Д

Розв’язок:

Зв’язок між довжиною хвилі та періодом коливань має вигляд:

, де швидкість електромагнітної хвилі.

Так як період коливань контуру , то

Відповідь: λ = 5650 м

ано:

11. В коливальному контурі відбуваються вільні коливання. По заданим значенням максимального заряду конденсатора 10^-6 Кл, максимального струму 10 А, знайти довжину хвилі цього контуру.

Д

Розв’язок:

Так як максимальна енергія магнітного поля дорівнює максимальній енергії електричного поля, то

, або

ано:

.

Відповідь: λ = 189 м.

12. Котушка з індуктивністю 30 мкГн приєднано до плоского конденсатора з площею пластин 0,01 м та відстанню між ними 1 мм. Знайти діелектричну проникність середовища, що заповнює простір між пластинами, якщо контур настроєний на довжину хвилі 750 нм.

Д ано: Розв’язок:

Контур настроєно на прийом електромагнітної хвилі, тому

період вільних коливань у коливальному контурі дорівнює

періоду коливань вектора напруженості електромагнітної хвилі.

З одного боку, , з другого - .

- ? Ємність плоского конденсатора , тоді , звідки

.

Відповідь: 187,33

13. Р

    Розв’язок:

    Частота коливань . Тоді число коливань в одному імпульсі

    Глибина розвідки , де - проміжок часу між двома

    послідуючими імпульсами.

    адіолокатор працює на довжині хвилі λ = 20 м і дає n =5000 імпульсів за секунду, тривалість кожного з яких t₁ = 0,02 мкс. Скільки коливань знаходиться в одному імпульсі та яка найбільша глибина розвідки локатора?

Дано:

N = ?

l = ?

Тоді

Відповідь: N = 30; l = 30 км.

14. Яку ємність повинен мати конденсатор для того, щоб складений з цього конденсатора і котушки індуктивністю 10 мГн коливальний контур радіоприймача, був настроєний на хвилю 1000 м?

Д ано: Розв’язок:

L = 10 мГн Для настройки приймача на бажану хвилю частота власних коливань = 1000 м в контурі повинна дорівнювати частоті коливань в сприйманої хвилі.

С - ? Частота власних коливань в контурі визначається з формули Томсона:

, = 1/Т = 1/ . Частота коливань пов’язана з довжиною хвилі і швидкістю її розповсюдження формулою . Звідки для обчислення ємності конденсатора отримуємо вираз

, . Швидкість розповсюдження радіохвилі дорівнює приблизно швидкості світла, тому отримуємо: .

Відповідь: С = Ф.

3. Самостійне розв’язування задач студентами.

3.1. Якісні задачі

1. Як зміниться період коливання маятника, якщо його довжину подвоїти? потроїти? 2. Як і чому зміниться період коливання залізної кульки, підвішеної на нитці, якщо під нею помістити магніт?

3. Чи відбуватимуться електромагнітні коливання в контурі, якщо надати енергію котушці індуктивності, а не конденсатору?

4. Чи можуть виникнути електромагнітні коливання в контурі , який складається з конденсатора і резистора? Чи виникнуть такі коливання в контурі, який складається з котушки індуктивності й резистора?

5. Як зв'язані амплітуди коливання заряду і сили струму під час розряджання конденсатора через котушку?