- •1. Опишіть використання методу частотного аналізу й криптології.
- •2. Від чого залежить стійкість шифру «одноразовий блокнот». Назвіть стандарти шифрування, побудовані на цьому шифрі.
- •3. Опишіть алгоритм генерування ключів у криптосистемі rsa
- •4. Як формувався шифр 4 квадратів для латинської абетки.
- •Опишіть шифр «Одноразовий блокнот» та виконайте його криптоаналіз:
- •Вкажіть кількість ключів у шифрі простої заміни для латинської та української абетки
- •Властивості ецп:
- •Які способи шифрування використовують шифр adfgvx:
- •Опишіть блокові шифри
- •Сформулюйте лему Безу ( утворення рівняння Діофанта)
- •1.Опишіть шифр Віженера та виконайте його криптоаналіз.
- •2.Алгоритм накладання і перевірки ецп в криптосистемі rsa.
- •3.Випишіть прості числа з проміжку (70,100), використовуючи розклад чисел на прості множники і алгоритм Евкліда,знайти нсд (442,24).
- •4.Як формувався ключ у гомофонних шифрах заміни.
- •1.Постановка задачі криптології. Симетрична і несиметрична криптосистеми, різниця між ними.
- •2.Алгоритм шифрування і дешифрування повідомлень в криптосистемі rsa.
- •3.Застосування несиметричних криптосистем
- •3. Опишіть шифри простої заміни та виконайте їх криптоаналіз
- •4. Основні кроки стандарту шифрування даних des
- •5. Генерування коротких ецп
- •6. На яких фактах будується метод частотного аналізу?
- •3. Виконайте криптоаналіз симетричних криптосистем. Сформулюйте основне припущення криптоаналізу (19 століття)
- •4. Призначення хеш-функцій у критптології
- •5. Способи утворення рівняння Діофанта
- •6. Як формувався ключ у шифрі Віженера? Віженера-Кардано?
- •1.Опишіть шифри зсуву та зробіть ї криптоаналіз.
- •4. Як переводили десяткове слово у двійкове у шифрі Одноразовий блокнот
- •1. Опишіть матричний шифр та виконайте його криптоаналіз.
- •2.Факторизація натуральних чисел.
- •3.Дайте пояснення терміну «контрольна криптографічна сума».
- •4.Вкажіть кількість ключів у шифрі зсуву для української та латинської абеток.
3. Опишіть алгоритм генерування ключів у криптосистемі rsa
1. вибираємо 2 випадкові прості числа p і q, які повинні бути досить великими
2. обчислюємо їх добуток n=p*q
3. обчислюємо число ᴪ(фі)= (p-1)(q-1)
4. вибираємо 3 випадкове число е, яке менше за ᴪ і взаємопросте з ним НСД(е,ᴪ)=1. Пошук НСД виконується за алгоритмом Евкліда.
5. Пара чисел е і n – відкритий ключ криптосистеми RSA
6. за допомогою оберненого ходу алгоритму Евкліда, або рекурентних співвідношень Ейлера,утворюється рівняння Діофанта ух+ᴪу=1
7. аналізуємо множник при е. якщо х більше 0 то число d = х, якщо х менше 0 то d=x mod ᴪ більше 0
8. пара чисел (d,n) –таємний ключ RSA/
4. Як формувався шифр 4 квадратів для латинської абетки.
Шифр 4 квадратів початково був розроблений для латинської абетки. в англійській мові найменшу частоту має літера j, її заміняли на і. 25 літер скороченої абетки записували випадковим чином у квадрати розміром 5:5. Це був ключ шифру.
Для шифрування відкритий текст розбивався на біграми, кожна біграма замінялася іншою за таким правилом: перша її літера відзначалась у першому лівому квадраті, друга – у нижньому правому. За двома вершинами формувався прямокутник. Дві інші вершини прямокутника, права верхня і ліва нижня були літерами крипто тексту.
Варіант 2
Опишіть шифр «Одноразовий блокнот» та виконайте його криптоаналіз:
Шифр One pad вважають ідеальним способом шифрування. Його безпека залежить від ключа. Ключ шифрування - одноразовий.
Гілберт Вернам запропонував використовувати в якості ключа одноразову телетайпну стрічку, пізніше це був блокнот в клітинку. Кожен символ ключа використовували лише 1 раз і призначався для одного повідомлення. Відправник шифрував повідомлення і знищував вик сторінки блокнота або частину стрічки. Адресат маючи таку саму стрічку або блокнот дешифрував крипто текст і також знищував ключ.
Вернам працював у системі телетайпного зв’язку тому запропонував одноразовий блокнот з бітів , а шифр використовується за таким алгоритмом:
Кожна літера алфавіту заміниться у відкритому тексті порядковим номером (утв. десяткове слово).
Номери літер переводяться у двійкову систему числення ( десяткове слово ставало двійковим).
Вибирався ключ як випадкова кількість бітів.
Двійкове слово + до ключа за правилом додавання бітів, за модулем:
0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0
В результаті додавання отримано крипто текст.
Для дешифрування до криптосистеми додаємо ключ і вик. зворотні дії.
Криптоаналіз шифру можливий певним перебором всіх ключів, але цим методом при дешифруванні можна отримати будь-яке інше змістовне слово тієї ж мови.
Функція mod. Конгурентні числа. Поясніть запис 52 = -78 (mod 10).
Mod – використовуємо несиметричні системи при генеруванні ключів.
Якщо х mod n = y mod n, то числа х і у називають конгурентними за модулем n.
х = y( mod n), 32= 112 (mod 10)
множина конгурентних чисел за модулем n є нескінченною
х mod 10=20 – має безліч розв’язків.
Пояснення запису:
52 (mod 10) = -78 (mod 10)
2=2, остача від ділення 52 на 10= остачі від ділення -78 на 10.