- •Лабораторная работа №1 Вычисление погрешностей величин и результатов арифметических действий
- •Ход работы
- •24,5643 - В широком смысле
- •Лабораторная работа №2 Приближенное решение уравнений методом деления пополам и методом простой итерации
- •Ход работы:
- •Лабораторная работа №3 Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных
- •Ход работы:
- •Лабораторная работа №4 Решение слау методом Гаусса
- •Ход работы:
- •Лабораторная работа №5 Решение слау методом итераций
- •Ход работы:
- •Лабораторная работа №6 Составление интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона
- •Ход работы:
- •Лабораторная работа №7 Вычисление интегралов по формулам Ньютона - Котеса
- •Ход работы:
- •Лабораторная работа № 8 Реализация формул Ньютона-Котеса на эвм
- •Ход работы:
Лабораторная работа №4 Решение слау методом Гаусса
Задание:
Дана система линейных уравнений четвертого порядка
Требуется:
Решить систему методом Гаусса вручную с точностью Δ=0,001; определить невязки полученного решения;
Решить эту систему с помощью ЭВМ;
Считая решения, полученные с помощью ЭВМ, достаточно точным, оценить погрешность решения, полученного вручную
Ход работы:
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Своб.чл. |
сумма |
|
1,70 |
-1,80 |
1,90 |
-57,40 |
10,00 |
-45,60 |
|
1,10 |
-4,30 |
1,50 |
-1,70 |
19,00 |
15,60 |
|
1,20 |
1,40 |
1,60 |
1,80 |
20,00 |
26,00 |
|
7,10 |
-1,30 |
-4,10 |
5,20 |
10,00 |
16,90 |
|
1,00 |
-1,06 |
1,12 |
-33,76 |
5,88 |
-26,82 |
-26,82 |
0,00 |
-3,14 |
0,27 |
35,44 |
12,53 |
45,11 |
45,11 |
0,00 |
2,67 |
0,26 |
42,32 |
12,94 |
58,19 |
58,19 |
0,00 |
6,22 |
-12,04 |
244,93 |
-31,76 |
207,35 |
207,35 |
|
1,00 |
-0,09 |
-11,30 |
-4,00 |
-14,39 |
-14,39 |
|
0,00 |
0,49 |
72,51 |
23,61 |
96,61 |
96,61 |
|
0,00 |
-11,50 |
315,21 |
-6,92 |
296,80 |
296,80 |
|
|
1,00 |
148,18 |
48,26 |
197,44 |
197,44 |
|
|
0,00 |
2019,10 |
548,00 |
2567,10 |
2567,10 |
|
|
|
1,00 |
0,27 |
1,27 |
1,27 |
|
|
1,00 |
|
8,04 |
|
|
|
1,00 |
|
|
-0,23 |
|
|
1,00 |
|
|
|
5,81 |
|
|
E1=0 |
|
|
|
|
|
|
E2=0 |
|
|
|
|
|
|
E3=0 |
|
|
|
|
|
|
E4=0 |
|
|
|
|
|
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Своб.чл. |
сумма |
|
||||
4,80 |
12,50 |
-6,30 |
-9,70 |
3,50 |
4,80 |
|
||||
22,00 |
-31,70 |
12,40 |
-8,70 |
4,60 |
-1,40 |
|
||||
15,00 |
21,10 |
-4,50 |
14,40 |
15,00 |
61,00 |
|
||||
8,60 |
-14,40 |
6,20 |
2,80 |
-1,20 |
2,00 |
|
||||
2,82 |
7,35 |
-3,71 |
-5,71 |
2,06 |
2,82 |
1,00 |
||||
-40,12 |
-193,46 |
93,93 |
116,83 |
-40,69 |
-63,52 |
-63,52 |
||||
-27,35 |
-89,19 |
51,09 |
99,99 |
-15,88 |
18,65 |
18,65 |
||||
-15,68 |
-77,64 |
38,07 |
51,87 |
-18,91 |
-22,28 |
-22,28 |
||||
|
1,00 |
-0,49 |
-0,60 |
0,21 |
0,12 |
0,33 |
||||
|
0,00 |
7,78 |
46,13 |
2,88 |
56,79 |
29,44 |
||||
|
0,00 |
0,38 |
4,99 |
-2,58 |
2,79 |
-12,89 |
||||
|
|
1,00 |
5,93 |
0,37 |
7,30 |
7,30 |
||||
|
|
0,00 |
2,75 |
-2,72 |
0,03 |
0,03 |
||||
|
|
|
1,00 |
-0,99 |
0,01 |
0,01 |
||||
|
|
1,00 |
|
6,22 |
|
|
||||
|
1,00 |
|
|
2,63 |
|
|
||||
1,00 |
|
|
|
0,11 |
|
|
||||
E1=0.335 |
|
|
|
|
|
|
||||
E2=0 |
|
|
|
|
|
|
||||
E3=0 |
|
|
|
|
|
|
||||
E4=0 |
|
|
|
|
|
|
||||
3) Поскольку решение, полученное с помощью ЭВМ, является достаточно точным, а Δx1=0 Δx2=0
Δx3=0 Δx4=0, то погрешность решения, полученного вручную равна 0.