Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля. Гидростатическое давление.

Давление – это физическая величина, численно равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы  , действующей на малый элемент поверхности, к его площади:

p = F_н/S = F*cos α/S

[р] = 1 Па, 1 Па = 1 Н/м²

В жидкостях и несжимаемых газах р = F/S, cos α = 1, α = 0, где F – сила давления.

Закон Паскаля: жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково.

р = mg/S = ρgV/S = ρgh, где h = высота уровня жидкости

Внутри жидкости существует давление, которое складывается из внешнего давления и давления столба жидкости, называемого гидростатическим давлением. Гидростатическое давление зависит только от высоты столба жидкости и не зависит от формы сосуда.

p = ρgh

Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей. Число Рейнольдса.

При ламинарном режиме жидкость движется слоями без поперечного перемешивания, причем пульсации скорости и давления отсутствуют.

При турбулентном режиме слоистость нарушается, движение жидкости сопровождается перемешиванием и пульсациями скорости и давления.

Критерием для определения режима движения является безразмерное число Рейнольдса.

Где -плотность жидкости

- скорость движения

d –характерный размер

-динамическая вязкость.

Число Рейнольдса, при котором происходит переход от одного режима движения жидкости в другой режим, называется критическим . При числе Рейнольдса   наблюдается ламинарный режим движения, при числе Рейнольдса  - турбулентный режим движения жидкости.

Методы определения вязкости жидкостей и газов.

 Метод Стокса. Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

Где r – радиус шарика

v – скорость

-динамическая вязкость

 Метод Пуазейля. Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре (Q – объемный расход ).

Где - перепад давления

R – радиус капилляра

l – длина капилляра

- динамическая вязкость

Q – объемный расход

Предмет гидродинамики. Уравнение неразрывности.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Закон сохранения массы требует, чтобы сумма трех полученных приращений была равна нулю:

.

(2.33)

Это уравнение называют уравнением неразрывности, т.к. оно предполагает, что жидкость является сплошной средой.

Рассмотрим уравнение неразрывности для случая течения струйки при установившемся движении. Масса жидкости течет в трубке тока (см. рис. 2.34). Пусть левое входное сечение трубки тока имеет площадь   и в этом сечении скорость жидкости  , а ее плотность  . Площадь сечения на выходе из трубки тока  , скорость течения жидкости  , и ее плотность  . Скорости струйки направлены по касательной к стенкам трубки тока, поэтому через стенки обмен массой с окружающей жидкостью отсутствует. Через левое сечение втекает в единицу времени масса жидкости  . Через правое сечение вытекает в единицу времени масса жидкости  . В трубке тока масса жидкости, находящаяся между левым и правым сечениями, остается постоянной, следовательно, условие сплошности потока в трубке тока будет:

const.

(2.34)

Если плотность жидкости по длине трубки тока не изменяется, т.е.  = , то можно записать для левого и правого сечений:

= const или  const.

(2.35)

Полученное уравнение является уравнением неразрывности для трубки тока.

Для потока реальной жидкости уравнение неразрывности записывается в следующем виде:

,

(2.36)

где   и   – площади сечения потока в сечениях на входе и на выходе;   и  – средние скорости потока в этих сечениях.

Можно сделать два важных вывода:

1. При установившемся движении жидкости объемный расход не меняется;

2. При увеличении площади сечения потока жидкости средняя скорость уменьшается, и, наоборот, при уменьшении сечения - скорость увеличивается.

Предмет гидростатики. Понятие сплошной среды. Несжимаемая жидкость.

Гидростатика – один из подразделов механики, изучающий равновесие жидкости, а также равновесие твердых тел, частично или полностью погруженных в жидкость.

Сплошная среда - среда, непрерывно заполняющая отведенный ей объем (изучается движение твердых деформируемых тел, жидкостей и газов).

Несжимаемая жидкость – математическая модель сплошной среды, плотность которой сохраняется при изменении давления. Иными словами, в такой жидкости отсутствует внутренне трение и вязкость.

Уравнение Бернулли.

Идеальная жидкость-воображаемая несжимаемая жидкость, в которой отсутствуют вязкость и теплопроводность. Так как в ней отсутствует сила трения, то нет касательных напряжений между двумя соседними слоями жидкости.

Уравнение Бернулли: является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ:

Виды нагрузок и основных деформаций.

Поверхностные нагрузки бывают сосредоточенными или распределенными в зависимости от характера действия нагрузки подразделяется на статистические и динамические. Статистическими называются нагрузки числовое значение, направление и место которых остается постоянными иди меняется медленно и не значительно. Динамическими называются нагрузки характеризующиеся быстрым сцеплением во времени их направления или месте положения.

Виды деформации

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

• Деформация растяжения - цепи;

• Деформация сжатия - колонны;

• Деформация сдвига (или среза) - шпонки;

• Деформация при кручении;

• Деформация при изгибе - балки.