2. Алгоритм розв’язування задач. Приклади задач

2.1. Алгоритм розв’язування задач з теми «Електростатика»

Рішення задачі про точкових зарядах і системах , що зводяться до них , засноване на застосуванні законів механіки з урахуванням закону Кулона і випливають з нього наслідків .

1. Розставити сили, що діють на точковий заряд, поміщений в електричне поле, і записати для нього рівняння рівноваги або основне рівняння динаміки матеріальної точки.

2. Виразити сили електричної взаємодії через заряди і поля і підставити ці вирази у вихідне рівняння.

3. Якщо при взаємодії заряджених тіл між ними відбувається перерозподіл зарядів, до складеного рівняння додають рівняння закону збереження зарядів.

4. Записати математично всі допоміжні умови

5. Вирішити отриману систему рівнянь щодо невідомої величини.

6. Рішення перевірити і оцінити критично.

2.2. Приклади задач

1. Точкові електричні заряди q , q та q знаходяться в вершинах прямокутника. Визначити силу , з якою заряди діє на заряд q електричне поле зарядів q і q . Відстань між зарядами q та q дорівнює 1см., між зарядами q та q - 3 см.; q = Кл., q = Кл., q = Кл..

Д ано: Рішення:

q = -10 Силу знаходять, як суму та ,

q = діючих від зарядів q1 та q2 на заряд q3 (рис1) : q = 10 так як кут між векторами та дорівнює ,то модуль вектора можна знайти, використовуючи т. Піфагора:

F - ? , де складові сили

,

. Відповідь: F =10 .

2 . Два точкових , однакових заряду в та в керосині розташовані на відстані 20 см один від одного. Визначити напруженість в точці, розташованій посередині між ними.

Дано: Рішення:

q = Відповідно з принципом суперпозиції . По означенню q = напруженості , але (за умовою ). Тоді

r = 20 см , , q2 > q1 заряди одного знаку.

Е -? Нехтуючи модулями, отримуємо

Відповідь: Е = 62 мН/Кл.

3. Два заряду по 1,0 мк Кл кожний знаходяться на відстані 50 см один від одного. Яку роботу треба здійснити,щоб зблизити їх до 5 см ?

Д ано: Рішення:

q = q = q = 1 мкКл Робота електричного поля по переміщенню заряду обчислюють r = 50 см за формулою А=Fs , де F - сила Кулона :

s = 5 см Підставляючи силу Кулона в формулу для роботи маємо:

А - ? .

Відповідь: А = 16 мкДж.

4.Різниця потенціалів між обкладками плоского повітряного конденсатора 110 В. Визначити енергію конденсатора і відстань між обкладками , якщо площа кожної з них , а заряд

Д ано: Рішення:

U = 110 В Відстань між обкладками можна знайти за формулою плоского

S = 9,5 см конденсатора: . Електроємність визначимо з співвідношенням

q = . Діелектрична проникливість повітря приймається рівною . W- ? d - ? Енергію конденсатора знайдемо з формули . Обчислимо за робочими формулами в системі СІ: , ; .

Відповідь: W = 11 мкДж, d = 4,6 мм.