Розв’язок:
Із
закону збереження імпульсу,
,
де u
- швидкість тіла з кулею в початковий
момент. Із закону збереження енергії
.
Звідси
.
4
.
Яку роботу треба здійснити, щоб рівномірно
прискорено підняти тіло вагою 30кг на
висоту 20м з прискоренням 0,5м/
.
Дано: Розв’язок:
m
= 30 кг Роботу можна знайти за формулою
A=
,
де h-
шлях.
h
= 20 м Сила, яка виконує роботу при
ускореному підйомі, дорівнює силі
тяжіння
A-
? та
=
0,5 м/с
силі, яка надає прискорення тілу, тобто
,
P
= mg,
,
маємо A
= (mg+ma)h
= mh(g+a)
=
Дж.
Цю задачу
можна було розв’язати за допомогою закону збереження енергії. Маємо
так
як
,отримуємо
Відповідь: 6 кДж
5. Тіло, маса якого 80 кг, скотившись з гори, має швидкість 10 м/с і продовжує рухатись по горизонтальному шляху. Визначити силу ковзання тіла по горизонтальному шляху, якщо воно зупинилось, проїхавши 80 м.
Д
ано:
Розв’язок:
m = 80 кг Тіло, скотившись з гори, набуло кінетичної енергії. Під час руху по
= 10 м/с горизонтальному шляху ця енергія була витрачена на роботу проти сил
s
= 80 м тертя, тобто
.
Знайдемо силу тертя в системі СІ:
.
-
?
.
Відповідь: = 50 Н
6.
Дві кулі масами m
і m
рухаються назустріч одна одній зі
швидкостями
і
.
Визначити швидкості
і
куль після зіткнення. Удар вважати
прямим, непружним. Знайти енергію
,
витрачену
на деформацію куль.
Розв’язок:
Після
не пружного удару обидва тіла залишаються
здеформованими і рухаються зі спільною
швидкістю
. Застосувавши закон збереження імпульсу,
дістанемо:
,
звідки
.
Механічну
енергію, витрачену на деформацію куль
і врешті-решт перетворену на теплову
енергію, знайдемо як різницю механічної
енергії системи до і після взаємодії:
.
Підставляючи
значення швидкостей
і
у формулу закону збереження імпульсу,
слід урахувати їх напрям (знак).
7. Куля масою m , рухаючись зі швидкістю , стикається з кулею масою m , що рухається їй назустріч зі швидкістю . Визначити швидкості і куль після зіткнення . Удар вважати абсолютно пружним, прямим, центральним.
Розв’язок:
Після абсолютно пружного удару тіло повністю відновлює свою форму. Тому, згідно з законом збереження енергії, сумарна кінетична енергія системи перед ударом і після удару буде однаковою:
.
Із
закону збереження імпульсу
.
Розв’язуючи одержану систему рівнянь,
знаходимо
і
.
Як і в попередній задачі, слід ураховувати
напрям (знак) швидкостей
і
.
3. Самостійне розв’язування задач студентами.
3.1. Якісні задачі
Закон збереження імпульсу
1. Метеорит згоряє в атмосфері, не досягаючи поверхні Землі. Що відбувається при цьому з його імпульсом?
2. Чому людина може бігти по дуже тонкій кризі й не може стояти на ній, не провалюючись?
3. Чи на однакову відстань можна кинути камінь уперед:
а) стоячи на землі?
б) стоячи на ковзанах на льоду?
4. Чому куля, що вилетіла з рушниці, не розбиває шибку на друзки, а утворює в ній круглий отвір?
5. Щоб зійти на берег, човняр рушив від корми човна до її носової частини. Чому при цьому човен відійшов від берега?
Закон збереження енергії
За рахунок якої енергії злітає вгору наповнена гелієм повітряна кулька, що вирвалася з рук?
Камінь і тенісний м'яч ударяють палкою. Чому м'яч за інших однакових умов летить далі за камінь?
Гумові балони автомашини (а також ресори, вагонні буфери тощо) ослабляють поштовхи й удари. Чому?
Чому важко стрибнути на берег із човна, у той час, як з теплохода такий стрибок легко здійснити?
Дерев'яний кубик був прив'язаний до каменя на дні озера. Мотузка обірвалася, і кубик сплив. Як змінилася в результаті цього потенціальна енергія системи «кубик + вода + Земля»?