Питання для самостійного вивчення

1. Обґрунтуйте сутність фізико-хімічного аналізу.

2. Оптичні методи дослідження: сутність, апаратура, прак­тика.

3. Електрохімічні методи дослідження: сутність, апаратура, практика.

4. Дайте характеристику методів, що ґрунтуються на дослі­дженні інших властивостей: сутність, апаратура, практика.

5. Структурно-механічні методи дослідження: сутність, апаратура, практика.

Інформаційні джерела

1. Тютюнников Б. Н. Химия жиров [Текст] : учебник / Б. Н. Тю­тюнников, З. И. Бухштаб, Ф. Ф. Гладкий и др. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Колос, 1992. – 448 с.

2. Рогов И. А. Физические методы обработки пищевых продуктов [Текст] / И. А. Рогов, А. В. Горбатов. – М. : Пищевая промыш­ленность, 1974. – С. 149, 157–160.

3. Горбатов В. И. Физико-химические и биохимические основы тех­нологии мяса и мясопродуктов [Текст] : справочник / В. И. Горба­тов. – М. : Лёгкая и пищевая промышленность, 1973. – С. 312–316.

4. Производство мясных полуфабрикатов и быстрозамороженных блюд [Текст] / И. А. Рогов и др. – М. : Колос, 1997. – С. 336.

5. Николаев В. А. Структурно-механические свойства мучного теста [Текст] / В. А. Николаев // Пищевая пром-сть. Известия ВУЗов. – 1988. – № 2. – 32 с.

6. Падохин В. А. Физико-механические свойства сырья и пищевых продуктов : учеб. пособие / В. А. Падохин, Н. Р. Кокина / Иван. гос. хим.-технол. ун-т, Институт химии растворов РАН. – Иваново, 2007. – 128 с.

7. Stady of the oxidation products in edible oils and fats by IH-RMN Cimia [Текст] / M. C. V. Moya-Moreno, D. Mendoza-Olivares, F. J. Amezquita-Lopez, J. V. Gimeno Adelantado, Bosch-Reig F. – 1998. – V. 52. – № 7–8. – Р. 407.

[Вгору] [Вниз]

Тема 3. Математичне планування експерименту Методичні рекомендації до вивчення теми

Вивчаючи цю тему, потрібно зрозуміти, що методи оптимального планування експерименту дозволяють спростити та систематизувати проведення досліджень.

Планування експерименту – це процедура вибору такої кількості дослідів та умов їх проведення, яка необхідна для вирішення постав­леної задачі з необхідною точністю.

Потрібно згадати, що повним факторним експериментом (ПФЕ) називається такий експеримент, при реалізації якого визначається значення параметра оптимізації при всіх можливих сполученнях рівнів варіювання факторів.

Якщо досліджується вплив k факторів, кожний з яких може вста­новлюватися на q рівнях, то для того, щоб здійснити повний фак­торний експеримент, необхідно поставити дослідів. Найбільше поширення отримали експерименти, в яких фактори варіюють на двох рівнях, тобто експерименти типу 2k. Менш популярні експерименти типу 3k, оскільки зі зростанням кількості рівнів факторів значно зростає кількість дослідів.

Незалежно від мети експеримент проводиться відповідно до ідеї поетапного пошуку. Кількість етапів і дії на кожному з них залежать від результатів попереднього етапу і кінцевої мети дослідження. За­лежно від поєднання результату попереднього етапу та типу кінцевої мети приймається рішення про дії на наступних етапах дослідження.

У загальному випадку планування, проведення та обробка резуль­татів експерименту складається з таких обов’язкових етапів:

1. Попереднє вивчення об’єкта.

2. Кодування факторів.

3. Складання матриці планування експерименту.

4. Рандомізація дослідів.

5. Реалізація плану експерименту.

6. Перевірка відтворюваності дослідів.

7. Визначення коефіцієнтів регресії.

8. Оцінка значущості коефіцієнтів регресії.

9. Побудова лінійної моделі та перевірка її адекватності.

10. Прийняття рішення про продовження або завершення експерименту.

При виборі попередньої схеми експерименту враховуються особ­ливості поставленої задачі, аналізуються відомі методи планування експерименту та вибираються ті методи, які в конкретній ситуації здаються найбільш ефективними для першої частини експе­риментальної роботи.

Під час проведення попереднього дослідження необхідно:

• скласти повний список факторів, виходячи з того, що краще назвати декілька малозначущих факторів, ніж пропустити один істотно значущий;

• задати орієнтовні межі зміни факторів з урахуванням вимог їх сумісності;

• вибрати параметри оптимізації відповідно до поставленої задачі.

Якщо список факторів виявиться великим (сім та більше факторів), виконують процедуру відсіювання незначущих факторів.

Повний факторний експеримент доцільно використовувати при порівняно невеликому числі незалежних факторів (звичайно, не біль­ше 5), в іншому випадку число варіантів варіювання стає непомірно великим і реалізація експерименту ускладнюється. У той же час у більшості практичних завдань взаємодії зовнішніх порядків, починаючи з третього (а то і другого), відсутні або нехтовно малі, внаслідок чого багато зайвих ступенів свободи залишається для пере­вірки гіпотези адекватності. Якщо заздалегідь знехтувати взаємодіями вищих порядків, то є можливість отримати математичну модель при меншій кількості дослідів, реалізувавши не весь план ДФЕ, а тільки його частину(дробову репліку). Експеримент, який реалізує частину (дробову репліку) повного факторного експерименту, називається дробовим факторного експерименту (ДФЕ).

Загальна задача нелінійного програмування полягає у пошуку екстремуму цільової функції при заданих обмеженнях у вигляді рівностей і (або) нерівностей. Обмеження можуть бути лінійними і (або) нелінійними. Серед методів, які використовуються для рішення задач нелінійного програмування, значне місце посідають градієнтні, сутність яких полягає у пошуку локального максимуму або мінімуму функції шляхом руху вздовж градієнту.

Процедура симплексного пошуку Спендлі, Хекста та Хімсворта базується на тому, що експериментальним зразком, який складається з найменшої кількості точок, є регулярний симплекс. Регулярний симп­лекс в N – мірному просторі являє собою багатогранник, створений рівновіддаленими одна від одної точками-вершинами. Наприк­лад, у випадку двох змінних симплексом є рівносторонній трикутник, у трьохмірному просторі – тетраедр.

У методах прямого пошуку обмеження враховуються в явному вигляді. Необхiднiсть розробки цих методів пов’язана з тим, що в інженерних дослідженнях часто доводиться стикатися з випадками, коли цільові функції не задані в явному вигляді. Цi методи будуються на інтуїтивних міркуваннях, не пiдкрiпленi суворою теорiєю i, отже, не гарантується їхня збіжність. Незважаючи на це, у силу своєї логiчної простоти цi методи легко реалізуються. Найбiльш простою процедурою випадкового пошуку є пряма вибiркова процедура, що полягає в розігруванні на ЕОМ послiдовностi точок iз координатами:

де r_i – випадкова величина, рiвномiрно розподiлена на iнтервалi (0,1).

Пiсля перевiрки кожної точки на допустимiсть обчислюються зна­чення цiльової функцiї, що порiвнюється з найкращим значенням, отриманим до даного моменту. Якщо поточна точка дає краще зна­чення, то вона запам’ятовується, у протилежному випадку – вiдкида­ється. Процес припиняється пiсля заданого числа iтерацiй N.