1.3 Шкала измерений. Основные типы шкал измерений

Многообразные проявления конкретного свойства объекта (объектов) измерения образуют множество, элементы которого находятся в определенных логи­ческих отношениях между собой. Отображение элемен­тов этого множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями образуют шкалу измере­ний данного свойства. Термин «шкала» происходит от лат. scala — лестница.

В метрологической практике термин «шкала» име­ет, как минимум, два различных значения. Во-первых, шкалой называется отсчетное устройство аналогового средства измерений. Будем называть шкалу в этом значении термина шкалой средства измерений. Во-вторых, шкалой называют порядок определения (оцен­ки, измерения) и обозначения всевозможных проявле­ний конкретного свойства объектов измерений. В этом значении шкалу следует называть шкалой измерений.

Шкала измерений — одно из основополагающих понятий современной метрологии. В соответствии с логической структурой проявле­ний свойств принято различать пять основных типов шкал измерений:

1) шкала наименований (классификации);

2) шкала порядка (рангов);

3) шкала разностей (интервалов);

4) шкала отношений;

5) абсолютная шкала.

Шкалы наименований и порядка как не имеющие единиц измерения относят к неметрическим шкалам, а шкалы разностей и отношений — к шкалам метри­ческим.

Неметрические шкалы

Шкала наименований отражает качественное свойство. Ее элементы характеризуются только отно­шениями эквивалентности (равенства) и могут быть упорядочены по сходству (близости) качественного проявления конкретного свойства объекта. Такое свой­ство нельзя назвать величиной.

В шкале наименований невозможно ввести понятие единицы измерения. В ней отсутствует и нулевой эле­мент (начало отсчета). Естественно, отсутствует погреш­ность, неприменимо понятие линейности. Основным информационным параметром совокупности однотипных объектов с отношением эквивалентности является их количество (численность), определяемое путем счета.

В шкале наименований возможны некоторые стати­стические операции. Например, можно найти модальный (наиболее многочисленный) класс эквивалентности.

Шкала наименований — самая простая из шкал изме­рений. Одним из примеров шкалы наименований являет­ся шкала оценки цвета объекта по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т. д.). Роль своеобразного эталона такой шкалы выполняет стан­дартизованный атлас цветов, систематизированный по их сходству. Измерение по шкале цвета осуществляют путем сравнения при определенном освещении образ­цов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления эквивалентности их цветов. Шкалами наименований являются любые классификационные системы, например: шкалы-классификации растений и животных по К. Линнею, шкала запахов, шкала классификация кристаллов по группам симметрии, шкала групп крови (в медицине), шкала видов яда (в криминалистике) и многие другие.

Шкала порядка описывает свойство, для которого имеет смысл не только отношение эквивалентности, но и отношение порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Свойство с подобной характеристикой называют неархимедовой величиной. Результат измерения по шкале порядка выражается в условных числах, баллах и т. п. Такая шкала принципиально нелинейна, а вид нелинейности неизвестен и может быть различен на разных ее уча­стках. Более того, иногда одно и то же свойство описы­вается несколькими несовпадающими шкалами (напри­мер, твердость металлов).

В шкале порядка нет возможности ввести единицу измерения (неизменный интервал, сохраняющий свое значение на всех участках шкалы). Поэтому здесь до­пустимо говорить о том, что конкретное проявление свойства у одного объекта больше или меньше, чем у другого, но невозможно судить во сколько раз. Шкала порядка допускает монотонные преобразования. В ней может быть или отсутствует нулевой элемент, отсут­ствуют понятия абсолютной и относительной погреш­ности, неприменима статистика среднего арифмети­ческого, но применима медиана.

Характерными примерами таких шкал являются шкалы чисел твердости, шкала вязкости, шкала свето­чувствительности фотоматериалов, шкалы баллов силы ветра, землетрясений и волнения моря, шкалы оценок в учебных заведениях, шкала сложности пожаров, меж­дународная шкала оценки событий на АЭС. Спе­циализированные шкалы порядка широко применяют при испытаниях различных видов продукции.

Шкалы наименований и порядка, не имеющие еди­ниц измерений, называют неметрическими шкалами. Они не охватываются Международной системой еди­ниц, но везде, где это, возможно, опираются на единицы SI. Так, при измерении твердости используются едини­цы длины, давления, времени. Многие неметрические шкалы появились в связи с практической потребностью измерения свойств материалов и явлений, и сфера их применения постоянно расширяется.

Неметрические шкалы можно разделить на непре­рывные и дискретные. Примерами непрерывных шкал могут служить шкалы координат цвета и цветности, все шкалы твердости металлов (Бринелля, Виккерса, Роквелла и Шора). Дискретные шкалы содержат некото­рое определенное число элементов — баллов, симво­лов, знаков, классов эквивалентности: шкалы баллов оценки знаний учащихся (5-, 10-, 12-, 20- и даже 100-балльная), 12-бальная шкала силы ветра Бофорта, 10-балльные шкалы состояния поверхности моря и твер­дости минералов Мооса, шкала цветов по наименова­ниям (например, специализированный для полиграфии атлас цветов содержит 1358 материальных образцов цвета).

Каждая шкала измерений имеет свою специфика­цию — документально оформленное описание особен­ностей построения самой шкалы, способов и условий ее однозначного воспроизведения, а также правил использования при измерениях. Широко применяемые сегодня шкалы Бринелля, Виккерса, Роквелла были раз­работаны в ответ на практическую необходимость измерения твердости металлов и впоследствии были специфицированы международными рекомендациями МОЗМ. Для неметрических шкал любые изменения спецификаций и алгоритмов их применения недопус­тимы. Даже небольшие изменения неизбежно приво­дят к разрушению исходной и введению новой шкалы с неизвестными свойствами.