Основные виды внутреннего трения

Внутренне трение может быть трех типов: релаксационное, гистерезисное и резонансное. Существенные различия между этими видами внутреннего трения можно проанализировать на основе рассмотрения свойств гистерезисных циклов, обуславливающих соответствующие виды затухания.

Гистерезисное внутренне трение.

Гистерезисное внутреннее трение связано с так называемым статическим гистерезисом, форма и площадь петли которого не меняются при изменении скорости нагружения (или частоты), но существенно зависит от амплитуды. То есть гистерезисное внутреннее трение наблюдается в телах, в которых нет релаксационных процессов, когда не возникает ни прямого ни обратного упругого последействия.

Признаками статического гистерезиса являются следующие:

Определенному значению напряжения  всегда соответствует мгновенно возникающее определенное значение деформации , не зависящее от времени,

Для того, чтобы исчезла остаточная деформация после снятия нагрузки необходимо приложить напряжение обратного знака,

Петля статического гистерезиса имеет острые вершины и может быть двух типов: обычного и перетянутой.

Гистерезисное внутреннее трение не поддается простому математическому описанию

Гистерезисные потери могут быть вызваны различными необратимыми перестройками в твердом теле. При низких напряжениях (<<_у) к гистерезисным потерям приводят некоторые процессы дислокационной и магнитной природы. В частности, отрыв дислокаций от точек закрепления, необратимые смещения границ доменов, движение границ двойников и др. Кроме уже перечисленных источников гистерезисного затухания, большое значение при повышенных напряжениях приобретает микропластическая деформация, развивающаяся в наиболее ослабленных участках материала при макроупругом поведении материала в целом.

Следует отметить, что универсальная температурная зависимость гистерезисного внутреннего трения отсутствует.

Резонансное внутреннее трение.

 Резонансное внутреннее трение возникает в системах, обладающих инерцией. Например, такой системой может послужить грузик с массой m, подвешенный на пружинке, если пружинку растянуть, то прежде, чем система вернется в равновесное состояние, грузик несколько раз по инерции «проскочит» точку равновесия. В простейшем случае колебание инерционной системы описываются уравнением вида:

                                                                 ,                                                     (4.39)

Здесь P(t) – сила, возбуждающая колебания, х – отклонение системы от положения равновесия, m – масса,  - сила инерции,  - коэффициент поглощения энергии,   - сила вязкого торможения, кх – сила упругого сопротивления, к – характеристика упругости системы.

Вследствие наличия инерции неупругая часть деформации _н после мгновенного приложения нагрузки релаксирует с течением времени не по простому экспоненциальному закону, а совершает затухающие периодические колебания (система по инерции «проскакивает» положение равновесия). Поведение описанного тела в процессе релаксации показано на рисунке 4.7.

Если Р(t) – периодическая функция времени, то решение уравнения (4.39) имеет вид:

                                ,                     (4.40)

Где =/m,  b – амплитуда вынуждающей силы;   - собственная частота упругих колебаний;  - частота вынуждающей силы, с₁ и с₂ – произвольные константы интегрирования, определяемые начальными условиями.

Сдвиг фазы    вынужденных колебаний относительно внешней силы, а следовательно Q^-1 при малых   определяется соотношением:

                                                      .                                           (4.41)

Рисунок 4.7 Поведение инерционной системы, приводящей к резонансному внутреннему трению.

Можно показать, что резонансное внутреннее трение максимально при частоте резонансных колебаний   , и равно;

                                                                                                                      (4.42)

Видно, что резонансное внутреннее трение не зависит от амплитуды колебаний.

Физический смысл резонансного внутреннего трения состоит в том, что в системе возбуждаются колебания и, следовательно, возникает рассеяние энергии, только в том случае, если частота вынуждающей силы близка к частоте собственных колебаний.

Источником резонансного внутреннего трения в твердых телах могут служить дислокации, закрепленные на концах и колеблющиеся в вязкой среде.

Температурная зависимость внутреннего трения выражена довольно слабо.