Установившийся и неустановившийся режимы движения.

Судно представляет собой твердое тело определённой массы и размеров. Поэтому, следствием изменения режима работы органа управления будет изменение во времени параметров движения судна. Вследствие инерции судна, неустановившийся период движения судна более продолжителен, чем период изменения режима органа управления.

Физическое моделирование неустановившегося движения судна требует выполнения дополнительных условий для работы модели управляющего устройства, определяющихся критерием подобия Струхаля. Это не всегда выполнимо.

Между тем, использование полуэмпирического метода расчета позволит выполнить рассечёт любого маневра, как в неустановившемся, так и в установившемся режиме движения.

Причем, даже при решении задачи в неустановившейся постановке, гидродинамические силы и моменты считаются не зависящими от времени. Это допущение справедливо, поскольку вследствие инерционности судна все процессы изменяются медленно. Такой метод решения получил название квазистационарный.

Задачи, рассматриваемые в разделе «Управляемость».

Итак, в разделе Управляемость экспериментально или расчетом определяются кинематические параметры движения судна при строго определенных значениях перекладки управляющего органа. Для судна, управляемого рулем, известны два основных маневра: вход в циркуляцию и одерживание поворота. Остальные маневры можно представить как комбинацию двух основных.

1. Манер «вход в циркуляцию». Маневр определяет параметры движения судна, обусловленные заданным углом перекладки руля. Задача рассматривается в условиях тихой глубокой воды.

2. Маневр зигзаг. Маневр определяет параметры движения судна, обусловленные изменением перекладки руля по заданному алгоритму. Задача рассматривается в условиях тихой глубокой воды.

3. Маневр Прямая спираль. Маневр Дьедоне.

4. Маневр Обратная спираль, Спираль Беха.

5. Маневр «Человек за бортом».

6. Маневр Коорданат;

и др.

К экспериментальным методам оценки управляемости вернемся позже. Сейчас рассмотрим способы расчетной оценки перечисленных выше маневров.

1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

Напомню, что целью, поставленной перед исследователями управляемости судна, является расчет кинематических параметров движения для различных маневров.

Для корректного написания уравнений движения необходимо определить системы координат.

Системы координат.

При решении задач управляемости обычно используют две системы координат: неподвижную, связанную с Землей, и подвижную, связанную с судном. Принятые при исследовании системы координат приведены на рис. 3,

Траектория перемещения ЦТ судна

X₀

Угол дрейфа

Ψ

x

y

Скорость судна

Y₀

Рис.3. Системы координат.

Система координат неподвижная (Земная) система координат. Ось Х направлена всегда на Север. Ось Y – на Восток. Начало неподвижной системы координат обычно размещают в точке начала маневра для удобства обработки и анализа данных.

Подвижная система координат связана с судном. Начало подвижной системы координат обычно совмещают с центром тяжести судна. Ось – направляют в сторону носовой оконечности, ось – в сторону правого борта.

Между системами координат существует однозначное соответствие, определяемое соотношениями

, (1.1)

, (1.2)

где - угол курса, и координаты перемещения центра тяжести судна в неподвижной системе координат.

Угол между положением диаметральной плоскости судна и осью X называется углом курса.

Координаты перемещения центра тяжести судна и определяют траекторию перемещения судна. Основываясь на данных об изменении координат и можно рассчитать путь, пройденный судном. Формула для расчета имеет вид

. (1.3)

Путь, пройденный судном за единицу времени, определит величину вектора скорости хода. Направление вектора скорости в каждый момент времени будет совпадать с касательной к траектории движения (см. рис. 3).

При движении судна по криволинейной траектории диаметральная плоскость всегда развернута относительно вектора скорости хода судна. Угол между вектором скорости и диаметральной плоскостью судна называется углом дрейфа и обозначается символом .

Угол дрейфа можно рассчитать, зная значения составляющих скорости, по формуле . (1.4)

где V_y и V_x - проекции вектора скорости на оси координат, связанные с судном.

Изменение угла курса позволит рассчитать величину угловой скорости вращения судна

. (1.5)

Траектория движения судна в общем случае будет представлять собой кривую переменного радиуса кривизны . Кривизна траектории будет связана с радиусом кривизны соотношением

, (1.6)

где кривизна траектории.

Между кривизной траектории и угловой скоростью вращения судна существует зависимость, определяемая соотношением

(1.7)