Розв'язок:

Термін «ухил» — це синус кута нахилу полотна дороги до горизонту. Якщо ухил малий (менше, ніж 0,1), то соsα=1.

Коефіцієнт опору руху враховує всі види тертя (тертя кочення коліс об дорогу, тертя ковзання в осях автомобіля та ін.).

На автомобіль діють чотири сили: сила тяжіння тg, сила реакції опори N, сила тяги собак F_Т і сила тертя ковзання F_{терт.ковз}.

Запишемо другий закон Ньютона:

Спроектуємо рівняння на осі координат, з огляду на те, що

Ми отримали систему трьох рівнянь з трьома невідомими. Розв’язавши цю систему, ми дістанемо μ:

Підставляємо цей вираз у перше рівняння:

звідки дістаємо

Перевіряємо одиниці величин:

Виконуємо обчислення:

Відповідь: сила тяги автомобіля – 1,4 кН

3. Самостійне розв’язування задач студентами

3.1. Якісні задачі

Кінематика

1. Три тіла кинули так: перше — униз без початкової швидкості, друге — униз із початковою швидкістю, трете — угору. Що можна сказати про прискорення цих тіл? Опір повітря не враховувати.

2. Важкий предмет було підвішено на мотузці до повітряної кулі, що рівномірно піднімається з певною швидкістю. Яким буде рух предмета, якщо перерізати мотузку? Опором повітря знехтувати.

3. Два тіла одночасно починають падати з двох точок, розташованих на одній вертикалі. Чи зміниться відстань між цими тілами внаслідок вільного падіння? Свою відповідь поясніть.

Динаміка

1. Чи може шайба, кинута хокеїстом, рухатися льодовим майданчиком рівномірно?

2. Під час повороту трамвая пасажира «притягло» плечем до правої стінки вагона. У який бік повернув трамвай?

3. Під час якого руху літака пов'язану з ним систему відліку можна вважати інерціальною (хоча б приблизно)?

4. Чому внаслідок струшування медичного термометра стовпчик ртуті опускається вниз?

5. Навіщо перед зльотом і посадкою літака пасажир повинен пристібатися ременем безпеки?

6. Чому дальність польоту артилерійського снаряда залежить від довжини ствола гармати?

3.2. Розрахункові задачі

1. Тіло масою 2 кг тягнуть гладенькою горизонтальною поверхнею за допомогою пружини, яка лежить горизонтально і під час руху видовжилася на 1 см. Жорсткість пружини 100 Н/м. З яким прискоренням рухається тіло?

2. Автомобіль масою 1000 кг під час гальмування зупиняється за 5 с під дією постійної сили, проходячи при цьому відстань 25 м. З яким прискоренням рухається автомобіль? Яка початкова швидкість автомобіля? Чому дорівнює сила тертя?

3. До нитки, перекинутої через блок, прикріплено важки однакової маси . З яким прискоренням рухаються важки, якщо масою блока, нитки і тертям у системі знехтувати? Який натяг нитки в точках?

3.3. Тренувальний тест з «Кінематики»

1. На рисунку побудовано графіки проекцій швидкостей двох тіл, що рухаються вздовж осі х. Оберіть правильне твердження.

А. Прискорення другого тіла більше за прискорення першого тіла.

Б. За 1 с переміщення першого тіла більше за другого.

В. Проекція швидкості першого тіла змінюється за законом υ₁ = 2 + t.

Г. Координата першого тіла змінюється за законом х₁ = 2 + 4t.

2. Координата матеріальної точки, що рухається вздовж осі змінюється за законом

х = 10-2t + t². Оберіть правильне твердження.

А. Точка рухається рівномірно.

Б. Проекція швидкості точки змінюється за законом υ = -2 + t.

В. Матеріальна точка зупиниться за 1 с після початку руху.

Г. За перші 5 с руху переміщення матеріальної точки дорівнюватиме 25 м.

3. Пасажир потяга помітив, що дві зустрічні електрички промчали повз нього з інтервалом 6 хв. Швидкість потяга — 100 км/год, а швидкість кожної з електричок — 60 км/год. Оберіть правильне твердження.

А. У системі відліку «потяг» електрички рухаються зі швидкістю 40 км/год.

Б. Відстань між електричками становить 10 км.

В. Електрички пройшли повз станцію з інтервалом 12 хв.

Г. Електрички пройшли повз станцію з інтервалом 16 хв.

4. У початковий момент часу м'яч рухається вертикально вгору зі швидкістю 4 м/с. Оберіть правильне твердження.

А. За 1 с після початку руху швидкість м'яча буде спрямована вниз і за модулем перевищуватиме 5 м/с.

Б. Модуль переміщення м'яча за 1 с дорівнює 4 м.

В. Час підйому м'яча більший за 0,5 с.

Г. За 1 с м'яч пройде шлях, менший за 2,4 м.

5. Супутник деякої планети рухається по коловій орбіті на відстані 6000 км від центра планети. Період обертання супутника становить 90 хв.

А. Швидкість супутника спрямована по радіусу орбіти до центра планети.

Б. Прискорення супутника спрямоване по дотичній до його орбіти.

В. Швидкість супутника на орбіті більша за 8 км/с.

Г. Прискорення супутника більше за 8 м/с².

Таблиця відповідей

Завдання	1	2	3	4	5
Відповідь	Б	В	Г	А	Г