Список використаних джерел

1. Гребенюк Є. Втеча з України. Європейські банки поступаються олігархам // Тиждень. – 2012. – №38(255). – С.20–23.

2. Дубинський О. Гроші просять тиші // Дзеркало тижня. Україна. – 2013. – №3. – С.18–22.

3. Oсновнi показники діяльності банків України – НБУ [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.bank.gov.ua/control/uk/ publish/article?art_id=36807&cat_id=36798.

4. Топ-100. Рейтинг лучших компаний Украины // Инвест Газета. – 2013. – №2. – С. 84-85.

Палій В.¹

Емпіричне тестування моделі блека-шоулза на ринку опціонів на акції німеччини

Глобалізація фінансових ринків призвела до помітного зростання їхньої волатильності, підсилила ефект поширення фінансових потрясінь. Часто інвестори вдаються до операцій із опціонами (зокрема опціонами на акції) для того, щоб захистити себе від несприятливих коливань на ринку.Досвідчені трейдери, які пильно слідкують за фондовим ринком, зазвичай купують акції та опціони, коли ринки зростають. Незначне коливання курсів цінних паперів є свідченням того, що інвестори очікують зростання цін на фондових ринках[1; 2].

У процесі торгівлі цінними паперами важливо визначити їхню реальну вартість з метою виявлення пере- або недооцінених цінних паперів і відповідної корекції інвестиційної стратегії. Для оцінювання реальної вартості опціону на акції використовують модель Блека-Шоулза(Black–ScholesOptionPricingModel). Формула Блека-Шоулза має такий вигляд:

, (1)

де , (2)

а , (3)

де – поточна ринкова ціна базового активу;

– ціна виконання опціону;

– безризикова ставка, що безперервно нараховується з розрахунку на рік;

– час, що лишився до виконання опціону, виражений у частках з розрахунку на рік;

– ставка відхилення дохідності базової акції, представлена як ставка, що безперервно нараховується з розрахунку на рік [3].

При оцінці реальної вартості опціону за допомогою моделі Блека-Шоулза варто зважати на те, що цю модель можна адекватно застосовувати лише для європейських «колл» опціонів. Крім того, за базовий актив береться акція, за якою не сплачуються дивіденди.

В основному модель Блека-Шоулза використовується дляпошуку недооцінених опціонів для продажу чи переоцінених опціонів для купівлі;хеджування портфеля, що дозволяє знизити ризики за низької волатильності;оцінки ринкових передумов для майбутнього значення волатильності.

Для емпіричного тестування моделі розглянемо німецький фондовий ринок. Оцінимо реальну вартість опціонів на акції німецьких компаній BMW AG, Commerzbank AG,DeutscheBank AG та Volkswagen AG. Розглянемо одночасно випущені опціони «колл» цих чотирьох компаній, термін яких закінчується через 3 місяці. Інвестиційні характеристики цих опціонів на акції наведені в табл. 1.

Таблиця 1

Інвестиційні характеристики опціонів на акції чотирьох німецьких компаній

Назва компанії	V
BMW AG	2,48	81,994	84	0,05	0,25	0,14
Commerzbank AG	0,5	9,45	9,51	0,05	0,25	0,47
Deutsche Bank AG	1,2	35,69	37,2	0,05	0,25	0,05
Volkswagen AG	1,93	178,85	182	0,05	0,25	0,06

Примітки: джерело [4].

Коливання курсів вимірюється індексом коливання VDAX, який показує швидкість зміни курсів цінних паперів

V –ринкова вартість опціону на акції

Обрахуємо реальну вартість опціонів на ці акції, використовуючи формули (1), (2), (3) та програмне забезпечення Microsoft Excel (див. табл. 2). Порівняємо отриману реальну вартість опціонів на акції із ринковою вартістю цих опціонів і визначимо можливу інвестиційну стратегію інвестора.

Таблиця 2

Порівняльна таблиця ринкової та реальної вартостей опціонів

Назва компанії	V		Vc
BMW AG	2,48	>	1,849
Commerzbank AG	0,5	<	0,9
Deutsche Bank AG	1,2	>	0,05
Volkswagen AG	1,93	>	1,725

Примітки:таблицю складено на основі власних розрахунків.

Із даних порівняльної таблиці проглядається той факт, що ринкова та реальна вартість опціонів на акції банків більше відрізняються, порівняно із аналогічними даними компаній автомобілебудівної промисловості. Це можна пояснити тим, що у фінансовій сфері волатильність і нестабільність ринку є більшою, а отже учасники ринку не можуть повністю об’єктивно оцінювати тренд вартості. У реальному ж секторі виробництва ринкова ситуація є більш стабільною, а тому інвестори більш точно оцінюють реальну вартість опціонів.