8. Работа и мощность силы

Работа и мощность, единицы их измерения. Работа силы тяжести, силы упругости, силы трения. Механическая энергия системы и закон её сохранения. Энергия. Кинетическая энергия и её связь с работой внешних сил. Потенциальная энергия и её связь с силой поля. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии.

Р абота и мощность. Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой (A), совершаемой постоянной силой (F) называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения

. Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительной (0° ≤ α < 90°), так и отрицательной (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы. Если направление силы, приложенной к телу, перпендикулярно направлению перемещения тела, то работа в этом случае равна нулю

Мощность (N) Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа: . Мгновенная мощность в данный момент времени: . В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Работа силы тяжести, силы упругости, силы трения.

Работа силы (или равнодействующих сил) равна изменению кинетической энергии тела. ; - кинетическая энергия. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V, равна работе, которую нужно совершить, чтобы сообщить телу эту скорость: . Кинетическая энергия – это физическая величина, характеризующая движущееся тело; изменение этой величины равно работе силы, приложенной к телу.

Работа силы тяжести: , h1- начальное положение тела, h2 – конечное положение тела. Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в исходном и конечном положении тела. При движении вниз - работа положительна, при движении вверх – работа отрицательна. Важная особенность силы тяжести: работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю, mgh – это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h. , - потенциальная энергия. Знак минус перед изменением потенциальной энергии означает, что если работа силы тяжести положительна, то потенциальная энергия тела уменьшается (она уменьшается при падении тела). Если работа силы тяжести отрицательна (тело брошено вверх) потенциальная энергия тела увеличивается. Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с той же высоты до нулевого уровня:

Работа силы упругости. , х1 – координата начального положения конца пружины, x2 – конечное положение конца пружины.

. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упругого деформированного тела (пружины), взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю: , х – удлинение пружины, k – жесткость.

Работа силы трения. При относительном движении одного тела по поверхности другого возникают силы трения, то есть тела взаимодействуют друг с другом. Однако этот вид взаимодействия принципиально отличается от рассмотренных ранее. Наиболее существенным отличием является тот факт, что сила взаимодействия определяется не взаимным расположением тел, а их относительной скоростью. Следовательно, работа этих сил зависит не только от начального и конечного положения тел, но и от формы траектории, от скорости перемещения. Иными словами, силы трения не являются потенциальными.

Трение покоя. При отсутствии перемещения, работа = 0, поэтому трение покоя работы не совершает. При движении одного тела по поверхности другого возникает сила сухого трения. По закону Кулона-Амонтона, величина силы трения постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости движения. Следовательно, в любой момент времени, в любой точке траектории векторы скорости и силы трения направлены в противоположные стороны. Таким образом, работа силы трения равна произведению силы трения на длину траектории S: .

Кинетическая и потенциальная энергия.

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

В физике наряду с кинетической энергией или энергией движения важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными.

Механическая энергия. Закон сохранения полной механической энергии: Есть разные формы энергии, и они могут превращаться одна в другую. Если из двух видов энергии один уменьшается ровно на столько, на сколько увеличивается другой, то это значит, что сумма энергий обоих видов остается неизменной. . Сумма кинетической и потенциальной энергии системы называется полной механической энергией. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.