2.2.3. Энергетические балансы систем при преобразованиях энергии

Учитывая закон сохранения и превращения энергии, можно составить энергетический баланс системы, поглощающей энергию электромагнитного поля, и рассмотреть те преобразования энер­гии, которые происходят.

Электромагнитные явления можно анализировать на основе теории электромагнитного поля (первый метод) или используя положения теории электрических и магнитных цепей (второй

метод).

Первый метод. С учетом выражений (2.2) и (2.3) для первого метода анализа можно записать баланс электромагнитной энер­гии, поступающей в тело, при отсутствии сторонних ЭДС (теоре­ма Умова—Пойнтинга) как

и на изменение энергии электромагнитного поля

' 1 \

Уравнение (2.8) выражает закон сохранения энергии электро­магнитного поля в объеме V, то есть поток энергии, поступающей в единицу времени Эх в виде вектора Пойнтинга в объем V, огра­ниченный замкнутой поверхностью Р, расходуется на выделение в объеме Кджоулевой теплоты

Выражение (2.10) позволяет определить те преобразования ! энергии, которые происходят при изменении поля во времени х.

Указанный метод наиболее применим для анализа энергообме­ на электротермических преобразователей. I-

Второй метод (метод цепей) применим для систем с достаточ- ;' но медленно изменяющимися процессами, когда длина электро­магнитной волны значительно превышает размеры элементов сис­темы, которые можно рассматривать как цепи с сосредоточенны­ми параметрами. К ним относят большинство электротехнических устройств. Поэтому метод цепей, хотя и основан на определенных допущениях, широко применяют в инженерных расчетах.

В электротехнологии используют оба метода.

Применяя второй метод, рассмотрим энергетический баланс преобразования энергии в цепи переменного тока для некоторого общего случая за время их

(2.11)

где Р— мощность источников тока; I — сила тока в цепи; Я — внешнее сопротив­ление цепи; (1А — механическая работа, совершаемая системой; (ф! — с^) — раз­ность потенциалов в местах контакта разнородных проводников; <№— прираще­ние электромагнитной энергии.

Левую часть равенства можно представить как энергию, посту­пающую в систему от сторонних ЭДС (электромагнитных генера­торов, химических источников тока, термоэлектрических и других генераторов).

Составляющая Р-Кск представляет собой теплоту, выделяемую вследствие омического сопротивления элементов цепи в соответ­ствии с законом Джоуля—Ленца. Превращение электрической энергии в механическую йА возможно при перемещениях элемен­тов цепи, например в результате взаимодействия проводников, в которых протекает ток, с магнитным полем и т. п.

Составляющая /(ф[ — 92) — это работа при наличии контактной разности потенциалов. Последняя возникает в месте контакта раз­нородных металлических проводников (полупроводников) или проводников первого и второго рода. В первом случае работа тока превращается в месте контакта в теплоту Пельтье, которая пропорциональна току. Во втором случае на поверхности про­водников первого рода (электродов) протекают химические ре­акции, то есть электрическая энергия преобразовывается в хими­ческую. Работа, совершаемая в контактах, в наибольшей степени проявляется при постоянном токе и зависит от его направления движения.

Составляющая йЖ— это та часть энергии, которая расходуется на увеличение энергии магнитного и электрического полей, если в цепи имеются электромагниты и конденсаторы.

140

1

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте характеристику электромагнитного поля как носителя энергии. 'ц,

2. Расскажите о частных формах электромагнитного поля. 3. Как происходит пре- I,!

вращение поглощенной электромагнитной энергии в другие виды энергии или II ,1

тока? 4. Напишите уравнения энергетических балансов систем при преобразова- !_Ш

ниях энергии. ';

!'