15

ЛЕКЦИЯ 7.2: РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБОПРОВОДА

План:

7.2.1 Алгоритм расчета и построение характеристик трубопровода

7.2.2 Понятие о нестационарном движении жидкости в трубопроводе. Гидравлический удар в трубопроводе

7.2.1 Алгоритм расчета и построение характеристик трубопровода

7.2.1.1 Алгоритм расчета

Гидравлический расчет трубопровода рекомендуется производить по определенному алгоритму:

1 Производится изучения реальной схемы трубопровода, составляется принципиаль-ная схема трубопровода и наносятся известные параметры и характеристики, необходи-мые для выполнения расчета.

Рис 7.2.1 Расчетная схема трубопровода

2 Составляется уравнение Д.Бернулли для схемы трубопровода:

Значения напора Н и могут быть заранее заданы или определены при расчете.

3 Составляется уравнение для определения потерь напора в трубопроводе:

или через расход жидкости:

4 При известных скоростях движения жидкости или расходе жидкости определяется число Рейнольдса, чтобы точно рассчитать коэффициент трения Дарси (𝜆):

4.1 Если Re ≤ 2320, то режим течения ламинарный и коэффициент Дарси определя-ется по формуле:

4.2 Если Re>2320, то режим течения соответствует I-ой переходной зоне или турбулентный, коэффициент Дарси определяется по формуле Альтшуля:

Если эквивалентная шероховатость не задана, то ее можно выбрать из таблиц по гид-равлике. Величину коэффициента можно уточнить по графику.

5 При известных геометрических параметрах трубопровода и характеристик опре-деляются потребный напор и потери потребного напора:

6 Если расход жидкости в трубопроводе не задан, то его можно рассчитать:

Составляется система уравнений:

• для последовательного соединения трубопроводов:

• для параллельного соединения трубопроводов:

7 Если расход жидкости по ветвям сложного трубопровода неизвестен, а по числу Re установлено , что режим течения ламинарный и при этом известен расход жидкости до разветвления, то потери напора можно определить по формуле:

8 Если все параметры трубопровода, кроме расхода жидкости известны, то необхо-димо решить систему уравнений относительно расходов.

9 Если аналитически решить систему уравнений не удается из-за неизвестности режима течения и неопределенности коэффициента сопротивления (𝜆), то расход жидкости можно определить графически.

Для расчета составляется таблица.

Q	Ветвь 1-2				Ветвь 2-3
	Re	Режим течения	𝜆		Re	Режим течения	𝜆
0 0,3Q 0,6Q 0,9Q Q

10 По заданным значениям расхода жидкости Q строятся графики или для каждой ветви сложного трубопровода и затем суммарную характеристику трубопровода.

7.2.1.2 Пример расчета и построение характеристик трубопровода

Підкачувальний відцентровий насос (5) подає паливо ТС-1 до основного паливного насосу (2) з двох витратних баків (1), розміщених на різних конструктивних висотах (h₁) і (h₂).

Абсолютний тиск в витратних баках рівняється (р_б1) і (р_б2), абсолютний тиск на вході в насос (5) рівняється (р_пн.). Об’єм витратних баків (W₁) і (W₂), коефіцієнт в’язкості палива (ν), масова густина палива – (ρ). Місцеві опори, які встановлені в трубопроводах, показані на розрахунковій схемі.

Рис 7.2.2 Розрахункова схема паливної системи літака

1 – витратні баки; 2 – основний паливний насос; 3 – зворотні клапани;

4 – фільтр; 5 – підкачувальний насос; ζ_вх,1 – вхід трубки із бака; ζ_вих,2 – вихід трубки із насоса; ζ_кол,3 – поворот труби на 90⁰; ζ_тр,4 – трійник; ζ_зк,6 – зворотний клапан; ζ_ф,7 – фільтр.

Вихідні дані:

Q= 1 л/с; h₁= 3,0 м; d₃= 16 мм;

W₁= 3 ; h₂= 2,5 м; ρ= 850 кг/ ;

W₂= 1,5 ; h₃= 1,5 м; η= 0,8.

