Влияние факторов на предел выносливости.

Величина предела выносливости конкретной детали конструкции зависит от ряда факторов, главные из которых: концентрация напряжений, масштабный фактор (размеры детали) и состояние поверхности детали (шероховатость и поверхностное упрочнение)

Концентрация напряжений называется повышение напряжений в местах изменений формы и нарушений сплошности материала. Напряжения, вычисленные без учета концентрации, называются номинальными напряжениями. С количественной стороны концентрацию напряжений характеризует теоретический коэффициент концентрации напряжений К_т, равный отношению наибольшего местного напряжения _max к номинальному напряжению : К_т = _max /. В случае касательных напряжений: К_т = _max /.

Масштабный фактор. С увеличением объема материала возрастает вероятность наличия в нем неоднородностей строения и нарушений сплошности, что приводит к появлению очагов концентрации напряжений.

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения К_d – отношение предела выносливости гладких образцов диаметра d к пределу выносливости гладких образцов стандартных размеров К_d = _-1d / _-1.

Cсостояние поверхности детали. С увеличением шероховатости поверхности предел выносливости понижается. Коэффициент влияния шероховатости поверхности К_F – отношение предела выносливости образцов с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости гладкого стандартного образца.

Отношение предела выносливости упрочненных образцов к пределу выносливости неупрочненных образцов называется коэффициентом влияния поверхностного упрочнения и обозначается К_

Главные оси и главные моменты инерции.

Главные оси – оси, относительно которых моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения.

Главный момент инерции – момент инерции относительно главной оси.

Если главная ось проходит через центр тяжести фигуры, то она называется главной центральной осью, а момент инерции относительно этой оси – главным центральным моментом инерции.

Диаграмма напряжений при растяжении и сжатии.

Диаграмма растяжения (рис. 1.2) характеризует поведение конкретного образца, но отнюдь не обобщенные свойства материала. Для получения характеристик материала строится условная диаграмма напряжений, на которой откладываются относительные величины – напряжения σ=F/A₀   и относительные деформации  ε=Δl/l₀ (рис. 1.3), где А₀, l₀ – начальные параметры образца.

Условная диаграмма напряжений при растяжении позволяет определить следующие характеристики материала (рис. 1.3):

σ_пц – предел пропорциональности – напряжение, превышение которого приводит к отклонению от закона Гука. После наклепа  σ_пц может быть увеличен на 50-80%;

σ_у – предел упругости – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05%. Напряжение  σ_у очень близко к  σ_пц и обнаруживается при более тонких испытаниях. В данной работе  σ_у не устанавливается;

σ_т – предел текучести – напряжение, при котором происходит рост деформаций при постоянной нагрузке.

Динамические нагрузки и усталостная прочность.

В зависимости от характера приложения сил во времени различают нагрузки статические и динамические. Динамические нагрузки сопровождаются значительными ускоре­ниями как деформируемого тела, так н взаимодействующих с ним тел. Возникающими при этом силами инерции пренебречь нельзя. Динамические нагрузки делятся из мгновенно приложенные, ударные в повторнопеременные.

Усталостная прочность — свойство материала не разрушаться с течением времени под действием изменяющихся рабочих нагрузок.

Дифференциальные зависимости при изгибе.

Между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки существуют дифференциальные зависимости, основанные на теореме Журавского. Эта теорема формулируется так: Поперечная сила равна первой производной от изгибающего момента по абсциссе сечения балки.

На одном из участков балки возьмем сечение с текущей координатой z и запишем уравнение изгибающего момента: Ми = R_Az + m – F₁ (z – a) + q(z – b)² / 2.

Продифференцировав это выражение по координате z, получим:

dM_и / dz = R_A – F₁ + q(z – b).

Выражение, стоящее в правой части этого равенства, есть поперечная сила Q в сечении z. Таким образом: dM_и/dz=Q; теорема доказана. Если уравнение изгибающих моментов (для участков с равномерно распределенной нагрузкой) продифференцировать вторично, то получим: d²Mи / dz² = dQ / dz = q,

т. е. вторая производная от изгибающего момента или первая производная от поперечной силы по абсциссе сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки.