3 Газодинамический расчет проточной части ЦНПГ

За основу термогазодинамического расчета взят метод НЗЛ. Классически, по методу НЗЛ, принимается, что процесс преобразования энергии в элементах проточной части происходит с постоянным для всей ступени политропным КПД.

Допущения:

− Рабочий газ является совершенным, т.е. подчиняется термическому P= ρRT и калорическому i = С_pT уравнениям состояния, при этом С_p= Rk / ( k-1).

− Изобарная теплоемкость считается постоянной в течение всего процесса сжатия в проточной части и находится как среднеинтегральная величина в интервале изменения температур газа

− Параметры газа (Р, Т, С, W) определяются только в контрольных сечениях проточной части.

− Параметры газа (Р, Т, С, W) считаются осредненными в пределах данного контрольного сечения, все остальные термогазодинамические и энергетические параметры определяются через осредненные значения этих параметров.

− Расчет ведется только для одного расчетного режима, соответствующего максимальному КПД.

− Не учитывается теплообмен между корпусом компрессора и внешней средой.

Рабочим телом для центробежных нагнетателей является природный газ.

3.1 Определение теплофизических характеристик природного газа

Природный газ представляет собой смесь, состоящую из нескольких чистых веществ, химически не взаимодействующих между собой: метана, этана, пропана и других углеводородов, азота, двуокиси углерода. Одной из важнейших характеристик смеси является её состав.

Для газодинамического расчёта ЦН необходимо знание теплофизических характеристик природного газа.

Пусть рабочее тело для проектируемого нагнетателя – природный газ Нибельского месторождения.

Исходные данные:

1) объемная производительность – Qн = 110 млн м³/сут,

2) начальное давление газа – Р_н = 5,21 МПа;

3) степень сжатия π=1,44;

3) конечное давление газа – Р_к =7,5 МПа;

4) начальную температуру газа – Т_н =288 К;

Состав компонентов газа выбранного месторождения представлен в таблице 3.1

Таблица 3.1. – Состав компонентов газа выбранного месторождения

Показатель	Метан CH4	Этан С2Н6	Пропан C3H8	Бутан C4H10	Пентан С5Н12	Двуокись углерода CO2	Азот N2
1	2	3	4	5	6	7	8
Состав газа (по объему) ri, %	98,900	0,290	0,016	0,002	0,000	0,200	0,400
Молекулярная масса μi, кг/кмоль	16,043	30,070	44,097	58,123	72,150	44,011	28,014
Критическая температура Ткрi, К	190,555	305,250	369,820	425,140	469,690	304,250	126,200
Критическое давление Ркрi, МПа	4,599	4,880	4,250	3,784	3,364	7,386	3,390

Уравнение состояния для природного газа:

p= z ∙ρ_Г ∙R_Г ∙T ,

где z – коэффициент сжимаемости.

Молекулярная масса природного газа:

,

где r_i – объемная доля i-того компонента;

μ_i – молекулярная масса i-того компонента;

N – количество компонентов.

μ_Г = 0,989 ∙16,043 + 0,0029 ∙ 30,07+0,0016 ∙ 44,097+0,0002 ∙ 58,124+

+ 0,000 ∙ 72,150 + 0,002 ∙ 44,011+ 0,004 ∙ 28,014 = 16,236 кг/кмоль.

Плотность природного газа при нормальных условиях:

,

где V_м= 22,41 – молярный объём (объем одного киломоля любого газа при стандартных условиях).

Газовая постоянная природного газа:

,

где R = 8314 - универсальная газовая постоянная.

Относительная плотность природного газа по воздуху:

Δ_В = = = 0,561,

где R_В = 287,2 - газовая постоянная воздуха.

Температура природного газа на выходе из ЦН:

К,

где n – показатель политропы процесса сжатия; принимаю n = 1,38.

Средняя температура природного газа:

Т_СРпг = = К.

Критическая температура природного газа:

0,989 ∙ 190,56 + 0,0029 ∙ 305,83 + 0,0016 ∙ 369,82 +

+ 0,0002 ∙ 425,14 + 0,000 ∙ 469,69+ 0,002 ∙ 304,25 + 0,004 ∙ 126,20=

= 191,136 К,

где r_i – объемная доля i-того компонента;

Т_{кр i} – критическая температура i-того компонента;

N – количество компонентов.

