2. Алгоритм розв’язування задач. Приклади розв’язування задач

2.1. Закон збереження імпульсу

1. Зрозуміти запропоновану задачу (побачити фізичну модель).

2. Аналіз (побудувати математичну модель явища):

2.1. Вибрати систему відліку.

2.2. Виділити систему взаємодіючих тіл і з'ясувати, які сили для неї є внутрішніми, а які - зовнішніми.

2.3. Визначити імпульси всіх тіл системи до і після взаємодії.

2.4. Якщо в цілому система незамкнута, сума проекцій сил на одну з осей дорівнює нулю, то слід написати закон збереження лише в проекціях на цю вісь.

2.5. Якщо зовнішні сили зневажливо малі в порівнянні з внутрішніми (як у випадку удару тіл), то слід написати закон збереження сумарного імпульсу (p = 0) у векторній формі і перейти до скалярною.

2.6. Якщо на тіла системи діють зовнішні сили і ними не можна нехтувати, то слід написати закон зміни імпульсу (p = Ft) у векторній формі і перейти до скалярною.

2.7. Записати математично всі допоміжні умови.

3. Отриману систему рівнянь вирішити відносно шуканої величини.

4. Рішення перевірити і оцінити критично.

2.2. Закон збереження енергії

1. Зрозуміти запропоновану задачу (побачити фізичну модель).

2. Аналіз (побудувати математичну модель явища):

2.1. Вибрати систему відліку.

2.2. Виділити два або більше таких станів тіл системи, щоб у число їх параметрів входили як відомі, так і шукані величини.

2.3. Обрати нульовий рівень відліку потенційної енергії.

2.4. Визначити, які сили діють на тіла системи - потенційні або непотенціальні.

2.5. Якщо на тіла системи діють лише потенційні сили, написати закон збереження механічної енергії у вигляді: Е₁ = Е₂.

2.6. Розкрити значення енергії в кожному стані і, підставити їх в рівняння закону збереження енергії.

3. Отриману систему рівнянь вирішити відносно шуканої величини.

4. Рішення перевірити і оцінити критично

2.3. Приклади задач

1. Снаряд, випущений вертикально вгору, розірвався у верхній точці траєкторії. Перший осколок масою 1 кг дістав швидкість 400 м/с, спрямовану горизонтально. Другий осколок масою 1,5 кг полетів угору зі швидкістю 200 м/с. Чому дорівнює швидкість третього осколка, якщо його маса — 2 кг?

Розв'язок:

Снаряд, що вибухнув, можна вважати замкнутою системою, тому що сила тяжіння набагато менша за силу тиску порохових газів, які розривають снаряд на осколки. Отже, можна використати закон збереження імпульсу. Оскільки розрив снаряда відбувся у верхній точці траєкторії, векторна сума імпульсів усіх осколків має дорівнювати нулю. Таким чином, вектори імпульсів осколків утворюють трикутник; цей трикутник прямокутний, а шуканий вектор — його гіпотенуза. Звідси:

2. На яку висоту підніметься тіло, кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю ? З якою швидкістю воно повернеться на Землю?

Розв’язок:

Застосовуючи закон збереження енергії до умови задачи маємо:

(1.) З урахуванням того, що на максимальній висоті швидкість =0, знаходимо висоту (2)

Швидкість у момент торкання землі, знаходимо, підстивляючи h=0 в (1).

3. Рушнична куля масою m, що летіла зі швидкістю , влучила в тіло масою М, підвішене на нитці, і застряло в ньому. На яку висоту h піднялося тіло?