ν = 0,03 см²/c; р_пн = 80 кПа;

p₁= 80 кПа; l₁= 3,0 м;

p_б1= 135 кПа; l₂= 3,2 м;

р_б2= 140 кПа; l₃= 2,0 м;

Визначити:

1. діаметри трубопроводів d₁ і d₂, враховуючи, що спорожнення баків повинно закінчуватись одночасно при подачі насоса (5), що дорівнює (Q);

2. необхідний напір насоса (5) Н_пн, якщо довжина трубопроводу від насоса (5) до насоса (2) дорівнює l₃, його діаметр-d₃, необхідний тиск на вході в насос (2) дорівнює (р₁);

3. розрахункову потужність насоса (5) N_пн, якщо його ККД рівняється ().

Згідно довідника з Гідравліки коефіцієнти місцевих опорів трубопроводу паливної системи рівняються:

• Вхід в трубу із бака 1 і 2 - ζ_вх,1=0,5;

• Вихід із труби з паливного нососа - ζ_вих,2=1,0;

• Поворот труби на 90⁰- ζ_кол,3=1,3;

• Трійник – ζ_тр,4=2,0;

• Зворотний клапан – ζ_зк,6=2,2;

• Фільтр – ζ_ф,7= 5,0.

Порядок рішення задачі:

1 Визначення часу повної виробки палива з витратних баків:

, звідси

_хв = 1,25 _год.

2. Визначення витрати палива з кожного витратного баку:

,7 м /с

м /с

2. Визначення швидкості руху палива в трубопроводах:

Для визначення швидкості вибираємо діаметри трубопроводів із діапазона заданих діаметрів трубопроводів:

14; 16; 18 мм

1. Визначення швидкості в трубопроводі № 1:

м/с;

м/с;

м/c;

м/с.

2. Визначення швидкості в трубопроводі № 2:

м/c;

м/с;

м/с;

м/с

3. Визначення числа Рейнольдса –Re:

1. Визначення числа Рейнольдса для трубопровода №1:

За розміром чисел Рейнольдса Re визначаємо, що в трубопроводі № 1 режим течії – турбулентний.

2. Визначення числа Рейнольдса Re для трубопроводу № 2:

=

3. Визначення коефіцієнтів опору тертя (коефіцієнта Дарсі) – λ:

Так як режим течії в трубопроводах турбулентний, то коефіцієнт тертя доцільно визначати за формулою Конакова:

5.1 Визначення коефіцієнта Дарсі ( ) для трубопроводу № 1:

5.2 Визначення коефіцієнта Дарсі ( ) для трубопровода № 2:

3. Визначення необхідного напору в системі для кожного діаметру трубо-проводу:

6.1 Визначення необхідного напору для трубопроводу № 1:

6.2 Визначення необхідного напору для трубопроводу №2:

3. Побудова графіків потрібного напору від діаметрів трубопроводу

7.1 Для трубопроводу №1:

7.2 Для трубопроводу №2:

3. Визначення діаметрів трубопроводів №1 і 2:

В залежності від наявного напору визначається діаметр d₁ і d₂:

8.1 Для трубопроводу № 1:

По графіку визначаємо діаметр трубопроводу, який рівняється 13,5 мм. Стандартний діаметр трубопроводу згідно сортаменту буде d₁ = 14 мм, який і забезпечить необхідну витрату при одночасному забору палива із баків.

8.2 Для трубопроводу № 2:

По графіку визначаємо діаметр трубопроводу, який рівняється d₂ = 7,5 мм. Стандартний діаметр трубопроводу згідно сортаменту буде d₂ = 8 мм, який і забезпечить необхідну витрату при одночасному забору палива із баків.

3. Визначення швидкості руху рідини по трубопроводу № 3:

3. Визначення числа Рейнольдса в трубопроводі № 3:

3. Визначення коефіцієнта тертя Дарсі ( ) в трубопроводі № 3:

3. Визначення втрат напору на дільниці від підкачуючого насосу (5) до нагнітаючого насосу (2).

3. Визначення необхідного напору в трубопроводах паливної системи:

3. Визначення розрахункової потужності насоса: