6 Динамічний розрахунок двигуна
6.1. Приведення мас частин кривошипно-шатунного механізму
Під час роботи двигуна деталі поршневого комплекту (поршень, кільця, поршневий палець) здійснюють зворотньо-поступальний рух, кривошип колінчастого вала - обертальний рух, а шатун - складний плоскопаралельний рух. Для спрощення динамічних розрахунків КШМ масу шатуна замінюють двома масами, зведеними до верхньої та нижньої головок шатуна.
Площа поршня
(7.1)
Маса поршневої групи
(7.2)
Де
-
питома конструктивна маса поршневої
групи, кг/м2[2,с.127].
Маса шатуна
.
(7.3)
де тш - конструктивна маса шатуна.
Маса неврівноважених частин одного коліна вала без противаг
(6.4)
де
-
конструктивна маса одного коліна вала.
Маса шатуна, зосереджена на осі поршневого пальця
(7.5)
Маса шатуна, зосереджена на осі кривошипа
(7.6)
Маси, які здійснюють зворотно-поступальний рух
(7.7)
Маси, які здійснюють обертовий рух
6.2. Динамічний розрахунок на еом
6.2.1 Динамічний розрахунок двигуна проведемо з допомогою програми DR4 на ЕОМ.
Вихідні дані для розрахунку:
1 останні цифри номера |
123 |
2
Число циліндрів,
|
6 |
3 Діаметр циліндра, D, мм |
0,085 |
4 Хід поршня, S, мм |
0,066 |
5
Степінь стиску,
|
9,8 |
6 Радіус кривошипа до довжини шатуна |
0,25 |
7
Показник політропи стиску,
|
1,376 |
8
Показник політропи розширення,
|
1,252 |
9
Тиск залишкових газів,
|
0,12 |
10
Тиск в кінці процесу наповнення,
|
0,08 |
11
Дійсний максимальний тиск в циліндрі,
|
6,192 |
12
Тиск в кінці робочого ходу,
|
0,418 |
13
Тиск в картері
|
0,1 |
14
Частота обертання колінчастого валу
двигуна,
|
6380 |
15
Приведена до вісі поршневого пальця
маса частин КШМ,
|
1,005 |
16
Приведена до вісі шатунної шийки маса
частин КШМ,
|
1,752 |
17
Тривалість першої фази згорання
|
5 |
18
Момент початку іскроутворення,
|
325 |
19
Момент досягнення максимального
тиску
|
370 |
20
Початок відкриття випускного
клапана
|
485 |
21
Кут повороту кривошипа другого
циліндра
|
630 |
23
Кут повороту кривошипа третього
циліндра
|
450 |
24
Кут повороту кривошипа четвертого
циліндра
|
180 |
25
Кут повороту кривошипа пятого
циліндра
|
90 |
26
Кут повороту кривошипа шостого
циліндра
|
360 |
27
Кут повороту кривошипа сьомого
циліндра
|
540 |
28
Кут повороту кривошипа
восьмого циліндра
|
270 |
29
Розрахунковий інтервал
|
10 |
|
|
,
МПа
,
МПа
,
МПа
,
МПа
,
МПа
,
,
кг
,
кг
,
град п.к.в.
,
град
,
град п.к.в.
,
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
,
град п.к.в.
6.2.2 Розрахунок сил, діючих в кривошипно-шатунному механізмі., виконується в наступній послідовності
Сила тиск газів на поршень (в ньютонах)
,
де р — індикаторний тиск газів (тиск над поршнем) при заданому куті повороту кривошипа, МПа;
р0 — тиск в картері двигуна (під поршнем), МПа.
Приймається рівним атмосферному тиску для всіх двигунів з вентиляцією картера; для двигунів двотактних з кривошипно-камерним продуванням приймається рівним тиску продування рк;
Fn — площа перетину циліндра, м2.
Сила інерції поворотно-поступальний мас, що рухаються:
де тj — маса поступально рухаючись деталей до к-ш. м.
Рисунок 6.1 – Сумарні сили і моменти, діючі в кривошипно-шатунному механізмі
Сумарна сила, діюча на поршневий палець і направлена уздовж вісі циліндра
Р = Рг + Рj.
Сумарна сила, діюча уздовж шатуна
де
— кут відхилення шатуна від осі
циліндра:
Сумарна бічна сила, направлена перпендикулярно осі циліндра
N= P tgβ.
Сумарна нормальна сила, направлена по радіусу кривошипа
.
Сумарна тангенціальна сила, направлена перпендикулярно до радіусу кривошипа
Сумарний (індикаторний) крутний момент, що розвивається одним циліндром двигуна
.
Відцентрова сила інерції обертової частини шатуна, направлена по радіусу кривошипа і навантажує шатунну шийку (шатунний підшипник)
.
Відцентрова сила інерції кривошипа, направлена по радіусу обертання
,
де mк — маса шатунної шийки кривошипа.
Сумарна відцентрова сила інерції, направлена по радіусу кривошипа і навантажує корінну шийку (корінний підшипник)
.
Результуюча сила, діюча на шатунну шийку кривошипа
Результати обчислення сил для різних положень к-ш. м. зводяться в таблицю (табл. 6.2).
Таблиця 6.2 – Результати обчислення
Ф |
X |
W |
J |
РГ |
PJ |
P |
N |
Ш |
K |
T |
M |
|
0 |
0.0 |
0.0 |
15215.8 |
-108.2 |
-15291.8 |
-15400.0 |
0.0 |
-15400.0 |
-15400.0 |
0.0 |
0.0 |
|
1 |
0.6 |
4.3 |
14847.3 |
-108.2 |
-14921.5 |
-15029.7 |
-653.1 |
-15043.9 |
-14688.0 |
-3253.0 |
-107.4 |
|
2 |
2.5 |
8.5 |
13769.7 |
-108.2 |
-13838.5 |
-13946.7 |
-1196.9 |
-13998.0 |
-12696.3 |
-5894.8 |
-194.5 |
|
3 |
5.5 |
12.2 |
12063.4 |
-108.2 |
-12123.7 |
-12231.8 |
-1541.1 |
-12328.5 |
-9822.5 |
-7450.5 |
-245.9 |
|
4 |
9.4 |
15.4 |
9853.2 |
-108.2 |
-9902.5 |
-10010.6 |
-1629.9 |
-10142.4 |
-6620.9 |
-7683.2 |
-253.5 |
|
5 |
14.2 |
17.8 |
7296.0 |
-108.2 |
-7332.4 |
-7440.6 |
-1451.8 |
-7580.9 |
-3670.6 |
-6633.1 |
-218.9 |
|
6 |
19.6 |
19.5 |
4564.7 |
-108.2 |
-4587.6 |
-4695.7 |
-1041.4 |
-4809.8 |
-1446.0 |
-4587.3 |
-151.4 |
|
7 |
25.4 |
20.4 |
1832.1 |
-108.2 |
-1841.2 |
-1949.4 |
-471.1 |
-2005.5 |
-224.0 |
-1993.0 |
-65.8 |
|
8 |
31.3 |
20.6 |
-745.9 |
-108.2 |
749.6 |
641.4 |
162.9 |
661.8 |
-49.1 |
660.0 |
21.8 |
|
9 |
37.1 |
20.0 |
-3043.1 |
-108.2 |
3058.4 |
2950.2 |
761.7 |
3047.0 |
-761.7 |
2950.2 |
97.4 |
|
10 |
42.7 |
18.9 |
-4973.4 |
-108.2 |
4998.2 |
4890.1 |
1242.2 |
5045.4 |
-2072.5 |
4600.1 |
151.8 |
|
11 |
47.9 |
17.2 |
-6494.5 |
-108.2 |
6526.9 |
6418.8 |
1551.3 |
6603.6 |
-3653.1 |
5501.1 |
181.5 |
|
12 |
52.6 |
15.2 |
-7607.9 |
-108.2 |
7645.9 |
7537.8 |
1671.6 |
7720.9 |
-5216.5 |
5692.1 |
187.8 |
|
13 |
56.6 |
12.9 |
-8352.8 |
-108.2 |
8394.6 |
8286.4 |
1616.9 |
8442.7 |
-6565.0 |
5308.5 |
175.2 |
|
14 |
60.0 |
10.4 |
-8796.3 |
-108.2 |
8840.3 |
8732.1 |
1421.7 |
8847.1 |
-7603.1 |
4523.8 |
149.3 |
|
15 |
62.6 |
7.9 |
-9020.2 |
-108.2 |
9065.3 |
8957.2 |
1128.5 |
9028.0 |
-8321.4 |
3501.3 |
115.5 |
|
16 |
64.5 |
5.2 |
-9107.3 |
-108.2 |
9152.9 |
9044.7 |
776.2 |
9077.9 |
-8764.7 |
2364.1 |
78.0 |
|
17 |
65.6 |
2.6 |
-9128.1 |
-108.2 |
9173.7 |
9065.5 |
393.9 |
9074.1 |
-8996.2 |
1186.3 |
39.1 |
|
18 |
66.0 |
0.0 |
-9129.5 |
-108.2 |
9175.1 |
9066.9 |
0.0 |
9066.9 |
-9066.9 |
0.0 |
0.0 |
|
19 |
65.6 |
-2.6 |
-9128.1 |
-105.1 |
9173.7 |
9068.6 |
-394.1 |
9077.2 |
-8999.3 |
-1186.7 |
-39.2 |
|
20 |
64.5 |
-5.2 |
-9107.3 |
-95.6 |
9152.9 |
9057.2 |
-777.3 |
9090.5 |
-8776.8 |
-2367.3 |
-78.1 |
|
21 |
62.6 |
-7.9 |
-9020.2 |
-79.1 |
9065.3 |
8986.2 |
-1132.2 |
9057.2 |
-8348.4 |
-3512.6 |
-115.9 |
|
22 |
60.0 |
-10.4 |
-8796.3 |
-54.2 |
8840.3 |
8786.1 |
-1430.5 |
8901.8 |
-7650.0 |
-4551.8 |
-150.2 |
|
23 |
56.6 |
-12.9 |
-8352.8 |
-18.9 |
8394.6 |
8375.7 |
-1634.3 |
8533.7 |
-6635.8 |
-5365.7 |
-177.1 |
|
24 |
52.6 |
-15.2 |
-7607.9 |
30.0 |
7645.9 |
7675.9 |
-1702.3 |
7862.4 |
-5312.2 |
-5796.4 |
-191.3 |
|
25 |
47.9 |
-17.2 |
-6494.5 |
97.1 |
6526.9 |
6624.0 |
-1600.9 |
6814.8 |
-3770.0 |
-5677.0 |
-187.3 |
|
26 |
42.7 |
-18.9 |
-4973.4 |
189.7 |
4998.3 |
5187.9 |
-1317.8 |
5352.7 |
-2198.7 |
-4880.3 |
-161.0 |
|
27 |
37.1 |
-20.0 |
-3043.2 |
318.8 |
3058.4 |
3377.2 |
-872.0 |
3488.0 |
-872.0 |
-3377.2 |
-111.4 |
|
28 |
31.3 |
-20.6 |
-745.9 |
502.4 |
749.6 |
1252.0 |
-318.0 |
1291.8 |
-95.8 |
-1288.2 |
-42.5 |
|
29 |
25.4 |
-20.4 |
1832.1 |
769.2 |
-1841.2 |
-1072.0 |
259.1 |
-1102.9 |
-123.2 |
1096.0 |
36.2 |
|
30 |
19.6 |
-19.5 |
4564.7 |
1167.3 |
-4587.5 |
-3420.3 |
758.5 |
-3503.4 |
-1053.3 |
3341.3 |
110.3 |
|
31 |
14.2 |
-17.8 |
7296.0 |
1776.2 |
-7332.4 |
-5556.3 |
1084.2 |
-5661.0 |
-2741.0 |
4953.2 |
163.5 |
|
32 |
9.4 |
-15.4 |
9853.2 |
2722.7 |
-9902.5 |
