41.Методика навчання розв'язувати задачі на знаходження суми (різниці) двох добутків (часток).

Загалом у вивченні задач на знаходження добутку (як і частки) можна визначити три етапи: використання задач – дій для розкриття конкретного значення дій другого ступеня, розв’язування задач на початковому етапі засвоєння табличних випадків множення і ділення, розв’язування задач з опорою на знання табличних результатів дій другого ступеня та прийомів поза табличного множення і ділення. На першому етапі учні мають справу із задачами-діями та близькими до них текстовими задачами. Основна мета розв’язування таких задач і методики роботи над ними – розкрити зміст дій другого ступеня, ознайомити дітей зі словами і словосполученнями, що відповідають діям множення і ділення; навчити учнів розрізняти дії додавання і множення, а також множення і ділення. Особливість роботи над задачами в цей період полягає в тому, що результати дії множення учні знаходять за допомогою додавання, а дії ділення – поділом паличок чи кружечків. Перший етап має пропедевтичний характер, проте діти часто самостійно визначають потрібну дію, тобто виконують операцію, характерну для розв’язання простих задач.

Задача. 12 повітряних кульок зв’язали в пучки по 4 кульки кожен. Скільки пучків утворилося?

Учитель читає всю задачу, а потім повторює її з учнями за такими запитаннями: Скільки було всього повітряних кульок? Що зробили з кульками? Про що треба дізнатися.

Якою дією можна розв’язати цю задачу? Які числа треба ділити. Запишемо: 12:4.

Задача.15 помідорів розклали на 3 тарілки порівну.Скільки помідорів поклали на кожну тарілку?

Що означає порівну? Які числа ділимо?

В аналізі обох задач йдеться, що треба ділити «на»,тобто вже при записі виразу абстрагуємося від конкретного змісту задачі.

На другому і третьму етапах слід передбачити такі види роботи:

-Звернути увагу дітей на те, що в текстових задачах на множення, як правило, спочатку визначають множник, а потім множене.

-Розв’язувати парні задачі на додавання і множення, що мають схожі сюжети і однакові числові дані.

-Продовжувати зіставлення задач, які розв’язують діленням на вміщення і поділом на рівні частини.

-Розв’язувати парні задачі на множення і ділення, що мають однакові числові дані.

42.Методика навчання розв'язувати задачі на пропорційний поділ.

Ці задачі включають 2 змінні, пов'язані з пропорційною залежністю і 1 або більше сталих, причому дано два або більше значень однієї змінної і суму відповідних значень другої змінної; доданки цієї суми шукані.

Задачі на пропорційне ділення включають в себе 6 видів: 4 види з прямою пропорційною залежністю, а 2 з оберненою. У молодших класах розв'язують задачі на пропорційне ділення лише з прямою пропорційною залежністю.

Ознайомлення дітей із задачами на пропорційне ділення проводять у 4 класі. Спочатку вони виконують підготовчі завдання.

Завдання. Розглянути малюнок, виконати необхідні обчислення і сказати, скільки олівців в одній коробці. У процесі аналізу завдання вчитель ставить такі запитання: Скільки коробок зліва? Справа? Скільки всього коробок? Як дізнатися скільки олівців в одній коробці?

Розв’язування підготовчих задач активізує діяльність учнів при опрацюванні задач нового типу. Учням пропонують розв’язати задачу: Купили 3 зошити в лінійку і 2 зошити в клітинку за тією самою ціною. За зошити в лінійку заплатили 54 коп. Скільки грошей заплатили за зошити в клітинку?

Діти розв’язують задачу окремими діями з поясненням у запитальній формі. У заздалегідь заготовлено таблицю на дошці вчитель записує суму вартостей всіх зошитів, знайдену учнями. Учні складають задачу на пропорційний поділ з двома запитаннями: Скільки грошей заплатили за зошити в лінійку? Скільки грошей заплатили за зошити в клітинку?

Вчитель повідомляє, що уі два запитання можна замінити одним: Скільки грошей заплатили за зошити в лінійку і клітинку окремо?