4.7 Потери энергии в системах передачи

Предположим, что дан четырехполюсник и известны его параметры.

а – собственные потери четырехполюсникапри z_н=z_C2

, и

- затухание передачи (собственные потери + несогласованность на выходе, приz_н≠z_C2)

- вносимые потери (собственные потери + несогласованность на выходе + несогласованность генератор-четырехполюсник)

где S_1Н – мощность, которую получала бы нагрузка,

подключенная напрямую к генератору,

S₂ – мощность отдаваемая в нагрузку

а_раб – оценивает все потери

где S^*_1Н – мощность, которую получала бы нагрузка,

согласованно подключенная к генератору,

– характеристическая постоянная передачи.

а – собственные затухания Ч (т.е. потери в самом Ч)

b – собственная фазовая постоянная (т.е. с какими фазовыми соотношениями происходит передача)

4.8 Собственное затухание четырехполюсника

4.28

1 Нэп=8,68 дБ

1 дБ=0,115 Нэп

Для собственного затухания

4.29

Для симметричного Ч выражение (4.29) примет вид

4.30

Рассмотрим практическую задачу.

Пусть дан Ч. Надо найти его затухание

Д ано:

z₁=3 Ом

z₂=7Ом

z_н=10Ом

Найти:

а - ?

1. Найдем z_C1 и z_C2

2. Найдем а_пер

3. Найдем а_{вносимое}

4. Найдем а_раб

4.9 Определение характеристической постоянной g

Характеристическая постоянная g определяется из следующего соотношения

4.31

Запишем систему ABDC параметров

Тогда

4.32

Определение основных уравнений четырехполюсника,

через характеристические параметры

Т.е. определим основные зависимости между ABCD и g, z_C1, z_C2.

Обратные зависимости выглядят следующим образом:

4.33

Исходя из системы (4.33) запишем основные уравнения Ч.

4.34

Если Ч симметричный (т.е. z_C1=z_C2) то основные уравнения примут вид

4.35

Преобразовав правые части обоих уравнений получим

4.36

4.11 Расчет входного и выходного сопротивлений по опытам х.х. и к.з.

Найдем входное сопротивление Ч

С помощью характеристических параметров определим z_вх

4.37

Из опыта х.х. на выходе 2-2’ (I₂=0) определяем следующие параметры

Из опыта к.з. на выходе (U₂=0) определяем следующие параметры

Рассмотрим частные случаи

1)

Тогда

2)

Тогда

3)

Тогда

Найдем выходное сопротивление Ч

Тогда выражение для z_вых примет вид

4.12 Собственная характеристическая постоянная по опытам х.х. и к.з.

4.13 Расчет затухания от несогласованного соединения

двух четырехполюсников

Причем z₁≠z₂

Тогда затухание будет определяться следующей формулой

4.38

4.14 Расчет рабочего затухания

Рабочее затухание будет определяться следующим образом

4.39

где - коэффициенты отражения на входе и на выходе

Тогда выражения для входного и выходного сопротивлений примут вид

4.15 Соединения четырехполюсников

Соединения Ч бывают следующих видов:

1. последовательное,

2. параллельное,

3. последовательно – параллельное,

4. параллельно – последовательное,

5. каскадное (цепочечное).

В последующих главах рассмотрим каждый вид соединения отдельно.

4.15.1 Последовательное соединение четырехполюсников

Последовательное соединение Ч – это такое соединение, при котором выходы и входы четырехполюсников соединены последовательно.

Для данного соединения будут соответствовать следующие соотношения

Для данного соединения четырехполюсников можно записать следующие два уравнения, связывающие их входные и выходные токи и напряжения:

Основные уравнения в системе Z – параметров будут иметь вид:

Принимая во внимание уравнения (1) и (3) получим

Таким образом, если четырехполюсники соединены последовательно, то результирующие параметры определяются по системе Z параметров.

Результирующая матрица Z параметров соответствует сумме матриц Z параметров соответствующих четырехполюсников.

Полученные результаты справедливы для любого числа Ч, включенных последовательно.