-7179.8 |
1169.0 |
-7274.3 |
-4748.6 |
5510.6 |
181.8 |
|
33 |
5.5 |
-12.2 |
12063.4 |
4174.8 |
-12123.7 |
-7948.9 |
1001.5 |
-8011.8 |
-6383.2 |
4841.8 |
159.8 |
|
34 |
2.5 |
-8.5 |
13769.7 |
11367.2 |
-13838.5 |
-2471.3 |
212.1 |
-2480.4 |
-2249.7 |
1044.5 |
34.5 |
|
35 |
0.6 |
-4.3 |
14847.3 |
18559.7 |
-14921.5 |
3638.2 |
-158.1 |
3641.6 |
3555.5 |
-787.5 |
-26.0 |
|
36 |
0.0 |
-0.0 |
15215.8 |
25752.2 |
-15291.8 |
10460.4 |
-0.0 |
10460.4 |
10460.4 |
-0.0 |
-0.0 |
|
37 |
0.6 |
4.3 |
14847.3 |
32944.7 |
-14921.5 |
18023.1 |
783.2 |
18040.2 |
17613.3 |
3900.9 |
128.7 |
|
38 |
2.5 |
8.5 |
13769.7 |
27019.4 |
-13838.6 |
13180.9 |
1131.2 |
13229.3 |
11999.1 |
5571.1 |
183.8 |
|
39 |
5.5 |
12.2 |
12063.4 |
19326.2 |
-12123.7 |
7202.5 |
907.4 |
7259.4 |
5783.8 |
4387.1 |
144.8 |
|
40 |
9.4 |
15.4 |
9853.2 |
13672.0 |
-9902.5 |
3769.6 |
613.7 |
3819.2 |
2493.2 |
2893.2 |
95.5 |
|
41 |
14.2 |
17.8 |
7296.0 |
9866.3 |
-7332.5 |
2533.9 |
494.4 |
2581.6 |
1250.0 |
2258.9 |
74.5 |
|
42 |
19.6 |
19.5 |
4564.7 |
7345.0 |
-4587.6 |
2757.4 |
611.5 |
2824.4 |
849.1 |
2693.7 |
88.9 |
|
43 |
25.4 |
20.4 |
1832.1 |
5653.6 |
-1841.3 |
3812.3 |
921.4 |
3922.1 |
438.1 |
3897.5 |
128.6 |
|
44 |
31.3 |
20.6 |
-745.9 |
4494.2 |
749.6 |
5243.7 |
1332.0 |
5410.3 |
-401.2 |
5395.4 |
178.0 |
|
45 |
37.1 |
20.0 |
-3043.1 |
3681.3 |
3058.4 |
6739.6 |
1740.2 |
6960.6 |
-1740.2 |
6739.6 |
222.4 |
|
46 |
42.7 |
18.9 |
-4973.4 |
3099.8 |
4998.2 |
8098.1 |
2057.1 |
8355.3 |
-3432.0 |
7617.9 |
251.4 |
|
47 |
47.9 |
17.2 |
-6494.5 |
2677.6 |
6526.9 |
9204.5 |
2224.6 |
9469.5 |
-5238.6 |
7888.5 |
260.3 |
|
48 |
52.6 |
15.2 |
-7607.9 |
2367.9 |
7645.9 |
10013.8 |
2220.7 |
10257.1 |
-6930.1 |
7561.9 |
249.5 |
|
49 |
56.6 |
12.9 |
-8352.8 |
2148.2 |
8394.6 |
10542.8 |
2057.1 |
10741.6 |
-8352.7 |
6754.0 |
222.9 |
|
50 |
60.0 |
10.4 |
-8796.3 |
1953.9 |
8840.3 |
10794.2 |
1757.4 |
10936.4 |
-9398.5 |
5592.1 |
184.5 |
|
51 |
62.6 |
7.9 |
-9020.2 |
1759.6 |
9065.3 |
10824.9 |
1363.8 |
10910.5 |
-10056.6 |
4231.4 |
139.6 |
|
52 |
64.5 |
5.2 |
-9107.3 |
1565.3 |
9152.9 |
10718.2 |
919.8 |
10757.6 |
-10386.4 |
2801.5 |
92.4 |
|
53 |
65.6 |
2.6 |
-9128.1 |
1371.1 |
