5. Силы в механике.

Классификация сил природы. Закон всемирного тяготения. Физический смысл гравитационной постоянной. Сила тяжести и веса тела. Упругие силы, закон Гука. Силы трения и сопротивления. Сложение сил.

Классификация сил природы. Сила количественная мера изменения скорости тела. Силы могут иметь различную физическую природу (сила трения, сила тяжести, сила упругости…). Сила является векторной величиной. Векторная сумма всех сил действующих на тело называется равнодействующей силой. Эталонная сила в системе СИ называется – Ньютон(Н). Все силы в природе делятся на фундаментальные силы (сила всемирного тяготения, сила электромагнитного взаимодействия и т.д.) и нефундаментальные ( сила Архимеда, сила упругости, сила трения и тд.).

Закон всемирного тяготения. Сила тяготения (гравитационная сила) – силы притяжения, которые подчиняются закону всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной G = 6,67·10^–11 Н·м²/кг² (СИ).

Сила тяжести и вес тела. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R_З – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна  ,

где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли:  . Под действием силы притяжения к земле все тела падают в данном месте с одинаковым ускорением (g) , которое называется ускорением свободного падения. Тогда на основании 2 з.Н. что это ускорение вызывается силой тяжести. . Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с².

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса.  Сила тяжести равна весу, когда ускорение тела относительно земли = 0, т.е. когда тело неподвижно относительно земли или движется с постоянной скоростью. Если имеет место ускорение, то . Вес тела может быть больше или меньше силы тяжести: если  g  и  a  направлены в одну сторону (тело движется вниз или падает), то  G < mg, и если наоборот, то  G < mg. Если же тело движется с ускорением  a = g, то  G = 0 – т.е. наступает состояние невесомости.

Упругие силы, закон Гука. Под действием внешних сил возникают деформации (т.е. изменение размеров и формы) тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежние форма и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация имеет упругий характер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения, называемого пределом упругости. При превышении этого предела деформация становится пластичной, или неупругой, т.е. первоначальные размеры и форма тела полностью не восстанавливаются.

Р ассмотрим упругие деформации. В деформированном теле возникают упругие силы, уравновешивающие внешние силы. Под действием внешней силы –  F_вн  пружина получает удлинение  x, в результате в ней возникает упругая сила –  F_упр, уравновешивающая  F_вн. Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружины действует на другую часть с силой упругости  F_упр.

Закон Гука - Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации. ; E- модуль Юнга (характеризует упругие св-ва матер.), S – площадь поперечного сечения, - абсолютное удлинение, - длина в недеформированном состоянии. В виде уравнения закон Гука записывается в следующей форме: F = –kx, где F — сила упругого сопротивления струны, x — линейное растяжение или сжатие, а k — так называемый коэффициент упругости. Чем выше k, тем жестче струна и тем тяжелее она поддается растяжению или сжатию. Знак минус в формуле указывает на то, что струна противодействует деформации: при растяжении стремится укоротиться, а при сжатии — распрямиться. Зкон Гука действует только при относительно небольших сжатиях или растяжениях. Пока вещество сохраняет свои упругие свойства, силы деформации прямо пропорциональны ее величине, и вы имеете дело с линейной системой — каждому равному приращению приложенной силы соответствует равное приращение деформации. Стоит перетянуть резину за предел эластичности, и межатомные связи-пружины внутри вещества сначала ослабевают, а затем рвутся — и простое линейное уравнение Гука перестает описывать происходящее. В таком случае принято говорить, что система стала нелинейной. 

Силы трения и сопротивления. Силой трения называют силу, которая возникает при соприкосновении двух тел и препятствует их относительному перемещению. Трение является одним из проявлений контактного взаимодействия сил. Трение бывает двух видов: внутреннее и внешнее. Силы внешнего трения возникают на поверхности контакта двух тел. Они приложены к телам в соответствии с третьим законом Ньютона и направленны по касательной к поверхности контакта. Внутреннее трение – тангенциальное взаимодействие между слоями одного и того же тела.

Трение тв. Тел без смазки – сухое трение. Существует 3 вида сухого трения: трение покоя, трение скольжения, трение качения.

Трение покоя. Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону. Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (F_тр) _max. Если внешняя сила больше (F_тр)_max, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач. Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры  . . – закон Кулона (Амонтона). Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости. . Коэффициент трения равен , при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости.

Трение качения. Сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого. . коэффициент трения качения, имеющий размерность длины, N – прижимающая сила, R – радиус катящегося тела.

Жидкое трение. Сила трения, которая ввозникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Отсутствует сила трения покоя. Если тело покоится относительно жидкости или газа, то на него действует сила перпендикулярная к поверхности соприкосновения. Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях  , при больших скоростях  . Сила направленна противоположно скорости. Коэффициенты пропорциональности (К) в этих соотношениях зависят от формы тела.

Сложение сил. При одновременном действии на одно тело нескольких тел тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы под действием каждого тела в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке тела, складываются по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех одновременно действующих на тело сил называется равнодействующей.