11. Методы и средства информационной и временной избыточности в ивс

Основные цели применения

• обеспечение качества и надежности ИВС (программных, аппаратных, аппар-прогр средств) - организация работ на основе международных стандартов серии ISO 9000 или TQM (Total Quality Management) - Международная организация по стандартизации (International Standard Organizatiоn, ISO)

• используемые методы

1) увеличение наработки, 2) снижение интенсивности отказов, 3) улучшение восстанавливаемости, 4) резервирование - третью и четвертую группы можно объединить под единым названием – избыточных методов

• различают: структурную, временную, информационную избыточность (redundancy) либо их комбинации

• простая структурная избыточность - структурное резервирование

• системы с временной избыточностью – системы с повторениями (передачи)

Классика: Реализуется введением в структуру ТС накопительного звена, позволяющего в течение определенного времени выполнять основную функцию при отказе элемента за накопительным звеном. Если избыточное время будет выше времени восстановления отказавшего элемента, то функция по назначению будет выполняться непрерывно и даже при отказе. 

• информационная избыточность – обусловливает возможность применения функций сжатия информации

Информ избыточность сообщений R определяется по формуле  

R = 1 - H / log₂ k , (1)

где k — число букв алфавита, а Н — энтропия источника на букву сообщения

• Комбинированные методы - на основе использования специальных кодов (избыточных кодов или помехоустойчивых кодов)

12. Помехоустойчивое кодирование информации. Основные понятия

Методы помехоустойчивого кодирования относятся к классу избыточных и призваны обеспечить повышение надежности передачи (или хранения) информации. Сущность этих методов проанализирована нами ранее в подразделе 1.2. Вспомним, что повышение надежности достигается аппаратно-временной и информационной избыточностью, вводимой в исходную систему или устройство для обнаружения и исправления (либо только для обнаружения) ошибок, возникающих при передаче или хранении данных. Определение рассматриваемых методов как «помехоустойчивые» означает, прежде всего, что они являются противодействием помехам, влияющим на систему и приводящим к ошибкам в данных.

Суть метода состоит в преобразовании исходного информационного сообщения X_k (k – длина сообщения), называемого также информационным словом. К слову X_k дополнительно присоединяют (наиболее часто – по принципу конкатенации) избыточные символы длиной r бит, составляющие избыточное слово X_r. Таким образом, формируют кодовое слово X_n длиной n = k + r двоичных символов: X_n = X_k X_r. Информацию содержит только информационное слово. Назначение избыточности X_r – обнаружение и исправление ошибок.

В зависимости от принципа вычисления дополнительных символов и их числа реализуются различные алгоритмы помехоустойчивого кодирования. Общим является то, что избыточное слово X_r генерируется на передающей стороне и используется принимающей для обнаружения и исправления ошибок. С учетом избыточных блоков обобщенная структурная схема системы передачи информации, представленная на рис. 2.1, примет вид, показанный на рис. 3.1.

Для дальнейшего рассмотрения нам необходимо упомянуть о некоторых базовых понятиях, относящихся к предметной области.

Вес по Хеммингу произвольного двоичного слова Х (w(X)) равен количеству ненулевых символов в слове.

Пример 3.1. X = 1101. Тогда w(X = 1101) = 3.

Расстояние по Хеммингу или кодовое расстояние (d) между двумя произвольными двоичными словами (X, Y) одинаковой длины равно количеству позиций, в которых X и Y отличаются между собой.

Пример 3.2. X = 101, Y = 111. Очевидно, что d(X, Y) = 1.

Кодовое расстояние можно вычислить как вес от суммы по модулю 2 этих двух слов: d(X, Y) = w(X  Y).

Пример 3.3. X = 1011, Y = 0000; d(X, Y) = 3:

.

Получатель

сообщения

Источник

сообщения

Рис. 3.1. Обобщенная структурная схема системы передачи информации

с помехоустойчивым кодированием

Пример 3.4. X = 11111, Y = 11111; d(X, Y) = 0.

Длина слова и расстояние Хемминга – основополагающие понятия в теории помехоустойчивого кодирования информации.

Все многообразие существующих кодов для обнаружения и исправления ошибок можно разделить на два больших класса: линейные и нелинейные коды. Коды первого класса базируются на использовании линейных (как правило, умножение и сложение по модулю два соответствующих символов) операций над данными, коды второго класса – соответственно нелинейных операций.

В информационных системах нашли практическое применение коды, принадлежащие двум семействам. К таким системам (из числа известных читателю) следует отнести следующие: системы полупроводниковой, магнитной и оптической памяти; системы связи, в том числе сотовой; системы передачи данных по сетям (например, частью протокола TCP является CRC-32 (CRC-16), блок, отвечающий за обнаружение и исправление ошибок – check redundancy code, CRC) и т. д. В дальнейшей части настоящего раздела рассмотрим некоторые из числа простых и эффективных линейных блочных кодов.