9173.7 |
10544.7 |
458.2 |
10554.7 |
-10464.1 |
1379.8 |
45.5 |
|
54 |
66.0 |
0.0 |
-9129.5 |
1176.8 |
9175.1 |
10351.9 |
0.0 |
10351.9 |
-10351.9 |
0.0 |
0.0 |
|
55 |
65.6 |
-2.6 |
-9128.1 |
982.5 |
9173.7 |
10156.2 |
-441.3 |
10165.7 |
-10078.5 |
-1329.0 |
-43.9 |
|
56 |
64.5 |
-5.2 |
-9107.3 |
788.2 |
9152.9 |
9941.0 |
-853.1 |
9977.6 |
-9633.3 |
-2598.3 |
-85.7 |
|
57 |
62.6 |
-7.9 |
-9020.2 |
593.9 |
9065.3 |
9659.2 |
-1216.9 |
9735.6 |
-8973.6 |
-3775.7 |
-124.6 |
|
58 |
60.0 |
-10.4 |
-8796.3 |
399.6 |
8840.3 |
9239.9 |
-1504.4 |
9361.6 |
-8045.2 |
-4786.9 |
-158.0 |
|
59 |
56.6 |
-12.9 |
-8352.8 |
205.3 |
8394.6 |
8599.9 |
-1678.0 |
8762.1 |
-6813.4 |
-5509.3 |
-181.8 |
|
60 |
52.6 |
-15.2 |
-7607.9 |
108.2 |
7645.9 |
7754.1 |
-1719.6 |
7942.5 |
-5366.3 |
-5855.4 |
-193.2 |
|
61 |
47.9 |
-17.2 |
-6494.5 |
108.2 |
6526.9 |
6635.1 |
-1603.6 |
6826.1 |
-3776.3 |
-5686.5 |
-187.7 |
|
62 |
42.7 |
-18.9 |
-4973.4 |
108.2 |
4998.3 |
5106.4 |
-1297.1 |
5268.6 |
-2164.2 |
-4803.6 |
-158.5 |
|
63 |
37.1 |
-20.0 |
-3043.2 |
108.2 |
3058.4 |
3166.5 |
-817.6 |
3270.4 |
-817.6 |
-3166.5 |
-104.5 |
|
64 |
31.3 |
-20.6 |
-745.9 |
108.2 |
749.6 |
857.8 |
-217.9 |
885.0 |
-65.6 |
-882.6 |
-29.1 |
|
65 |
25.4 |
-20.4 |
1832.1 |
108.2 |
-1841.2 |
-1733.1 |
418.9 |
-1783.0 |
-199.1 |
1771.8 |
58.5 |
|
66 |
19.6 |
-19.5 |
4564.7 |
108.2 |
-4587.5 |
-4479.4 |
993.4 |
-4588.2 |
-1379.4 |
4375.9 |
144.4 |
|
67 |
14.2 |
-17.8 |
7295.9 |
108.2 |
-7332.4 |
-7224.3 |
1409.6 |
-7360.5 |
-3563.8 |
6440.2 |
212.5 |
|
68 |
9.4 |
-15.4 |
9853.2 |
108.2 |
-9902.4 |
-9794.3 |
1594.6 |
-9923.3 |
-6477.8 |
7517.2 |
248.1 |
|
69 |
5.5 |
-12.2 |
12063.3 |
108.2 |
-12123.7 |
-12015.5 |
1513.8 |
-12110.5 |
-9648.8 |
7318.8 |
241.5 |
|
70 |
2.5 |
-8.5 |
13769.7 |
108.2 |
-13838.5 |
-13730.4 |
1178.3 |
-13780.8 |
-12499.3 |
5803.4 |
191.5 |
|
71 |
0.6 |
-4.3 |
14847.3 |
108.2 |
-14921.5 |
-14813.4 |
643.7 |
-14827.4 |
-14476.6 |
3206.3 |
105.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По даним розрахунку будуємо за допомогою програми MS Excel графіки залежностей .
Рисунок 6.2 – Графік швидкості поршня.
Рисунок 6.3 – Графік прискорення поршня.
Рисунок 6.4 – Графік зміни сил Р, Рг, Рj
Рисунок 6.5 – Графік зміни сил К, Т
Рисунок 6.6 – Графік зміни сил Sш, N
Рисунок 6.7 – Графік зміни крутного моменту
Таблиця 6.3 – Результати обчислення сил
R |
Pk |
Rшш |
-159,2 |
-22520,4 |
-22679,6 |
-159,2 |
-21981,6 |
-22140,8 |
-159,2 |
-20405,4 |
-20564,5 |
-159,2 |
-17907,8 |
-18067,0 |
-159,2 |
-14669,5 |
-14828,7 |
-159,2 |
-10917,2 |
-11076,3 |
-159,2 |
-6901,4 |
-7060,6 |
-159,2 |
-2872,6 |
-3031,8 |
-159,2 |
942,2 |
783,0 |
-159,2 |
4358,8 |
4199,6 |
-159,2 |
7249,7 |
7090,5 |
-159,2 |
9550,7 |
9391,5 |
-159,2 |
11260,2 |
11101,1 |
-159,2 |
12431,0 |
12271,8 |
-159,2 |
13155,7 |
12996,6 |
-159,2 |
13549,7 |
13389,6 |
-159,2 |
13727,3 |
13568,2 |
-159,2 |
13789,8 |
13630,6 |
-159,2 |
13802,8 |
13643,7 |
-155,3 |
13789,8 |
13634,7 |
-143,4 |
13727,8 |
13584,0 |
-122,6 |
13549,0 |
13426,5 |
-91,3 |
13155,7 |
13064,4 |
-47,3 |
12431,0 |
12383,7 |
13,2 |
11260,2 |
11273,4 |
95,3 |
9550,7 |
9646,0 |
207,2 |
7249,7 |
7456,9 |
360,6 |
4358,8 |
4719,4 |
573,6 |
942,2 |
1515,8 |
873,7 |
-2872,6 |
1998,9 |
1302,9 |
-6901,4 |
-5598,5 |
1922,3 |
-10917,2 |
-8994,9 |
2810,6 |
-14669,5 |
-11858,9 |
5209,3 |
-17907,8 |
-12698,5 |
10472,4 |
-20405,4 |
-9933,0 |
15735,4 |
-21981,6 |
-6246,3 |
20998,4 |
-22520,4 |
-1522,0 |
26261,4 |
-21981,6 |
4279,8 |
23955,8 |
-20405,4 |
3550,4 |
18496,7 |
-17907,8 |
588,8 |
13933,6 |
-14669,5 |
-735,9 |
10531,8 |
-10917,2 |
-385,4 |
8101,0 |
-6901,4 |
1199,6 |
6378,8 |
-2872,6 |
3506,1 |
5150,4 |
942,2 |
6092,6 |
4263,7 |
4358,8 |
8622,5 |
3615,7 |
7249,6 |
10865,4 |
3137,4 |
9550,7 |
12688,0 |
2782,2 |
11260,2 |
14042,4 |
2525,5 |
12431,0 |
14956,4 |
2295,3 |
13155,7 |
15451,0 |
2065,1 |
13549,8 |
15614,1 |
1834,9 |
13802,8 |
15562,2 |
1604,7 |
13789,8 |
15394,5 |
1374,5 |
13802,8 |
15177,4 |
1144,4 |
13789,8 |
14934,2 |
914,2 |
13727,3 |
14641,5 |
684,0 |
13549,0 |
14233,0 |
453,8 |
13155,7 |
13609,5 |
223,6 |
12431,0 |
12654,6 |
108,5 |
11260,2 |
11368,7 |
108,5 |
9550,7 |
9659,2 |
108,5 |
7249,7 |
7358,2 |
108,5 |
4358,8 |
4467,3 |
108,5 |
842,2 |
1050,7 |
108,5 |
-2872,6 |
-2764,1 |
108,5 |
-6901,4 |
-6792,9 |
108,5 |
-10917,1 |
-10808,6 |
108,5 |
-14669,5 |
-14561,0 |
108,5 |
-17799,3 |
-17799,3 |
108,5 |
-20296,8 |
-20296,8 |
108,5 |
-21873,1 |
-21873,1 |
За результатами розрахунку будуємо полярну діаграму дії сил на шатунну шийку
Рисунок 6.8 – Полярна діаграма дії сил на шатунну шийку