47. Типи задач з геометричним змістом та методика робота над ними.

При розв'язанні задач геометричного змісту, коли дітям важко за словесними формулюваннями виконати завдання вчитель повинен показати їм, креслячи на дошці відповідну фігуру, тощо. Пізніше просторова уява учнів розвивається під час креслення відрізків, плоских фігур, в процесі виконання вимірювальних робіт на місцевості. зокрема вправ, метою яких є розвиток окоміру.

Задачі з геометричним змістом поділяються на три типи:

1) задачі на побудову – зміст таких задач містять завдання побудувати певну фігуру чи відрізок. Спершу діти знайомляться із точкою та прямою. Після ознайомлення з прямою лінією, учні знайомляться з властивостями точки: вчаться проводити прямі лінії через 1 точку, 2 точки, 3 задані точки, встановлювати положення точки відносно прямої лінії (лежить на прямій, не лежить на прямій). З відрізком прямої учні ознайомлюються також практично: позначають на прямій дві точки і вчитель пояснює, що цю частину прямої від однієї точки до другої - називають відрізком прямої, або коротко, відрізком, а точки — кінцями відрізка. При вивченні цифри 3 учні знайомляться із многокутником (трикутником): діти самостійно моделюють трикутники з паличок і кусочків пластиліну або з паперових смужок; позначивши вершини, креслять і розмальовують трикутники в зошитах. Під час вивчення числа 4 вводиться поняття про чотирикутник, де діти також моделюють і креслять його в зошитах. На початкових етапах дітям пропонуються такі задачі даного типу: побудувати квадрат, сторона якого дорівнює 5 см, побудувати трикутник, сторони якого становлять 3 см, 5 см та 4 см тощо.

Після того, як учні усвідомлюють, що відрізок може бути спільною стороною кількох многокутників, і спираючись на це у 2 класі виконують вправи на побудову відрізків всередині многокутників так - щоб при цьому утворювались нові фігури. Наприклад, провести всередині п’ятикутника один відрізок так, щоб утворився і чотирикутник. У 2 класі учні ознайомлюються з колом, навчаються креслити коло за допомогою циркуля, ознайомлюються з елементами кола і круга – центром і радіусом(№533). Усі ці відомості діти засвоюють у процесі практичних вправ. Наприклад, з’єднавши точки, що лежать на колі, з центром і порівнявши утворені відрізки, діти впевнюються, що ці відрізки рівні між собою. Вводять назву таких відрізків – радіус круга або кола.

В III класі під час побудови прямокутника використовують вже лінійку і косинець (наприклад, для розв’язання задачі необхідно спершу виміряти довжину сторони многокутника у підручнику, потім перемалювати у зошит і вже тоді обчислити периметр (№659);

2) задачі обчислювального характеру – зміст таких задач містять завдання на знаходження сторони, периметру, площі многокутників або відрізків. Після того як діти вже навчилися будувати у зошиті задані фігури, їм пропонують виконувати обчислювальні дії.

Учнів знайомляться з периметром прямокутника, або будь якої фігури. (сума всіх сторін фігури)(№109, 2клас).

Далі учні обчислюють периметр фігур.

Р=(а + в) х 2, Р = (а + а + в + в) за формулами.

АВ + СД + ВД + АС = Р

Вивчення геометричного матеріалу у 3 класі базується на вивченому уже в 1 і 2 класах і нового матеріалу не подається. У дітей продовжують формуватися вміння обчислювати периметри многокутників (№18, №514 тощо), знаходити їх довжині сторін

4 клас. Навчають учнів вимірювати площі прямокутника, і квадрата в такій послідовності:

1) формування поняття про площу;

2)формування поняття одиниці вимірювання площі;

3) безпосереднє вимірювання площі прямокутника;

4) обчислення площі прямокутника і квадрата за попереднім вимірюванням їх основи і висоти.

Починаючи бесіду, в процесі якої вчитель приводить дітей до таких, наприклад, узагальнень: що всі предмети обмежені поверхнею круглою, або плоскою. (поверхня м’яча, кулі - кругла, поверхня стола, парти, підлоги – плоска), і коли хочуть дізнатися про розміри якоїсь поверхні, то обчислюють її площу. Шляхом спостереження і накладання картонних прямокутників різного розміру, діти переконуються, що площі фігур різні, що їх можна порівнювати. Приступаючи до вивчення квадратних мір, повторюють з учнями лінійні міри, та співвідношення між ними (м. км. дм. см.), (ними вимірюють довжину ліній). Взявши дві фігури різні за формою, але рівні за площею, вчитель запитує: в якій з цих фігур площа більша. Ні на око, ні накладанням, учні не можуть з певністю відповісти на це запитання. Вони приходять до висновку, що треба виміряти площу обох фігур і порівняти, причому за одиницю міри беруть теж якусь площу. Після бесіди учні формулюють означення, що визначається квадратним метром, дециметром, сантиметром, квадратним кілометром (№491). Далі вчитель з’ясовує, що в багатьох випадках площу неможливо виміряти способом накладання квадратної міри на поверхню, потрібен інший спосіб вимірювання площі. Внаслідок проведеного пояснення учні приходять до висновку: щоб обчислити площу прямокутника, треба виміряти якоюсь однією лінійною мірою його основу і висоту і перемножити здобуті числа 4х7 = 28 см2. У добутку завжди матимемо квадратні міри.

З цим правилом учні обчислюють різні площі фігур. Навички вимірювання площі і закріплюються практичними обчисленнями площ різних навколишніх об’єктів;

3) задачі на доведення – у початкових класах не розглядаються.