1. Электронная теория проводимости. Осн. Понятия и соотношения.

Электр. ток возник-й в тв. теле под действием элек-го поля представляет собой направленный поток частиц носителей заряда, которые накладываются на хаотичное дв-ие, совершаемое носителями заряда в отсутствии элек-го поля. Хаотичное дв-ие заряда в тв. теле аналогично дв-ию молекул газа. Различия заключ. в том, что длина свободного пробега молекул газа опред-ся их взаимными столкновениями, а в тв теле электроны рассеиваются на тепловых колебаниях решетки, примесных атомах и дефектах. На длине свободного пробега электроны двигаются прямолинейно и равноускоренно, скорость эл-ов может иметь разные числовые значения, но суммарный вектор всех скоростей будет =0. При приложении внешн. эл. поля электронная плотность приобретает некую направленную скорость против поля – скорость дрейфа. Скорость дрейфа на несколько порядков ниже скорости хаотичного теплового дв-ия.Эл. поле действует на электрон силой F_e=e·E, e-заряд электрона, E- напряженность поля. Ускорение приобретенное элек-ми на длине свободного пробега a=F_e/m_e=e·E/m_e. Ср. скорость дрейфа на длине свободного пробега V_др.ср.=1/2(e·E/m_e)·τ, τ- время свободного пробега. Обозначим e·E/(2m_e)=µ-подвижность ионов – отношение средней установившейся скорости перемещения электронов в направлении эл. поля: µ=V_ср/E. Каждый электрон двигающийся в эл. поле создает эл. ток e·V_ср. Плотность тока в кристалле с концентрацией элек-нов n равна: i=eV_срn=enµE. Электропроводность тела связана с плотностью тока законом Ома в след. форме: i=σE, σ-удельная эл. проводимость: σ=enµ.

В кристалле существует сильное эл. поле, создаваемое частицами образующими кристаллическую решетку и значительно превышающ. по величине приложенное эл. поле. Решетка состоит из одинаковых частиц и энергия электрона не зависит от того, с каким атомом он связан, что позволяет ему свободно перемещаться по кристаллу. При этом изменяется и энергия связи электронов с атомами, что приводит к изменению кинетической энергии электронов. С помощью квантовой теории можно учесть влияние внутренних полей на движение электронов в кристалле приписав электрону некоторую массу – эффективная масса – масса такого электрона, котор. под действием внешней силы приобрел такое же ускорение, как и электрон в кристалле под действием такой же силы. Она зависит от Т, С, направления движения электронов, Р.

2.Электронная теория проводимости. Классификация веществ по проводимости.

Одной из важных электрофиз. хар-к вещ-в является удельная проводимость – вел-на прямопропорц. плотности эл. тока (направление движения эл. зарядов) и обратно пропорцион-ная напряженности эл. поля. В зависимости от величины удельной проводимости вещества подразделяются на проводники, полупроводники и изоляторы. Лучшие проводники – Ме, имеют уд. проводимость в 10²⁴раз больше чем у изолятора.

В отсутствии внешнего поля в проводнике отрицательные свободные заряды компенсируются положительными зарядами ионной решётки. В пров-ке, внесенном в эл. поле происх. перераспр-е своб. зарядов и на поверхности возникают нескомпенсированные заряды (эл.статическая индукция), а внутреннюю область проводника остаётся электрически нейтральной (поле=0).

В изоляторах нет свободных эл.зарядов, они состоят из нейтральных атомов и молекул. Заряженные частицы в нейтральных атомах связаны друг с другом и не перемещаются под действием эл.поля по всему объёму диэлектрика, происходит перераспределение эл.зарядов и появление или перераспределение эл.дипольного момента (поляризация). Эл.поле диэлектрика по модулю меньше внешнего эл.поля.

В полупроводниках при абсолютном нуле валентная зона заполненная -ми, а зона проводимости свободна. Если приложить электр. поле, электропроводность будет отсутствовать. С повышением t-ры -ны начнут переходить из валентной зоны в зону проводимости. Для перехода -нам понадобиться дополн энергия = ширине разрешенной зоны, которую -ны приобретают от тепловых колебаний решетки. Вероятность того, что под действием t-ры -н получит необходимую энергиюпропорц-но . Эта вероятность увел-ся с ростом t-ры. Т.к. проводимость пропорц-на концентрации свободных носителей заряда, то для проводимости полупроводника: . σ₀-проводимость при определенно t-ре.

3 Виды электрической проводимости и их характеристики. Удельная проводимость – величина прямопропорциональная плотности эл. тока, протекающего с некоторой скоростью и обратнопропорциональна напряженнлсти электр. поля.

Электропров-ть тв. тела связана с плотностью тока з-ном Ома в диф-ной форме:

где σ – удельная электрическая проводимость ( .

