6.8. Обратная функция спроса

Если предположить, что p₂ и m неизменны, и отложить на графике р₁ по вертикальной оси и x₁ по горизонтальной, то получим кривую спроса. Как сказано выше, обычно мы полагаем, что кривая спроса нисходящая, так что более высоким ценам соответствует меньший спрос, хотя пример товара Гиффена показывает, что дело может обстоять и по-другому.

До тех пор, пока мы действительно имеем дело с нисходящей кривой спроса, что типично, имеет смысл говорить об обратной функции спроса. Это такая функция спроса, в которой цена выступает функцией количества. Иными словами, для каждого данного уровня спроса на товар 1 обратная функция спроса показывает, какова должна быть цена товара 1, чтобы потребитель выбрал данный объем потребления. Таким образом, обратная функция спроса количественно выражает ту же самую взаимозависимость, что и прямая, но с другой точки зрения. На рис. 6.15 изображена обратная функция спроса — или же прямая функция спроса, в зависимости от того, как на нее посмотреть.

Вспомним, например, функцию спроса Кобба — Дугласа на товар 1, x₁ = = am/p₁. Можно с тем же успехом записать эту взаимосвязь между ценой и величиной спроса как p₁ = am/x₁. Первый способ представления данной взаимосвязи есть прямая функция спроса, второй способ представления — обратная функция спроса.

У обратной функции спроса имеется полезная экономическая интерпретация. Вспомним, что до тех пор, пока оба товара потребляются в положительных количествах, оптимальный выбор должен удовлетворять тому условию, что абсолютная величина MRS равна отношению цен:

 

  .

Это говорит о том, что при оптимальном объеме спроса на товар 1, например, должно соблюдаться равенство

 

                                                      p₁ = p₂|MRS|.                                                (6.4)

 

Таким образом, при оптимальном объеме спроса на товар 1 цена товара 1 пропорциональна абсолютной величине предельной нормы замещения товара 2 товаром 1.

 

 

 

Рис. 6.15

Обратная функция спроса. Если считать, что данная кривая спроса представляет цену как функцию количества, то перед вами обратная кривая спроса.

 

 

Предположим для простоты, что цена товара 2 равна единице. Тогда уравнение (6.4) говорит нам о том, что при оптимальном объеме спроса цена товара 1 показывает, сколько товара 2 готов отдать потребитель, чтобы получить немного больше товара 1. В этом случае обратная функция спроса количественно выражает просто абсолютную величину MRS. Обратная кривая спроса говорит о том, сколько товара 2 потребитель хотел бы получить, чтобы при любом оптимальном объеме х₁ компенсировать малое сокращение потребляемого количества товара 1. Или, напротив, обратная кривая спроса показывает, сколько товара 2 готов уступить потребитель, чтобы ему стало безразлично, получит он взамен немного больше товара 1 или нет.

Если считать, что товар 2 — деньги, расходуемые на все другие товары, то MRS можно трактовать просто как то количество долларов, которое индивид готов уступить, чтобы получить взамен чуть больше товара 1. Ранее мы предположили, что в этом случае можно рассматривать MRS просто как меру предельной готовности платить. Поскольку цена товара 1 в этом случае есть не что иное, как MRS, это означает, что сама цена товара 1 измеряет предельную готовность платить.

При любом количестве х₁ обратная кривая спроса показывает то количество долларов, которое потребитель готов уступить, чтобы получить чуть больше товара 1; или, другими словами, она показывает то количество долларов, которое потребитель готов был бы отдать за последнюю покупаемую единицу товара 1. Для достаточно малого количества товара 1 эти утверждения сводятся к одному и тому же.

Если посмотреть на нисходящую кривую спроса с данной точки зрения, то она приобретает новый смысл. Когда количество х₁ очень мало, потребитель готов отдать много денег, т. е. много других товаров, чтобы приобрести чуть больше товара 1. По мере возрастания x₁, потребитель готов отдать все меньше денег, чтобы в пределе приобрести чуть больше товара 1. Следовательно, предельная готовность платить, в смысле предельной готовности пожертвовать товаром 2 ради приобретения товара 1, при увеличении потребления товара 1 убывает.

Краткие выводы

1.    Функция спроса потребителя на товар в общем случае зависит от цен всех товаров и от дохода.

2.    Нормальный товар — это такой товар, спрос на который с ростом дохода увеличивается. Товар низшей категории — такой товар, спрос на который с ростом дохода уменьшается.

3.    Обычный товар — это товар, спрос на который с ростом цены умень-шается. Товар Гиффена — товар, спрос на который с ростом цены увели-чивается.

4.    Если спрос на товар 1 при росте цены товара 2 возрастает, то товар 1 является субститутом товара 2. Если спрос на товар 1 в этой ситуации сокращается, то товар 1 является для товара 2 комплементом.

5.    Обратная функция спроса показывает цену, при которой возникает спрос на данное количество товара. Высота кривой спроса при данном объеме потребления показывает предельную готовность заплатить за добавочную единицу товара при этом объеме потребления.