Средняя приведенная температура природного газа в процессе сжатия:

τ_СР = .

Абсолютное давление природного газа в начале процесса сжатия:

Р₁ = = МПа.

Среднее давление природного газа:

Р_СР = = МПа.

Критическая температура природного газа:

0,989 ∙ 4,59 + 0,0029 ∙ 4,88 + 0,0016 ∙ 4,25 +

+0,0002 ∙ 3,78 + 0,000 ∙ 3,36 + 0,002 ∙ 7,39 + 0,004 ∙ 3,39 = 4,598 К,

где r_i – объемная доля i-того компонента;

Р_{кр i} – критическое давление i-того компонента;

N – количество компонентов.

Среднее приведенное давление природного газа:

π_СР = .

Коэффициент сжимаемости природного газа определяется по формуле:

z= ,

где τ_СР - средняя приведенная температура природного газа;

π_СР = - среднее приведенное давление природного газа.

Массовый расход природного газа через КЦ:

G_КЦ = Q_КЦ ∙ρ_пгну = 1273,148 ∙0,676 = 860,107 кг/с.

где ρ_пгну– плотность газа при +20 ^оС и атмосферном давлении;

Мощность КЦ:

N_КЦ = ∙z ∙R_Г ∙Т_н∙( ) ∙ G_КЦ =

=4,322 ∙ 0,892 ∙ 498,072 ∙ 288 ∙ ( ) ∙ 860,107 = 51,661 МВт.

Массовый расход через один агрегат:

G_Г = 860,107/3 = 286,702 кг/с.

Задаемся скоростью газа на срезе входного патрубка компрессора Cн=20 м/с.

3.2 Разработка схемы цкм и определение основных параметров ступени

Для выбора наиболее рационального варианта газодинамического проекта нагнетателя выполним серию вариантных расчетов основных параметров сту­пеней. Ограничимся рассмотрением 3-х вариантов ступеней нагнетателя, отли­чающихся углами β_л2 (22,5°, 25°, 32°) и соответственно этим углам - коэффициен­тами расхода φ₂, числом лопаток z₂ и политропным КПД. Критериями выбора наиболее подходящего варианта (поскольку КПД задается) могут быть частота вращения ротора (ограничение нижнего или верхнего предела), относительная ширина РК, осевые или радиальные габариты, уровень окружных скоростей, угол выхода потока из РК, потребляемая мощность.

Принимаем, что политропные КПД всех ступе­ней одинаковы и равны КПД всего нагнетателя η_пк= η_п . Также считаем, что геометрические параметры ступеней в пределах неохлаждаемой проточной час­ти нагнетателя одинаковы, за исключением ширины колеса.

Приведем пример расчета второго варианта ступени нагнетателя с углом βл2 = 25°.

Задаемся политропным КПД для всех ступеней ηпк = ηп = 0,86.

Число политропы сжатия ступеней и компрессора:

.

Величина удельной политропной работы сжатия компрессора по принятому значению политропного КПД:

кДж/кг

Удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа (внутренний напор) в компрессоре:

кДж/кг

Предварительно задаемся параметрами РК, определяющими количество ступеней, а именно углом βл2 = 25 градуса, числом лопаток z2 = 12, окружной скоростью U2ср = 240, коэффициентом ϕ2 = 0,16.

Коэффициент теоретической удельной работы:

.

Предварительно число ступеней определяется:

,

где U_2ср = 240 м/с - средняя окружная скорость рабочих колес компрессора;

= 1,060.

Округляем = 1,660 до целого числа, следовательно Х = 2.

Окружная скорость для рабочих колес определяется по формуле:

м/с .

Число Маха рассчитывается по формуле:

.

Коэффициент внутреннего напора ступени:

.

Удельная работа, затраченная на вращение РК в ступени:

кДж/кг.

Затраченная удельная работа компрессора:

кДж/кг.

Внутренняя мощность компрессора:

кВт.

Мощность на валу компрессора:

кВт,

где - механический КПД

- КПД вспомогательных механизмов

Коэффициент реакции колеса:

.

Коэффициент изменения плотности (для 1-й ступени):

.

Коэффициент изменения плотности (для 2-й ступени):

.

Температура газа на выходе из РК 1-й ступени:

К.

Температура газа на выходе из РК 2-й ступени:

К.

Скорость звука на выходе из РК 1-й ступени:

м/с.

