17.6. Технологическая норма замещения

Предположим, что мы производим в некоторой точке (x₁, x₂) и раздумываем, не стоит ли отказаться от небольшого количества фактора 1, добавив при этом как раз столько фактора 2, сколько потребуется, чтобы произвести тот же самый объем выпуска y. Сколько нам потребуется дополнительно фактора 2  x₂, если мы собираемся отказаться от небольшого количества фактора 1  x₁? Это отношение представляет собой как раз наклон изокванты; мы называем его технологической нормой замещения (TRS) и обозначаем TRS(x₁, x₂).

Технологическая норма замещения показывает выбор между двумя факторами в производстве. Она измеряет пропорцию, в которой фирме придется заместить один фактор другим, чтобы оставить выпуск без изменений.

Чтобы вывести формулу для TRS, можно воспользоваться той же самой идеей, что и при определении наклона кривой безразличия. Рассмотрим такое изменение используемых количеств факторов 1 и 2, при котором выпуск остается постоянным. Тогда мы имеем уравнение

 

Dy = MP₁(x₁, x₂)Dx₁ + MP₂(x₁, x₂)Dx₂ = 0,

 

в результате решения которого получаем

 

TRS(x₁, x₂) = = — .

 

Обратите внимание на сходство этой формулы с определением предельной нормы замещения.

17.9. Короткий и длительный периоды

Вернемся к исходной идее о технологии как всего лишь перечне практически осуществимых производственных программ. У нас может возникнуть желание разграничить те производственные программы, которые выполнимынемедленно, и те производственные программы, которые выполнимы со временем.

В коротком периоде всегда имеются какие-то факторы производства, количество которых задано и неизменно. Фермер, описанный нами выше, мог рассматривать лишь те производственные программы, которые предполагают неизменное количество земли, если эта земля — единственное, что ему доступно. Может быть, и верно то, что, имей фермер больше земли, он мог бы производить больше зерна, но в коротком периоде он вынужден довольствоваться тем количеством земли, которое имеет.

С другой стороны, в длительном периоде фермер волен купить больше земли или продать часть той земли, которой владеет теперь. Он может скорректировать уровень использования фактора "земля", чтобы максимизировать свою прибыль.

Экономисты проводят следующее различие между коротким и длительным периодами: в коротком периоде существуют некоторые факторы производства, которые постоянны: количество земли, размер предприятия, число машин и т.п. В длительном периоде все факторы производства могут изменяться.

Это определение не подразумевает какого-то конкретного временного интервала. Какой именно период является коротким, а какой — длительным, зависит от того, какого рода выбор, который мы исследуем. В коротком периоде на заданном уровне фиксировано использование по крайней мере некоторых факторов, в длительном же периоде используемое количество этих факторов может меняться.

Предположим, что использование фактора 2, скажем, в коротком периоде неизменно и равно  . Тогда соответствующая производственная функция для короткого периода есть f(x₁, ). Мы можем представить функциональную взаимосвязь между выпуском и x₁ графически, как на рис.17.5.

 

 

 

Рис. 17.5

Производственная функция. Это возможная форма краткосрочной производственной функции.

 

 

Обратите внимание на то, что на рисунке краткосрочная производственная функция становится все более и более пологой по мере возрастания количества фактора 1. Здесь мы снова сталкиваемся с действием закона убывания предельного продукта. Конечно, вполне может случиться, что на графике будет иметься некая первоначальная область возрастания предельного дохода, в которой по мере увеличения количества фактора 1 предельный продукт этого фактора растет. В случае, когда фермер увеличивает число работников, может случиться так, что добавление первых нескольких работников вызовет увеличение выпуска, потому что им удастся провести эффективное разделение труда, и т.п. Однако при заданном постоянном количестве земли с течением времени предельный продукт труда будет снижаться.