4. Законы Ньютона.

Формулировка 1 закона Н. и принципы его действия. Причины изменения скорости тела. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Масса, сила, импульс тела. Формулировка второго закона Н. и уравнение движения материальной точки в инерциальной системе отсчёта. Третий закон Н. и принципы его действия. Инвариантность уравнения движения относительно преобразований Галилея.

Формулировка 1 закона Н. и принципы его действия: 1 закон Ньютона (закон Инерции): существуют системы отсчёта, в которых всякая материальная точка (тело)сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока при воздействии со стороны других тел это состояние не изменится. Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Если тело отсчета, входящее в систему отсчета покоится или совершает равномерное, прямолинейное движение, то на это тело не действуют никакие силы (1 з.Н.) или результирующая сил равна 0. Такая система может покоиться или двигаться только равномерно и прямолинейно (по инерции) и называется инерциальной.

Причины изменения скорости тела. Причиной изменения скорости тела является действие на него силы. Сила – векторная величина, которая является мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате чего тело приобретает ускорение или деформируется.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Законы Ньютона, а также все остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта. Неинерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона — «закон инерции», говорящий о том, что каждое тело, в отсутствие действующих на него сил, движется по прямой и с постоянной скоростью. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной, является неинерциальной. Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции.

Принцип относительности Галилея. Принцип относительности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Различают принцип относительности Эйнштейна и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов механики.

Преобразования Галилея. Преобразования Галилея — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Преобразования Галилея подразумевают, одинаковость времени во всех системах отсчета и выполнение принципа относительности. Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, много меньше скорости света. Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью V вдоль оси X, а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид: x’=x+vt; y’=y; z’=z; t’=t или, используя векторные обозначения, ; t’=t.

Это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).

Масса, сила, импульс тела. Сила – векторная величина, которая является мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате чего тело приобретает ускорение или деформируется. Единица силы – ньютон (Н). Ньютон – сила, которая сообщает ускорение 1 м/с² телу массой 1 кг в направлении действия силы.

Масса – физическая величина определяющая инерционные (инертная масса) и гравитационные ( гравитационная масса) свойства тела. В классической механике масса тела считается постоянной и равна массе покоя. Масса тела равна сумме масс всех частиц (материальных точек) из которых оно состоит. Массы взаимодействия тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемыми телами в результате их взаимодействия.

Импульс тела — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. . Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).

Формулировка второго закона Н. и уравнение движения материальной точки в инерциальной системе отсчёта. В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки. , а – ускорение тела, F – сила, приложенная к телу, m – масса материальной точки. . Если на МТ одновременно действует несколько сил, то каждая из них действует независимо от других сил и сообщает точке ускорение, определяемое 2м з.Н. В инерциальных системах, ускорение, приобретаемое МТ, прямо пропорционально вызывающей его силе и совпадает с ней по направлению. И обратно пропорционально массе материальной точки. В инерциальных системах отсчёта производная импульса МТ по времени = действующей на неё силе. Скорость изменения импульса точки равна равнодействующей силе действующей на точку. .F – результирующая всех сил, p – импульс MT.

Если сила постоянна в течение конечного промежутка времени , то закон изменения импульса принимает вид: , v1 v2 – скорости тела во время t1 t2.

Третий закон Н. и принципы его действия. Тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению. С какой силой тело 1 действует на тело 2, с такой же силой, но противоположной по направлению тело 2 действует на тело 1 . Третий закон Ньютона справедлив независимо от того, покоятся взаимодействующие тела или находятся в движении, находятся они в контакте друг с другом или разделены пространством.

Инвариантность уравнения движения относительно преобразований Галилея. Инвариантность уравнений движения относительно преобразований Галилея представляет собой математическую формулировку принципа относительности классической механики: законы движения одинаковы во всех системах координат, равномерно движущихся относительно друг друга. Первый постулат теории относительности согласуется с этим принципом и обобщает его на законы распространения света. Однако одновременное применение обоих постулатов находится в противоречии с преобразованиями Галилея. Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью V вдоль оси X, а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид: x’=x+vt; y’=y; z’=z; t’=t или, используя векторные обозначения, ; t’=t.