Задача 3

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество произведенной продукции увеличилось вследствие повышения производительности труда на 400 т. Трудоемкость единицы продукции в базисном периоде составила 2 чел.-дн на 1 т.

Определите экономию затрат рабочего времени вследствие повышения производительности труда.

Решение:

ЭЗРВ(экономия затрат рабочего времени)=400т*2чел.-дн=800чел-дн.

Задача 4

Имеются данные о механическом движение населения Тюменской области (без учета внутриобластной миграции), чел.

Год	Выбыло
1991	129814
1992	114631
1993	80395
1994	87268
1995	82556
1996	72344
1997	65062

Определите цепные и базисные показатели динамики и средний годовой темп роста выбывших из Тюменской области за 1991 – 1997 гг.

Решение:

Различают относительные величины с постоянной и переменной базой сравнения:

Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то относительные величины динамики с постоянной базой (базисные).

Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают относительные величины динамики с переменной базой (цепные).

Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

Год	Выбыло	∆баз в %	∆цеп в %
1991,00	129814,00	-	-
1992,00	114631,00	88,30%	88,30%
1993,00	80395,00	61,93%	70,13%
1994,00	87268,00	67,23%	108,55%
1995,00	82556,00	63,60%	94,60%
1996,00	72344,00	55,73%	87,63%
1997,00	65062,00	50,12%	89,93%

Далее рассчитаем средний годовой темп роста(снижения) выбывших из Тюменской области за 1991 – 1997 гг.

1.Найдем среднегодовой коэффициент роста (снижения). Воспользуемся формулой средней геометрической.

Кр.ср.= =0,8913.

2. Найдем среднегодовой темп роста (снижения).

Тр=Кр.ср*100=0,8913*100=89,13.

Средний годовой темп снижения выбывших из Тюменской области за 1991 – 1997 гг. составил 89,13%

Задача 5

Имеются данные об обороте розничной торговли, численности, производительности труда продавцов по магазинам потребительского общества за месяц:

Магазины	Оборот розничной торговли, тыс. руб.	Численность продавцов, чел.	Производительность труда одного продавца, тыс. руб.
1 2 3 4 5	280 210 340 176 590	5 4 8 3 10	56,0 52,5 42,5 58,6 59,0
Итого	1596	30	-

1. Определить среднюю производительность труда, используя разные виды средних величин.

2. Укажите виды используемых средних величин.

Решение

1. Средняя арифметическая

   1. Средняя арифметическая простая:

X= =53.72

2. Средняя арифметическая взвешенная:

X= =53.19

2. Модой в статистике называется величины признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности.

Мо=59 тыс. руб. (при численности продавцов=10)

3. Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам. Обозначают медиану символом.

Для нахождения медианы проранжируем производительность труда:

Магазины	Оборот розничной торговли, тыс. руб.	Численность продавцов, чел.	Производительность труда одного продавца, тыс. руб.	Накопленная частота
3	340	8	42,5	8
2	210	4	52,5	12
1	280	5	56	17
4	176	3	58,6	20
5	590	10	59	30
Итого	1596	30	-	-

Решение: Для четного ряда 30/2= 15. Достигается при накопленной частоте 17. Следовательно:

Ме=56 тыс.руб.

Таким образом, используя различные виды средних величин (средняя арифметическая простая, средняя арифметическая взвешенная, структурные средние (мода и медиана), мы получили разные средние показатели производительности труда одного работника, варьирующиеся от 53, 19 тыс. руб до 59 тыс. руб.