1.4. Электрические источники оптического излучения

Искусственный источник оптического излучения — устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии в излучение требуемого диапазона волн или заданного спектра. В современных электрических источниках излучений электрическая энергия преобразуется в основном двумя способами: с помощью высокотемпературного нагрева тела электрическим током и с по­мощью электрического разряда в газах и парах металлов. Можно также условно говорить о наличии источников смешанного (теп­лового и газоразрядного) излучения и об источниках люминесцирующего действия, у которых процесс разряда является кратко­временным и вспомогательным или отсутствует вовсе [5, 10].

1.4.1. Тепловое излучение

Любое твердое тело, имеющее температуру, отличную от абсо­лютного нуля, излучает в окружающее пространство энергию. Вы­деление телом энергии длительно может происходить только тог­да, когда энергия тела будет непрерывно пополняться или излуче­ние происходит за счет химических процессов, совершающихся в излучающем теле, в результате которых непрерывно уменьшается запас внутренней энергии тела.

Тело можно заставить длительно светиться, нагревая его. Ши­рокое распространение как источники излучения получили тела, нагреваемые электрическим током, проходящим через них. Ток, проходящий через нить накала электрической лампы, восполня­ет убыль энергии в результате излучения нитью потока излуче­ния [2].

Процесс излучения показывает, что различные тела, имеющие одну и ту же температуру, могут обладать различной энергетичес­кой светимостью, если они имеют различные коэффициенты по­глощения. Все тела подразделяют на три класса: черные, серые и избирательные (селективные).

Под идеальным излучателем понимают тело, поглощающее всю падающую на него энергию. Коэффициент поглощения иде­ального излучателя ос = 1. Часто коэффициент поглощения назы­вают поглощательной способностью тела. В природе идеальных излучателей нет: черный бархат имеет α = 0,995...0,996, в то время как мел имеет α = 0,15...0,22. Несмотря на то, что идеальные излу­чатели в природе отсутствуют, можно достаточно просто создавать модель такого тела. Это полое тело, внутренняя поверхность кото­рого выкрашена в черный цвет. Через небольшое отверстие поток излучения поступает в полость такого тела, где в результате мно­гократных отражений полностью поглощается (рис. 1.9). Нагревая такое тело, получаем из его отверстия излучение идеального излу­чателя. Все излучения реальных тел делят на серые и избиратель­ные (селективные). Для серого излучения кривая спектральной плотности энергетической светимости М_е(λТ) подобна кривой М_еs (λТ) — спектральной плотности излучателя при равенстве темпе­ратуры тел.

Для избирательного (селективного) излучения кривая спект­ральной плотности энергетической светимости М_е(λТ) отличается от кривой М_гs(λТ) при равенстве температур тел.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между способностями тела излучать и поглощать излучения: отношение плотностей излуче­ния тел с одинаковой температурой равно отношению их коэффи­циентов поглощения:

Me1T/Me2T = αe1T/αe2T (1.23)

Для ряда тел, имеющих одинаковую температуру, закон Кирхгофа можно записать и в таком виде:

Me1T/ αe1T = Me2T/ αe2T =…= Men T/ αenT = MesT, (1.24)

где MesT, Me1T, Me2T, …, Men T —плотность энергети-ческой светимости черного и реальных тел, имеющих постоянную температуру Т; αe1T, αe2T , αenT — коэф­фициенты поглощения тех же тел при температуре Т.

Для монохроматических потоков излу­чения закон Кирхгофа имеет следующий вид: М_е1(λТ)/ α_е1(λТ)= М_е2(λТ)/ α_е2(λТ)=…= М_еn(λТ)/ α_еn(λТ)= М_еs(λТ), (1.25)

где М_еs(λТ), М_е1(λТ), М_е2(λТ),..., М_еn(λТ) — спектральные плотности энергети­ческих светимостей черного тела и различных излучателей для данной длины вол­ны λ и температуры Т; α_е1(λТ), α_е2(λТ),...,α_еn(λТ) — спектральные коэффициенты поглощения для тех же излучателей для данной длины волны X и температуры Т.

Из закона Кирхгофа можно сделать следующие выводы.

1. Любое реальное тело излучает с единицы поверхности всегда меньший поток излучения, чем черное тело при той же темпера­туре.

