Методические указания
Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради или на писчей бумаге формата А4, страницы которой нумеруются. На обложке указываются: название дисциплины, номер работы, фамилия и имя отчество студента, учебный шифр, факультет, специальность и адрес.
Сверху указывается номер задачи, далее делается рисунок (можно карандашом), записываются исходные данные и задание.
К задаче 1 и 2 условия задаются таблицей, для решения задачи студент должен принять исходные данные по последней и предпоследней цифрам шифра (номер зачетной книжки). К задаче 3,4,5 дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные к тексту задачи условия. Нумерация рисунков двойная, при этом номером рисунка является цифра, стоящая после точки. Например, рис. Д1.4 – это рис. 4 к задаче Д1 и т.д. Номера условий от 0 до 9 проставлены в 1-м столбце (или в 1-й строке) таблицы.
Студент во всех задачах выбирает номер условия в таблице по предпоследней цифре шифра, а номер рисунка – по последней; например, если шифр оканчивается числом 46, то необходимо взять условия 4 из таблицы и рис. 6.
Рисунок выполняется с учетом условий решаемого варианта задачи; все углы, действующие силы, число тел и их расположение на рисунке должны соответствовать этим условиям. В результате в целом ряде задач рисунок получится более простой, чем общий.
Рисунок должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволять показать все необходимые векторы – силы, скорости, ускорения и др. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.), следует подробно излагать весь ход расчетов, обязательно указывая единицы измерения получаемых величин. На каждой странице нужно оставлять поля для замечаний рецензента.
В случае, если контрольная работа не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию. При этом незначительные исправления могут быть сделаны непосредственно в тексте, а новые решения задач должны быть помещены в той же тетради в конце работы.
При невыполнении перечисленных требований контрольная работа не зачитывается. Зачтенные работы с исправлениями, сделанными согласно замечаниям рецензента, передаются преподавателю при сдаче экзамена.
Контрольная работа № 2
Работа № 2 содержит 4 задач на следующие темы:
1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
2. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
3. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
4. Принцип Даламбера для механической системы
5. Уравнение Лагранжа II рода
Задание д-1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
Условие задания. Найти уравнения движения, а также определить положение и скорость в момент времени t1 груза (см. рис. 1), движущегося по шероховатой поверхности. Исходные данные (силы, начальные условия) приведены в таблице 1.
Таблица Д1 – Исходные данные к задаче Д1
Последняя цифра шифра |
Масса m, кг |
град |
град |
Коэф. трения
|
Предпоследняя цифра шифра |
Сила Р, Н
|
Начальные условия |
t1, с |
|
х0, м |
х, м/с |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
300 |
15 |
135 |
0,40 |
1 |
300(10+t) |
0 |
2,5 |
10 |
2 |
180 |
20 |
0 |
0,25 |
2 |
2000 |
0 |
5 |
3 |
3 |
100 |
30 |
30 |
0 |
3 |
50(14+3t) |
0 |
25 |
4,5 |
4 |
200 |
45 |
150 |
0,10 |
4 |
100(5+t) |
0 |
40 |
4 |
5 |
2,5 |
60 |
15 |
0,30 |
5 |
500 |
4 |
2 |
1 |
6 |
50 |
30 |
135 |
0,15 |
6 |
150(20+t) |
100 |
-1 |
6 |
7 |
100 |
25 |
0 |
0,20 |
7 |
20(30+v) |
0 |
1 |
10 |
8 |
600 |
60 |
30 |
0,35 |
8 |
1500 |
50 |
-2 |
5 |
9 |
150 |
15 |
150 |
0,22 |
9 |
10(100+t) |
80 |
0 |
2 |
0 |
250 |
45 |
15 |
0,35 |
0 |
300(10+t) |
0 |
0,5 |
3 |
f
Примечание. В графе 7 время t выражено в сек.