товару.
Аналогично через индивидуальные индексы количества товара и цены можно выразить агрегатные общие индексы Ласпейреса и Пааше.
Для оценки результата освоения уметь
Рассчитать среднегодовую численность населения территории
Для расчета ряда показателей необходимо знать среднюю за период численность населения.
Среднюю численность населения можно рассчитать различными методами.
Средняя арифметическая
Если известна численность населения на начало и конец года, то средняя годовая численность населения рассчитывается как средняя арифметическая из этих двух чисел.
где, 
и 
—
численность населения на начало и конец
периода.
Пример
На начало года 200 тыс.чел.
На конец года 260 тыс.чел.
СЧН
= 
тыс.чел.
Простая хронологическая средняя
Если интервалы между наблюдениями расположены через равные промежутки времени — то формуле простой хронологической средней:
где,
, 
,
и
—
численность населения на каждую дату.
Пример
Численность населения:
на 1 января 2008 года — 4836 тыс.чел.
на 1 апреля 2008 года — 4800 тыс.чел.
на 1 июля 2008 года — 4905 тыс.чел.
на 1 октября 2008 года — 4890 тыс.чел.
на 1 января 2009 года — 4805 тыс.чел.
Определить среднюю численность населения за год.
Решение
1. Сумму крайних интервалов поделенных на два и внутренних интервалов делим на количество дат отчетности минус один.
СЧН
= 
Специальные и стандартизированные демографические показатели
Специальные показатели
В демографической статистике кроме общих коэффициентов рассчитывают также специальные показатели:
Коэффициент брачности
Показывает, сколько браков приходится на 1000 человек в течение календарного года.
К брачности = (число лиц, вступивших в брак / среднегодовая численность населения)*1000
Коэффициент разводимости
Показывает, сколько разводов приходится на каждую тысячу населения в течение календарного года. Например, в 2000 г. в России на каждую 1000 человек населения приходилось 6,2 браков и 4,3 разводов.
К разводимости = (число лиц, разведенных в году / среднегодовая численность населения)*1000
Коэффициент младенческой смерти
Вычисляется как сумма двух составляющих (в промилле).
Первая — отношение числа умерших в возрасте до одного года из поколения, родившегося в этом году, для которого вычисляется коэффициент, к общему числу родившихся в этом году.
Вторая — отношение числа умерших в возрасте до одного года из поколения, родившегося в предшествующем году, к общему числу родившихся в предыдущем году.
В 2000 г. этот показатель составлял в нашей стране 15,3‰.
К младенческой смертности = (число умерших детей в возрасте до 1 года / число родившихся живыми за год)*1000
Возрастной коэффициент рождаемости
Показывает число родившихся в среднем на 1000 женщин каждой возрастной группы
Специальный коэффициент рождаемости (плодовитости)
Показывает, какое количество рождений приходится в среднем на 1000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет.
Возрастной коэффициент смертности
Показывает среднее число умерших на 1000 человек населения данной возрастной группы.
Суммарный коэффициент рождаемости
Зависит от возрастного состава населения и показывает, сколько в среднем детей родила бы одна женщина на протяжении её жизни при сохранении в каждом возрасте существующего уровня рождаемости.
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении
Один из важнейших показателей, рассчитываемых в международной демографической статистике. Он показывает число лет, которое в среднем предстояло бы прожить человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения половозрастная смертность останется на уровне того года, для которого вычислен этот показатель. Он рассчитывается с помощью составления и анализа таблиц смертности, в которых для каждого поколения вычисляется численность выживших и умерших.
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в 2000 г. составляла в России 65,3 лет, в том числе для мужчин — 59,0; для женщин — 72,2 лет.