2. Спектральная плотность энергетической светимости реаль­ного тела в любой области спектра всегда меньше спектральной энергетической светимости черного тела в той же области спектра при одинаковой температуре реального и черного тел.

3. Кривые М_е ( λТ) для серого и селективного излучателей всегда лежат внутри кривой М_гs(λТ) для черного тела при равенстве тем­ператур этих тел.

Закон Стефана—Больцмана устанавливает связь между плотно­стью излучения тела и его температурой. Плотность излучения идеального излучателя зависит только от его температуры и про­порциональна ее четвертой степени:

М_еsТ=σТ ⁴ (1.26)

где М_еsТ— плотность излучения идеального излучателя, Вт/м²; σ— постоянная, равная 5,672 • 10-⁸ Вт/(м² • К⁴); Г—абсолютная температура, К.

Для практики весьма важно знать распределение энергии в спектре теплового излучения. Распределение энергии в спектре теплового излучения идеального излучателя тела описывается формулой Планка

(1.27)

где М_еs(λТ) — спеклральная плотность потока получения идсальнши идеального излучателя, Вт/(м²•мкм); — постоянная, равная 3,74 •10⁸ Вт/м² • мкм⁴; с₂ — постоянная, равная 1,43 •10⁴ мкм • К; е — основание натуральных логарифмов.

Продифференцировав уравнение (1.27) по λ и приравняв пер­вую производную нулю, получим

λ max Т= 2896 мкм • К, (1.28)

где λ max — длина волны, соответствующая максимуму кривой спектральной плот­ности потока излучения, мкм.

Рис. 1.10. Спектральная плотность потока излучения идеального излуча­теля при нагреве его до различных температур:

1 - 2000 К; 2- 3000 К; 3- 3500 К

Уравнение (1.29) определяет положение максимума кривой спектральной плотности потока и излучения идеального излучателя и выражает закон смещения Вина: при повышении температуры излучаю­щего тела максимум кривой спект­ральной плотности его потока из­лучения смещается в сторону более коротких длин волн (рис. 1.10). В видимой части спектра максимум находится при температуре идеаль­ного излучателя тела в пределах 3750...7800 К. Вин, пользуясь зако­ном Стефана — Больцмана и зако­ном смещения, установил, что максимальное значение спектраль­ной плотности потока излучения возрастает пропорционально пя­той степени температуры тела, то есть

(1.29)

где с3-постоянная,равная 1,041•10¹¹ Вт/(м²•мкм•К⁵).

Основные законы теплового излучения позволяют сделать сле­дующие выводы.

1. Поток излучения идеального излучателя тела пропорциона­лен четвертой степени температуры нагрева.

2. Значение максимума спектральной плотности потока излу­чения идеального излучателя тела пропорционально пятой степе­ни температуры нагрева.

3. С повышением температуры нагрева идеального излучателя тела максимум кривой спектральной плотности его потока излу­чения смещается в сторону более коротких длин волн.

Большое практическое значение имеет вопрос о характере за­висимости эффективной отдачи потока излучения теплового из­лучателя от температуры нагрева.

Рассмотрим эту зависимость применительно к тепловому излу­чателю, используемому в качестве источника видимого излучения. Эффективная отдача потока излучения (световой КПД) в данном случае

(1.30)

При повышении температуры излучателя световой КПД возрас­тает, что объясняется смещением максимума кривой спектральной плоскости потока излучения в сто­рону видимого излучения. Наи­большего значения (14,5%) свето­вой КПД достигает при температу­ре идеального излучателя около 6500 К (рис. 1.11). Максимум кри­вой спектральной плотности излу­чения при этом оказывается в зоне видимой части спектра.

Дальнейшее увеличение темпе­ратуры излучателя приводит к сме­щению максимума кривой ф(А.) в коротковолновую часть спектра. Значение светового КПД начинает уменьшаться.

В таблице 1.5 приведены максимальные значения светового КПД и световой отдачи излучения для некоторых характерных тепловых излучателей [2,4].

16 18
14
12
10
8
6
4
2
0

10000 3000 5000 7000 9000 T, К

Рис.1.11. Зависимость светового КПД от температуры идеального излучателя