9. Момент силы. Момент импульса частицы.

Момент силы. Момент импульса. Пара сил. Момент пары сил. Изменение момента импульса. Закон сохранения момента импульса.

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. , в системе СИ –Н*м. При применении момента силы речь идет о статике, о неподвижных системах, в которых нет ни вращательного, ни орбитального движения, и потому модуль радиус-вектора r является обычным расстоянием с размерностью L и единицей метр. Момент Силы характеризует способность силы вращать тело.

Момент импульса. Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество в ращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. , единица изменения в системе СИ - м²·кг·с⁻¹. r — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, p ( ) — импульс частицы. Момент импульса направлен вдоль оси вращения перпендикулярно плоскости, проведенной через векторы   и   и образует с ними правую тройку векторов (при наблюдении из вершины вектора видно, что вращение по кратчайшему расстоянию от   к   происходит против часовой стрелки). Векторную сумму моментов импульсов   всех материальных точек системы называют моментом импульса (количества движения)  системы относительно точки О.

П ара сил. Момент пары сил. Парой сил называется приложенная к твердому телу система двух сил ( ), равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны: .

Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары; плоскость  , в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары. Совокупность нескольких пар, действующих на тело, называется системой пар.

Пара сил не имеет равнодействующей. Она стремится сообщить телу некоторое вращение. Вращательный эффект пары характеризуется векторной величиной, называемой моментом пары. Момент пары сил относительно точки O

не зависит от выбора точки O и равен моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы: . Момент пары сил M перпендикулярен плоскости действия пары, направлен по правилу правого винта и равен по модулю произведению модуля любой из сил на плечо пары: . Векторный момент пары сил может быть приложен в любой точке пространства, т.е. является свободным вектором. Две пары сил, имеющие одинаковые векторные моменты, эквивалентны, т.е. оказывают на тело одинаковое механическое действие.

Изменение момента импульса. Для изменения момента вращения необходим момент силы — то есть, сила, приложенная по направлению, отличному от направления оси вращения, и на некотором удалении от нее.

Закон сохранения момента импульса вытекает из основного уравнения динамики вращательного движения тела, закрепленного в неподвижной точке, и состоит в следующем: если результирующий момент внешних сил относительно неподвижной точки тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой точки с течением времени не изменяется. Если M = 0, то  , откуда . Другими словами, момент импульса замкнутой системы с течением времени не изменяется. Из основного закона динамики тела вращающегося вокруг неподвижной оси z ( ), следует закон сохранения момента импульса тела относительно оси. Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы. Справедливость этого закона обусловливается свойством симметрии пространства – его изотропностью.