2. Предпочтения потребителя и их оценка. Кривые безразличия.

В экономической теории существует два подхода к оценке полезности. Первый (кардиналистский) считает, что потребитель может количественно определить величину полезности, приносимую благом. Поэтому общая полезность принимает вид функции полезности от объема благ U=f(X), где X=(X₁, X₂,…X_n) набор товаров 1,2,…n

Второй подход (ординалистский) считает, что не представляется возможным количественно измерить полезность, поэтому предлагает оценивать полезность на основании предпочтения потребителем одного набора благ по сравнению с другим, т.е. U(X₁) > U(X₂)

Предпочтительнее те наборы благ, которые имеют более высокий уровень полезности для потребителя с его субъективной точки зрения.

Ординалистский подход опирается на понятие кривых безразличия. Для того, чтобы понять как они строятся, предположим существование всего двух товаров. Пусть потребитель выбирает первый из них в количестве q₁, а второй – в количестве q₂. Тогда набор (q₁; q₂) определит потребительскую корзину, включающую то или иное количество первого и второго товаров и обладающую некоторым качеством, которое можно измерить. (Если наборы пищевые, то таким качеством будет калорийность набора или содержание витамина С; для обуви – срок носки и т.д.).

Каждой потребительской корзине соответствует некоторое число U, называемое полезностью. Таблично при функции полезности, имеющей вид U=q₁×q₂, это можно изобразить так:

q 1 q2	1	2	3	4	5
1	5	9	12	14	15
2	9	81	108	126	135
3	12	108	144	168	180
4	14	126	168	196	210
5	15	135	180	210	225

С

q₂

оединяя точки с одинаковым значением полезности, получаем карту безразличия потребителя (рис. 3).

4

3

168

108

2

4

3

2

q₁

Рис. 3

Совокупность потребительских корзин, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения, то есть имеющих одинаковую для него полезность, называется кривой безразличия.

Свойства стандартных кривых безразличия следующие. Во-первых, кривая безразличия не может иметь участки возрастания. Во-вторых, кривые безразличия с разным уровнем полезности никогда не пересекаются. В-третьих, кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товара. И, наконец, кривая безразличия выпукла к началу координат и предельная норма замещения (наклон кривой безразличия) уменьшается при движении по кривой безразличия сверху вниз.

Предельная норма замещения (MRS) - количество товара q₂, от которого потребитель должен отказаться, чтобы получить еще одну единицу товара q₁, оставаясь при этом на той же кривой безразличия. Она равна

MRS = - ∆q₂ /∆q₁.

Пусть функция полезности имеет вид: U=q₁×q₂. Будем рассматривать уровень полезности U=60. Пусть q₁= 1; q₂ = 60.

q1	1	2	3	4	5	6
q2	60	30	20	15	12	10

M RS 30 10 5 3 2

При увеличении q₁ на единицу мы можем уменьшить q₂ на 30 единиц и при этом остаться на том же уровне полезности. (Но с каждой единицей q₁ нам все труднее отказаться от q₂).

Геометрически предельная норма замещения равна тангенсу угла наклона отрезка АВ к горизонтальной оси. При движении вдоль кривой норма замещения убывает, следовательно, убывает угол. А это означает, что кривая безразличия является выпуклой в сторону начала координат (рис. 3).

Е

q₂

сли величины приращений q₁ и q₂ взять бесконечно малыми, норма замещения перейдет в предельную норму замещения (MRS) – это норма замещения в данной точке кривой безразличия (рис. 4). В силу того, что при бесконечно малых приращениях q₁ и q₂ хорда превращается в касательную, предельная норма замещения равна тангенсу угла касательной к оси q₁.

q₂

∆q₂

∆q₂

∆q₂

∆q₁

∆q₁

∆q₁

0

q₁

q₁

0

Рис. 3 Рис. 4