4.2.1.7. Модель Рикардо-Пазинетти

Модель, представленная Луиджи Пазинетти в его оригинальной статье 1960 года, являет собой особую роль в соединении различных аспектов теории экономического роста.

Пазинетти считает модель, представленную в 1960, основной моделью рикардианского роста, и таким образом помещает идеи Рикардо в математическую форму и представляет доказательства и решения этой модели.

Как такова модель не уникальна, поскольку существуют и другие классические модели роста. Однако аргументы Д'Алессандро и Сальвадори (2008) показывают важность этой модели как моста между классической и эндогенной теориями роста.

Д'Алессандро и Сальвадори (2008) показывают в статье, что модель Пазинетти может быть переформулирована, путем создания особого случая, при котором модель схожа с моделью Ребело, который был введен в предыдущем разделе. Модель Ребело является одной из наиболее базовых моделей эндогенного роста. Это указывает на то, что эндогенный рост модели имеет неотъемлемую классическую природу, но были изменены фокус и специфика модели.

Пазинетти использует те же условия, что и подход Рикардо:

• Экономика состоит из двух видов товаров: товары, покупаемые на заработную плату (повседневного спроса) и товары роскоши

• Производство товаров занимает один период времени

• Через 1 год повторно интегрируется капитал

Товары повседневного спроса запишем с индексом 1, роскоши- 2.

Производственная функция товаров повседневного спроса будет записана как:

Здесь w – натуральная ставка заработной платы с ценой на товары повседневного спроса.

На контрасте, запишем производственную функцию для товаров роскоши:

Данное уравнение содержит в себе:

Используя уравнения, можно посчитать число необходимых рабочих в обоих секторах, используя уравнения:

Решив уравнение 4.105 и 4.106 относительно уровня цены, перейдем к следующему:

Прибыль в отрасле товаров роскоши запишем как:

Используя вышеупомянутое уравнение, общая сумма прибыли будет записана как:

Так как весь доход, как предполагается, потрачен в каждый период, сумма произведенных товаров-роскоши в каждый период автоматически равна сумме произведенных товаров первой необходимости:

Ставка заработной платы и уровень прибыли могут быть записаны как:

Комбинирование уравнений выше приводит к отличительным уравнениям:

Или, соответственно:

В условиях ограничений:

Если данные уравнения решить для конкретного случая, можно найти темп равновесного роста.

4.2.2 Эволюционная экономика

4.2.2.1 Основы эволюционной экономики

Подходы в эволюционной экономике опираются на принципы биологии, особенно на генетику и эволюцию, и применяют их в экономическом контексте, относясь, главным образом, к трем принципам: воспроизводства, мутации и выбора, и их взаимодействию. Поэтому, каждый из этих трех принципов кратко представлен и для каждого из них рассмотрены типичные способы их внедрения. В заключение, показано, как эти три принципа связаны друг с другом в контексте модели роста.

Воспроизводство

В биологии воспроизводство является процессом создания нового индивидуума при помощи информации, которая характеризует ее создателей. Обычно создатели упоминаются как родители или родительское поколение, тогда как новый индивид упоминается как потомок или поколение потомков.

Главная идея эволюционной экономики уже становится очевидной в этом отношении. В отличие от традиционной экономической теории, никакое фиксированное равновесие не существует и если сходимость к единственному устойчивому состоянию происходит, это является случайностью. Кроме того, развитие в эволюционной модели происходит в разные периоды, тогда как все периоды являются более или менее дискретными моментами во времени и в каждом периоде применяются те же принципы.

По определению принцип воспроизводства может быть разделен на две главных части. Во-первых, используется информация от родительского поколения. Во-вторых, создан новый потомок.

Обратите внимание на то, что требование, чтобы у каждого потомка было точно два родителя, является просто биологической особенностью и не обязательно случаем, считая теоретическим эволюционные подходы.

Можно даже сказать, что грубо классическая экономика уже принимает эволюционную точку зрения, постулируя, что новые фирмы входят на рынок на такой период, в какой прибыль имеет место. В этой ситуации родителями являются фирмы, которые уже на рынке и потомками являются новые фирмы. Кроме того, среда может только выдержать определенное число частных лиц, таким образом, для новичка вход на рынок осуществим при условии выходы из него старой фирмы (2).

Мутация

Во время воспроизводства обрабатывают только информацию, хранившую, по крайней мере, в одном из родителей. Мутация, в отличие от этого, описывает процесс, посредством которого происходят случайные изменения в информации новых потомков; в результате появляется часть информации, которая отличается от родителей. Обычно мутация является процессом, который происходит редко, так, чтобы большинство потомков похоже на своих родителей, что является необходимым условием для продления жизни в ближайшем будущем в более или менее стабильной среде. Обратите внимание на то, что в хаотической, быстро изменяющейся среде более высокая мутация могла бы быть большим количеством благоприятной.

В экономической теории кандидаты по принципу воспроизводства являются также возможные кандидаты на применение мутации. Примером могут быть фирмы, где изменения в управлении приводят к расхождению в фирме и поэтому происходит различная конкурентоспособность.

Один из лучших способов ввести мутации- позволить ему влиять на рыночную среду или политическую среду. В этом случае процесс воспроизводства является просто непосредственным процессом копирования.

Мутации, однако, могут также быть представлены через инновации, которые "спорадически" введены в рынок, и могут как эффективно так и неэффективно влиять на фирмы(1).

Отбор

Наконец, принцип отбора сопоставим с охранником воспроизводственного процесса. Для каждого индивида приходит время, когда он уже не может больше конкурировать с другими индивидуумами и оставляет модель или, с точки зрения биологии, умирает. Определение этого времени для индивида- главная задача процесса отбора.

В большинстве случаев процесс выбора понят, используя удобный индикатор, который назначает стоимость каждому индивиду. Это значение индикатора могло бы измениться в течение времени, или оно может быть постоянным, общее представление позади него остается тем же. Когда стоимость назначена индивиду ниже, чем данный порог или беспорядочно нарисованное число, соответствующее частное лицо выбрано, чтобы уйти в сторону.

Два предыдущих раздела предлагают удобные примеры для применения принципа выбора. С фирмами, их уровень конкурентоспособности может быть посчитан как их фитнес индекс и тогда фирмы, которые не являются достаточно конкурентоспособными, покидают рынок. Применяя эту идею, отметим, что не существует никакой постоянной границы, которая решает, когда фирма оставляет рынок, но что беспорядочно нарисованный уровень конкурентоспособности используется, может также объяснить почему потенциально неконкурентоспособные фирмы все еще существуют, в то время как другие фирмы получше покидают рынок.

Даже рассматривая пример знаний, может быть применен принцип мутации и отбора. Здесь процесс выбора должен был бы определить, где знание может все еще использоваться или где оно стало устаревшим и может быть забыто.