Отчет по лабораторной работе 8 Однофакторный дисперсионный анализ.

Выполнил студент

Группы 11-КБ-ПР1

Кахраманов Р.И.

Пример 5.1. Удобрения для комнатных растений фасуются в пакеты весом по 0,5 кг. Из партии пакетов, расфасованных в течение суток, случай­ным образом отобрали 30 пакетов. Они были распределены по трем раз­личным условиям хранения. После хранения в течение одной недели опре­делялось содержание влаги в продукте, хранящемся в каждом пакете. Данные о содержании влаги приводятся ниже.

Условия хранения	Содержание влаги, %
1	10,1 7,3 5,6 6,2 8,4 8,1 8,0 7,6 5,3 7,2
2	11,7 12,2 11,8 7,8 8,9 9,9 12,4 11,0 10,3 13,8 10,5 9,8 9,1
3	10,2 12,0 8,8 8,7 10,5 11,0 9,1

На уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что условия хранения продукта не оказывают влияния на содержание влаги.

Предполагается, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией.

КРИТЕРИЙ ФИШЕРА И СТЬЮДЕНТА. Файл: л8з51.std

Пропущн=3 3

Переменные: 1, 2

Статистика Фишера=0,742, Значимость=0,332, степ.своб = 12,9

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

Статистика Стьюдента=5,17, Значимость=0,000127, степ.своб = 21

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

Разность средних=3,33, доверит.интервал=8,17E-5

С поправкой Бонферрони: значимость=6,79E-5, степ.своб=31,5, крит.значимость=0,0167

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

Пропущн=9 9

Переменные: 1, 3

Статистика Фишера=1,32, Значимость=0,377, степ.своб = 9,6

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

Статистика Стьюдента=4,1, Значимость=0,00122, степ.своб = 15

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

Разность средних=2,66, доверит.интервал=0,000793

С поправкой Бонферрони: значимость=0,000719, степ.своб=22,5, крит.значимость=0,0167

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

Пропущн=6 6

Переменные: 2, 3

Статистика Фишера=1,79, Значимость=0,245, степ.своб = 12,6

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

Статистика Стьюдента=1,02, Значимость=0,323, степ.своб = 18

Гипотеза 0: <Нет различий между выброчными средними>

Разность средних=0,665, доверит.интервал=0,211

Вывод: По данным критериям Фишера можно сделать вывод о том, что наши выборки относятся к одной генеральной совокупности.

1-ФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ. Файл:

параметрический

Источник Сум.квадр Ст.своб Ср.квадр F Значимость Сила влияния

Факт.1 65,9 2 32,9 14,7 0,000138 0,00858

Остат. 60,4 27 2,24

Общая 126 29 4,36

F(фактор1)=14,7, Значимость=0,000138, степ.своб = 2,27

Гипотеза 1: <Есть влияние фактора на отклик>

Параметры модели:

Среднее = 9,44, доверит.инт.=7,45

Эффект1 = -2,06, доверит.инт.=10,1

Эффект2 = 1,26, доверит.инт.=8,82

Эффект3 = 0,6, доверит.инт.=12

Парные сравнения Шеффе

Переменные Разность Интервал Значим Гипотеза H1

1-2 3,33 1,62 0,000175 Да

1-3 2,66 1,9 0,00513 Да

2-3 0,665 1,81 0,648

КРИТЕРИИ СДВИГА (ПОЛОЖЕНИЯ). Файл: л8з51.std

Пропущн=3 3

Переменные: 1, 2

Вилкоксон=63, Z=3,53, Значимость=0,000205, степ.своб = 10,13

Гипотеза 1: <Есть различия между медианами выборок>

С поправкой Бонферрони: крит.значимость=0,0167

Гипотеза 1: <Есть различия между медианами выборок>

Ван дер Варден=-7,36, Z=-3,44, Значимость=0,000297, степ.своб = 10,13

Гипотеза 1: <Есть различия между медианами выборок>

Пропущн=3 3

Пропущн=9 9

Переменные: 1, 3

Вилкоксон=58, Критические границы = 46-80, степ.своб = 10,7

Гипотеза 0: <Нет различий между медианами выборок>

Ван дер Варден=-5,4, Z=-3,03, Значимость=0,00124, степ.своб = 10,7

Гипотеза 1: <Есть различия между медианами выборок>

Пропущн=9 9

Пропущн=6 6

Переменные: 2, 3

Вилкоксон=149, Z=-0,952, Значимость=0,171, степ.своб = 13,7

Гипотеза 0: <Нет различий между медианами выборок>

Ван дер Варден=1,83, Z=0,965, Значимость=0,167, степ.своб = 13,7

Гипотеза 0: <Нет различий между медианами выборок>

Пропущн=6 6

Вывод: По значимости дисперсионного анализа нужно отказаться от нулевой гипотезы, о том, что хранение продукта не влияет на его влагу, и принимаем альтернативную гипотезу.

Задача 1. Проверьте гипотезу о равенстве средних по следующим трем выборкам:

1	2	3
6 5 12 9 10	14 11 5 6 —	12 4 7 — —

α = 0,05.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. Файл: л8з1.std

Пропущн=9 9

Переменная Размер <---Диапазон---> Среднее---Ошибка Дисперс Ст.откл Сумма

1 10 5,3 10,1 7,38 0,451 2,04 1,43 73,8

2 13 7,8 13,8 10,7 0,459 2,74 1,66 139

3 7 8,7 12 10 0,468 1,54 1,24 70,3

Переменная Медиана <--Квартили--> ДовИнтСр. <-ДовИнтДисп-> Ош.СтОткл

1 7,45 6,05 8,18 1,46 0,776 10,6 0,688

2 10,5 9,45 12 1,4 1,16 10,7 0,744

3 10,2 8,8 11 1,75 0,497 13,6 0,659

Переменная Асимметр. Значим Эксцесс Значим

1 0,223 0,35 2,59 0,428

2 0,0773 0,443 2,36 0,395

3 0,311 0,306 1,81 0,254