Ферромагнитная аномалия упругости

Наличие в ферромагнитиках магнитострикции приводит к тому, что они имеют пониженный модуль упругости:

                                                                      Е_ф=Е_норм-Е’.

Приближение к точке Кюри при нагреве и переход в парамагнитное состояние устраняют ферромагнитную отрицательную составляющую Е’, а выше точки Кюри наблюдается нормальное изменение Е с температурой. При этом в некотором температурном интервале модуль упругости может даже возрастать при нагревании вследствие того, что Е’ уменьшается больше, чем Е_норм.(рис.4.4 а). На рис. 4.4 а приведена температурная зависимость модуля упругости никеля. В случае измерения Е при наложении насыщающего поля Н=46 кА/м (кривая 1), модуль упругости изменяется нормально при любой температуре.

Такое поведение обусловлено наличием линейной магнитострикции, которое предопределяет добавку к удлинению материала в результате того, что каждый домен удлиняется параллельно или перпендикулярно (в зависимости от знака магнитострикции) вектору I_s.

Есть однако ряд сплавов, в которых имеется пониженное значение модуля упругости и аномальная температурная зависимость даже при их намагниченности до насыщения. Это так называемы элинвары. На рис. 4.4 б приведена зависимость Е от Т элинвара, содержащего 42 % Ni, 58% Fe. Даже в поле насыщения 46 кА/м наблюдается аномалия упругости, хотя частично она устраняется при намагничивании, что видно из сравнения кривых 3, 2, 1. Устранимая путем намагничивания до насыщения часть аномалии обусловлена линейной магнитострикцией, неустранимая – связана с обменным взаимодействием ниже точки Кюри, то есть обусловлена спонтанной магнитострикцией.

а                                                                   б Рисунок 4.4. Температурная зависимость модуля Юнга: а) для никеля ненамагниченного (6), и намагниченного в полях: 0,48 (5); 0,8 (4); 3,28 (3); 8,48 (2) кА/м и до насыщения в поле 46 кА/м (1); б) для элинварного сплава (42 % Ni, 58% Fe); выше точки Кюри (360 С) модуль изменяется нормально: (1) – 46, (2) – 3,2; 3 – 0 кА/м.

Лекция 4.3. Внутреннее трение металлов и сплавов. Меры внутреннего трения (основные понятия и определения). Основные виды внутреннего трения. Гистерезисное, резонансное внутреннее трение.

Меры внутреннего трения (основные понятия и определения)

Внутренним трением называют свойство тел рассеивать энергию механических колебаний. Если тело подвергнуть действию внешней силы (с величиной значительно меньшей, чем вызывающая пластическую деформацию), в нем происходят необратимые перестройки, на которые расходуются механическая энергия. Поэтому возбужденные в теле колебания с течением времени будут затухать – энергия механических колебаний необратимо переходит в тепловую.

Одно из проявлений внутреннего трения является затухание свободных колебаний в твердом теле.

Идеально упругое тело не обладает внутренним трением. Для этих тел характерна однозначность зависимости деформации от напряжения , что находит свое отражение в законе Гука:

                                                                           =Е,

Где Е – модуль нормальной упругости.

На рис. 4.5 показано поведение идеально упругого тела и реального тела при циклическом нагружении. Площадь цикла механического гистерезиса численно равна потерям энергии механических колебаний за один цикл нагружения в единице объема материала. Эти потери обычно обозначают W.

Одна из мер внутреннего трения определяется как:

                                                                        =W/W,                                                              (4.33)

где W – энергия колебания тела.

Рис. 4.5 Зависимость деформации от напряжения для идеального (а) и реального (б) тел

Величину  называют коэффициентом поглощения. Энергия W – это та потенциальная энергия, которая запасается телом при амплитудном значении  (заштрихованная площадь на рис. 4.5).

Для однородно нагруженного тела:

                                                                 W=0,5 ₀₀=₀²/2Е                                                      (4.34)

Процесс затухания колебаний во времени описывают так называемой кривой затухания (рис. 4.6). Характеристикой этой кривой служит логарифмический декремент колебаний , который равен:

                                                             =ln(_n/_n+1)=1/nln(₀/_n)                                                  (4.35)

где ₀ и _n – амплитуда начального и конечного n-го колебаний, n – число колебаний в интервале выбранных амплитуд.

Рис. 4.6 Затухание колебаний тела во времени и соответствующая ему кривая рассеяния энергии.

Между  и  существует простая связь. По определению:

                                                                   = - _t^t+T dW/W,

где Т – период колебаний. Так как при не очень больших амплитудах колебаний их энергия W=0,5 ₀²Е, то

                             

Таким образом:

                                                                            =2                                                                  (4.36)

Кроме  и  в качестве меры внутреннего трения используют величину равную:

                                                                       ,                                                            (4.37)

где Q^-1 – величина, обратная механической добротности колебательной системы. Величину Q^-1 называют коэффициентом внутреннего трения или просто внутренним трением. Очевидно, что:

                                                                  .                                                      (4.38)