При выводе данной формулы было сделано допущение, что на длине своб. пробега электрон двигается свободно и на него не действуют никакие силы, кроме внешнего поля. В действительности в кристалле сущ-ет сильное внутр. электрическое поле, созданное частицами, образующими кристаллическую решетку, и значительно превышающее по вел-не приложенное электрическое поле. Решетка состоит из одинаковых частиц и энергия электрона не зависит от того, с каким атомом он связан, что позволяет ему свободно перемещаться по кристаллу. При этом изменится и энергия связи электрона с атомом, что приводит к изменению постоянной кинетической энергии электрона. Концентрация электронов в Ме не зависит от температуры, следовательно, электропроводность Ме тоже обратно пропорционально температуре:

Для ряда металлов и сплавов при некоторой критической температуре наблюдается полная исчезновение электр. сопротивления – это явление называют сверхпроводимостью. Оно возникает в тех случаях, когда электроны в металле притягиваются друг к другу. Притягиваться могут те электроны, которые принимают участие в электропроводимости.

С электростатической точки зрения явление притяжения объясняется так: электроны, двигающиеся в решётке притягивают «+» ионы остова кристаллической решётки, сближая их. В результате вдоль пути движения электрона образуется избыточный «+» заряд, который притягивается другими электронами. Т.О. возникающие силы притяжения между электронами обусловлены поляризацией решётки. Для возникновения сверхпроводящего состояния необходимо возникновение сил притяжения между электронами. В полупроводниках при абсолютном нуле валентная зона заполнена электронами, а зоны проводимости свободны. Если приложить электр. поле, то электропроводность будет отсутствовать. С увеличением температуры электроны начнут переходить из валентной зоны в зону проводимости. Если ширина запрещённой зоны кристалла порядка нескольких эВ, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком. Если запрещённая зона достаточно узка (около 1 эВ), то переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлён сравнительно легко либо путём теплового возбуждения, либо за счёт внешнего источника, и кристалл является полупроводником. Т.к. проводимость пропорциональна концентрации свободных носителей заряда, то для проводимости полупроводников можно записать такое выражение: где σ₀ – проводимость при Т₀.

Существует два вида электрической проводимости:

- металлическая – проводников 1-го рода (медного или алюминиевого провода);

- электролитическая – проводников 2-го рода (водных растворов кислот, солей и оснований)

В первом случае электричество представляет собой направленный поток электронов. Электроны передвигаются от отрицательного полюса к положительному. Металлическая проводимость не связана с изменением химических свойств проводника. Проводимость проводников 1-го рода не изменяется в процессе пропускания ч/з них электрического тока.

Во втором случае электрические заряды переносятся ч/з раствор электролита с помощью находящихся в растворе ионов, несущих положительные и отрицательные заряды.

При действии постоянного электрического тока движение ионов становиться упорядоченным. Катионы движутся в направлении к катоду, анионы – к аноду. Перенос ионов под действием электрического тока вызывает изменение химических свойств проводников и сопровождается образованием новых веществ, т.е происходит электролиз. При электролизе на катоде наблюдается выделение Н₂ или различных металлов, а на катоде О₂ или других неметаллов.

4 .Осн. методы измерения удельного сопротивления. Условия применимости метода Ван-дер-Пау.метод прим-ся для измерения уд.Сопр-ия плоских образцов произвольной формы. Сущность метода: на периферии плоского образца создают 4 точечных контакта. Сначала ч/з пару контактов А и В пропускают ток и измеряют разность потенциалов между парой С и D, затем пропускают ток через контакты В и С и измеряют разность потенциалов между D и А. По результатам измерений рассчитывают два значения сопротивления:

R_ABCD= U_CD/ I_AB ; R_BCDA= U_DA/ I_BC

2-а значения сопротивления связаны между собой соотношением:

exp[(-πd/ρ)• R_ABCD]+ exp[(-πd/ρ)• R_BCDA]=1

ρ – удельное сопротивление образца.

Однако выразить значение ρ из данного выражения невозможно через R. Чтобы получить значение ρ, была введена функция поправок, с учётом которой удельное сопротивление рассчитывают по формуле:ρ = (πd/ℓn 2) • [(R_ABCD+ R_BCDA)/2] • ƒ

где значение функции поправок ƒ зависит от 2-ух значений измеренных сопротивлений:ƒ=1- (ℓn 2/2) • [(R_ABCD- R_BCDA)/( R_ABCD+ R_BCDA)]²

Таким образом, если соотношение R_ABCD= R_BCDA=R соблюдается, то ƒ=1 и формула упростится:ρ = (πdR/ℓn 2)

М -д Ван-дер-Пау- один из наиболее точных, но погрешность существенно возрастает в том случае, если контакты занимают на боковой поверхности некую протяжённую область или же частично попадают на поверхность пластины.Т. о., если не удаётся изготовить точечные контакты, для уменьшения погрешности можно использовать образцы спец. геометрической формы. Например, в виде клеверного листа (1) или греческого креста (2). Использование такой формы позволяет увеличить протяжённость боковой поверхности образца и в этом случае контакты, отличающиеся от точечных, вносят малую погрешность.