Скорость звука на выходе из РК 2-й ступени:

м/с.

Число Маха, подсчитанное по абсолютной скорости на выходе из РК 1-й ступени:

.

Число Маха, подсчитанное по абсолютной скорости на выходе из РК 2-й ступени:

Угол потока в абсолютном движении на выходе из колеса:

Коэффициент загромождения потока лопатками в выходном сечении РК:

,

где - задаемся для для сварных и паяных РК

Диаметры РК:

м.

Относительная ширина РК 1-й ступени:

м .

Относительная ширина РК 2-й ступени:

м .

Величина радиального зазора:

м.

Отношение плотности в лабиринтном уплотнении к плотности в сечении можно принимать . Для ступенчатых уплотнений . Число гребней лабиринтного уплотнения zл = 5.

Коэффициент протечек для РК 1-й ступени:

Коэффициент протечек для РК 2-й ступени:

Коэффициент потерь на дисковое трение 1-й ступени:

Коэффициент потерь на дисковое трение 2-й ступени:

Суммарный коэффициент потерь на протечки и дисковое трение для 1-й ступени:

Суммарный коэффициент потерь на протечки и дисковое трение для 2-й ступени:

Среднее значение коэффициента потерь на протечки и дисковое трение для всего компрессора:

Аналогичный расчет для угла β_2л = 22,5 и β_2л = 32 приведен в таблице 3.2

Таблица 3.2. – Расчет основных параметров ступеней

№ п/п	Величина	Размерность	Значение
	1	2	3		4		5
1	β2л	град	22,5		25		32
2	ηn=ηnk	-	0,86		0,86		0,85
3	σ	-	3,717		3,717		3,674
4	Hnk	кДж/кг	49,020		49,020		49,048
5	Hik	кДж/кг	55,250		55,360		55,730
6	φ2	-	0,160		0,160		0,180
7	Z2	шт.	9		12		16
8	ψТ2	-	0,480		0,546		0,608
9	1+βпр+βтр	-	1,100		1,060		1,050
10	U2ср	м/с	240		240		240
11	X'	шт.	1,816		1,660		1,520
12	X	шт.	2,000		2		2
13	U2	м/с	228,722		218,663		208,954
14	MU2	-	0,561		0,536		0,512
15	ψi	-	0,528		0,579		0,638
16	hi	кДж/кг	27,625		27,680		27,865
17	Hik	кДж/кг	55,250		55,360		55,730
18	Ni	кВт	15840		15871		15977
19	ηмех	-	0,99		0,99		0,99
20	ηвсп	-	1,00		1,00		1,00
21	Nв	кВт	16000		16032		16139
22	Ω	-	0,758		0,720		0,685
23	ε2	-	1,106		1,101		1,095
				1,227	1,223	1,216
24	T2	К		298,898	298,383	297,943
				310,556	310,121	309,815
25	а2	м/с		440,062	439,682	439,358
				448,561	448,247	448,026
26	Mc2	-		0,263	0,283	0,301
				0,258	0,278	0,296
27	α2	град.		18,442	16,337	16,505
28	δ2	м		0,010	0,010	0,010
29	τ2	-		0,955	0,943	0,936
30	D2	м		0,825	0,788	0,753
31	nоб	об/мин		5300
32	b2/D2	-		0,085	0,099	0,103
				0,077	0,090	0,092

Окончание таблицы 3.2.

№ п/п	Величина	Размерность	Значение
	1	2	3		4		5
33	Sr	м		0,0005	0,0005	0,0005
34	μл	-		0,7
35	ρл/ρ2	-		0,9
36	D1/D2	-		0,5
37	Dл.п./D2	-		0,55
38	Zл	шт.		5
39	βпр	-		0,004	0,003	0,002
				0,005	0,003	0,003
40	βтр	-		0,026	0,020	0,015
				0,029	0,022	0,017
41	γ	-		1,030	1,023	1,018
				1,034	1,025	1,020
42	γср	-		1,032	1,024	1,019

За наиболее приемлемый вариант выбираем вариант № 1 с βл2 = 22,5°, т.к. в этом случае ширина колес удовлетворяет условию, а так как угол α2 = 18,442 град., то целесообразнее выбрать диффузор лопаточного типа (ЛД). Это позволяет использовать корпус двухступенчатого нагнетателя НЦ-16/76.