6

Розв’язок:

Маса взаємодіючих частинок в одній реакції m₁ = (9,01506 + 2,01474) а.е.м. = 11,02979 а.е.м. Маса отриманих внаслідок однієї реакції частинок m₂ = (10,01612 + 1,00898)а.е.м. = 11,02510 а.е.м.

Дефект маси Δm = m₁ – m₂, де Δm = 0,00469 а.е.м. Так як 1 а.е.м. відповідає 931 МеВ, то при поділу одного ядра виділяється енергія:

ΔЕ = 0,00469 ∙ 931 МеВ = 4,366 МеВ

. Яка енергія виділяється, якщо при реакції перетворити усі ядра, які знаходяться в 1 г берилію ?

Д ано:

m_Be = 9,01505 а.е.м.

m_Н = 2,01474 а.е.м.

m_В = 10,01612 а.е.м.

m_n = 1,00898 а.е.д.

m = 1 г = 10^-3 кг

М = 9 ∙ 10^-3 кг/моль

Е – ?

Знайдемо кількість атомів , де N_AB – число Авогадро

Загальна кількість, енергії, яка виділилась

Е = ΔЕ ∙ N₁ = 2,92 ∙ 10²³ МеВ

Так як 1 МеВ = 1,6 ∙ 10^-19 Дж, то Е = 4,67 ∙ 10¹⁰ Дж

Відповідь: 4,67 ∙ 10¹⁰ Дж.

7

Розв’язок:

З умови задачі можна дізнатись зміну маси при розподілу ізотопу плутонію:

Δm = m_Pu – (m_U + m_He)

Підставляючи числові значення, визначимо зменшення маси в процесі реакції.

Δm = 239,05122а.е.м. – (235,04299а.е.м. + 4,00260а.е.м.) = 0,00563а.е.м.

. Ізотоп плутонію є радіоактивним. Процес його розпаду протікає таким чином: . При цьому розпаді звільнюється енергія, більша частина якої складає кінетичну енергію альфа-частинок. Але частина цієї енергії залишається у ядер урану, які звільнюються від неї, випромінюючи гама-промені. Визна­чити швидкість, з якою вилітають альфа-частинки при розпаді , якщо вва­жати, що гама-промені уносять 0,09 МеВ енергії.

Д ано:

m_Pu = 239,05122 а.е.м.

m_U = 235,04299 а.е.м.

m_He = 4,00260 а.е.м.

Е_γ = 0,09 МеВ

m_α = 6,64 ∙ 10^-27 кг

ΔЕ = 0,00563 ∙ 931 МеВ = 5,24 МеВ

Віднімаючи з ΔЕ енергію, що уноситься гама-випромінюванням, отримаємо кінетичну енергію альфа-частинок, з якої і знайдемо швидкість альфа-части­нок.

Е = ΔЕ - Е_γ, Е = 5,24 МеВ – 0,09 МеВ = 5,15 МеВ

Так як 1 МеВ = 1,6 ∙ 10^-13 Дж, то Е = 8,24 ∙ 10^-13 Дж.

З формули кінетичної енергії знайдемо швидкість альфа-частинок:

м/с

Відповідь: 1,58∙10⁷ м/с

8. Радіоактивний натрій розпадається випромінюючи - частинки. Період піврозпаду натрію14,8 год. Обчисліть кількість атомів, які розпались в 1 мг даного радіоактивного препарату за 10 год.

Д ано: Розв’язок:

Число атомів, які розпались за час t ,

t = 10 год = 360000с де - кількість атомів, які не розпались в початковий

момент часу в 1 мг натрію , N - число атомів,

- ? які не розпались через час t. Так як то дістанемо . Враховуючи, що , маємо . Так як в молі знаходиться число атомів, що дорівнює сталій Авогадро, то в даній масі знаходиться число атомів, яке дорівнює добутку числа молей m/M на сталу Авогадро: .

Відповідь:

9. Визначити період піврозпаду радона, якщо за 1 добу з 1 млн атомів розпадається 175000 атомів.

Д ано: Розв’язок:

Період піврозпаду радона . Сталу

= радіоактивного розпаду знайдемо з

= співвідношення , звідки

Т - ? . Підставивши в вираз періоду піврозпаду,

отримуємо

Відповідь: 3,3 · 10⁵ с