Упругие свойства сплавов. Влияние фазового состояния и структуры на модули.

Отличие модулей упругости сплавов от чистых металлов может быть связано с двумя причинами. Во-первых, второй компонент может растворяться в металле и изменять упругие свойства твердого раствора. Во-вторых, сплав может быть гетерогенным из-за появления второй фазы. Оба фактора рассмотрим отдельно.

Влияние легирования на упругие свойства твердых растворов

Изменение упругих свойств твердого раствора при изменении его химического состава можно охарактеризовать с помощью концентрационного коэффициента.

Концентрационный коэффициент модуля упругости (1/K) dK/dC определяется как отношение относительного изменения свойства K к изменению концентрации С. Поскольку K ~  ε/Ω, величина концентрационного коэффициента является суммой двух слагаемых:

                                               (1/K) dK/dC = (1/ε) dε/dC – (1/Ω) dΩ/dC.

«Энергетический» фактор (1/ε) dε/dC обусловлен изменением энергии связи при легировании. В случае твердых растворов с металлическим типом связи можно рассматривать зависимость энергии связи от валентности z. Согласно ε ~ z^7/3. Следовательно, энергия связи тем выше, чем больше валентность. Поэтому можно ожидать, что если при легировании увеличивается число свободных электронов в расчете на один атом, то энергия связи будет повышаться. В свою очередь, это должно приводить к повышению модуля упругости. Поскольку в рассматриваемом случае изменение энергии связи обусловлено изменением числа свободных электронов, этот фактор называют также «электронным».

Другой подход к рассмотрению энергетического фактора связан с привлечением различных моделей твердого раствора, позволяющих рассчитывать его энергию. В теории регулярных растворов рассматривается взаимодействие только между ближайшими атомами и предполагается, что энергии связи пары атомов не зависят от температуры и концентрации. В растворе, состоящем из компонентов А и В, следовательно, можно рассматривать как константы энергии φ_АА, φ_ВВ и φ_АВ, отвечающие минимуму потенциалов взаимодействия между атомами АА, ВВ и АВ, соответственно. Показано, что энергия твердого раствора в расчете на один атом

                                                                   φ = φ₀ + N_AB·Δφ,

где         φ₀ = (1 – С) φ_АА + С φ_ВВ

– энергия смеси кристаллов чистых компонентов,

С – атомная доля компонента В,

N_AB – число пар атомов разного сорта, отнесенное к общему числу атомов,

                                                            Δφ = φ_АВ – (φ_АА + φ_ВВ)/2                                                  (4.29)

– энергия смешения, знак которой определяет, выгодно или нет энергетически образование твердого раствора.

При Δφ > 0 увеличение числа пар разного сорта повышает энергию, следовательно, образование раствора энергетически невыгодно. Смешения компонентов при 0 К не происходит, сплав распадается на кристаллы чистых компонентов. При Δφ < 0 образование раствора энергетически выгодно. В случае отрицательной энергии смешения, чем больше соседств атомов разного сорта, тем меньше энергия и больше энергия связи. В таких сплавах может происходить упорядочение твердого раствора.

Сказанное объясняет, почему процесс упорядочения повышает модуль упругости.

В идеальных растворах энергия смешения равна нулю и не происходит изменения объема при образовании твердого раствора: dε/dC = const, dΩ/dC = 0 и модуль упругости линейно зависит от концентрации C. В неидеальных растворах отклонение от прямой линии определяется знаком и величиной энергии смешения.

«Размерный» фактор (1/Ω) dΩ/dC = (3/a) da/dC (a – период решетки) зависит от типа твердого раствора и разности размеров атомов.

В случае образования твердых растворов замещения период решетки может как увеличиваться, так и уменьшаться. Если размер атома r_B легирующего элемента больше, чем у основного компонента А (r_B > r_A), то период решетки будет расти:da/dC > 0. Если r_B < r_A, то при легировании период будет уменьшаться: da/dC < 0. В случае образования твердого раствора внедрения всегда da/dC > 0. Изменение модуля упругости из-за размерного фактора противоположно изменению периода решетки при легировании.

Согласно Кестеру, изменение атомного объема соответственно периода кристаллической решетки при легировании Ag,Au, Cu металлами В-групп периодической системы (Zn, Cd, Ga, In, Sn, Pb, As, Sb, Bi), с которыми они образуют ограниченные ряды твердых растворов:

                                                                                                                (4.30)

где р – концентрация, % (ат); z – разность валентности легирующего компонента и растворителя;  ,   - постоянные.

Первый член в формуле (4.30) характеризует изменение периода решетки при введении атома, радиус которого отличен от радиуса атома растворителя, второй член – изменение периода вследствие изменения электронной концентрации. Соответствующее выражение для изменения модуля упругости имеет вид:

                                                                                                     (4.31)

где с и  постоянные величины.

Из формул 4.30 и 4.31 получаем:

                                                                                                              (4.32)

Если можно пренебречь с и с’, то приращением модуля упругости пропорционально уменьшению периода решетки. Если же этими коэффициентами пренебречь нельзя, то в соответствии с (4.32) отсутствует простое соотношение между изменением модуля упругости и периода решетки.

При образовании твердых растворов элементами с равными или близкими z, например при легировании железа 3d-металлами (рис. 4.4), вклад изменения электронной концентрации в изменение модуля упругости Е мал и почти вся его величина определяется изменением межатомного расстояния и тем локальным давлением, которое возникает вблизи атома примеси, имеющей атомный объем, отличный от объема атома растворителя.

Из соображений, приведенных выше следует, что факторы понижающие температуру плавления сплава, должны понижать и его модуль упругости.

Распад твердого раствора или выделение из пересыщенного раствора новых фаз сопровождается изменением модуля упругости. При этом на изменение модуля упругости влияют не только изменение химического состава и периода решетки, но также величина искажений кристаллических решеток при когерентном сопряжении выделившейся фазы и величина ее модуля упругости.

Рис. 4.3. Зависимости модуля Юнга и модуля сдвига твердых растворов на основе железа при 298 К

Ввиду сравнительно небольшой структурной чувствительности упругих свойств модуль упругости почти не зависит от величины зерна однофазного сплава и дисперсности гетерогенного сплава.