6. Адаптивное подавление шумов (постановка задачи, математическая модель, алгоритм адаптивного шумоподавления, выбор параметров)
При использовании линейных фильтров предполагается, что сигнал и шум имеют определенные и чаще всего разнесенные полосы частот, а их характеристики стационарны. Однако на практике такие условия наблюдаются не всегда. Как сигнал, так и шум, могут иметь перекрывающиеся полосы частот, а их характеристики могут меняться со временем. Для таких задач целесообразно использовать адаптивные фильтры.
На рисунке представлена структура адаптивного КИХ-шумоподавителя.
На опорный вход фильтра поступает сумма полезного сигнала s[k] и шума n[k]. На основной вход поступает шум x[k], коррелированный с шумом на основном входе n[k]. Полезный сигнал s[k] в идеальном случае не должен быть коррелирован с шумами n[k] и x[k]. В процессе адаптации вектор весовых коэффициентов КИХ-фильтра корректируется таким образом, чтобы сигнал y[k], полученный из сигнала x[k], имел наилучшее приближение к n[k]. В этом случае, при , сигнал ошибки будет равен
Таким образом, в идеальном случае сигнал ошибки будет равен полезному сигналу.
Вспомогательный сигнал x[k] снимается с датчика, расположенного в тех точках поля помех, где сигнал является слабым или не обнаруживается.
На практике выбор того или иного алгоритма адаптации, а также параметров фильтра зависит от конкретной задачи. Например, для фильтрации узкополосного шума может быть достаточным использование МНК-алгоритма со сравнительно небольшим порядком фильтра. В то время как фильтрация более сложного шума предполагает использование более сложных алгоритмов, например, РНК-алгоритма или АП-алгоритма с большими порядками фильтра.
Адаптивное шумоподавление широко применяется на практике и часто позволяет достичь такого подавления, которого невозможно добиться, применяя линейные фильтры.
7. Адаптивная фильтрация сигналов ээг
Электроэнцефалгорамма отражает суммарную электрическую активность мозга. Наибольшие искажения в ЭЭГ-сигнал вносят сетевая помеха 50Гц, и электроокулограмма (электрическая активность глаза). Также некоторые искажения может вносить шум от работающего сердца (ЭКГ-шум).
Все эти артефакты могут быть подавлены при помощи адаптивной фильтрации. При этом лучше всего использовать каскад адаптивных фильтров, каждый из которых подавляет один артефакт.
При этом на опорный вход адаптивного фильтра подается тот или иной эталонный сигнал (50Гц, ЭОГ или ЭКГ). Такой подход наиболее предпочтителен, поскольку эти шумы обладают разными характеристиками и для их оптимальной фильтрации необходимы разные характеристики адаптивных фильтров, однако возможна другая комбинация адаптивных фильтров: например, один фильтр подавляет ЭКГ и 50Гц (поскольку в сигнале ЭКГ уже имеется сетевая помеха), а другой – ЭОГ.
8. Адаптивная фильтрация сигналов экг
Наибольшее искажение в ЭКГ-сигнал вносит сетевая помеха (шум 50Гц). Такая помеха хорошо подавляется адаптивным КИХ-фильтром. При этом входной сигнал поступает с предварительного усилителя ЭКГ, эталонный сигнал (гармоника 50Гц) берется из сети и ослабляется.
Комбинации значений весовых коэффициентов фильтра позволяют изменять эталонный сигнал по амплитуде и фазе любым необходимым для подавления образом.
Большим преимуществом такого способа фильтрации сетевой помехи является малое искажение сигнала. При этом для данного случая чаще всего не требуется сложных адаптивных алгоритмов или больших порядков фильтра, а в некоторых практических задачах вообще достаточно МНК-алгоритма и фильтра второго порядка.