Контрольная работа Преподаватель: Андрианова о.В.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (ТВ)

ВАРИАНТ №1

1. Случайная величина Х характеризуется рядом распределения

xi	0	1	2	3	4
pi	0,2	0,4	0,3	0,08	0,02

Определить М(Х), Д(Х), σ(Х). Составить функцию распределения и построить её график.

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	-1	0	1
1	0,09	0,07	0,15
2	0,1	0,15	0,05
3	0,04	0,28	0,07

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что Y приняла значение Y₂=2;

в) составить корреляционную матрицу системы.

ВАРИАНТ №2

1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения

xi	1	2	3
pi	0,3	0,2	0,5

Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. Найти Р(х<3)

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	0,4	0,8
2	0,05	0,15
5	0,3	0,12
8	0,35	0,03

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения составляющей Y при условии, что X₂=0,8;

в) коэффициент корреляции R_xy.

ВАРИАНТ №3

1. Случайная величина Х имеет ряд распределения

xi	-2	-1	0	1	2
pi	0,2	0,3	λ	0,2	0,1

Определить параметр λ, М(X), Д(X), σ(X).

Построить функцию распределения F(x) и её график.

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	0	4	8
3	0,13	0,25	0,32
6	0,15	0,1	0,05

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что Y приняла значение Y₁=3;

в) составить корреляционную матрицу системы.

ВАРИАНТ №4

1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения

хi	-1	0	1	2	3
pi	0,1	0,3	0,2	0,25	0,15

Построить функцию распределения F (x) случайной величины Х.

Найти Р

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	-1	0	1
1	1/3	1/9	0
2	1/6	1/36	1/9
3	0	1/4	0

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения случайной величины Y при условии, что Х приняла значение X₂=0;

в) составить корреляционную матрицу системы.

ВАРИАНТ №5

1. Случайная величина Х характеризуется рядом распределения

xi	0	1	2	3	4
pi	0,2	0,4	0,3	0,08	0,02

Определить М(Х), Д(Х), σ(Х). Составить функцию распределения и построить её график.

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	0,1	0,4
1	0,17	0,2
3	0,2	0,16
5	0,13	0,14

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения составляющей X при условии, что Y приняла значение Y₂=3;

в) коэффициент корреляции R_xy.

ВАРИАНТ №6

1. Случайная величина Х характеризуется рядом распределения

xi	1	2	3
pi	0,3	0,2	0,5

Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. Найти Р(х<3)

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	2	4	6
1	0,26	0,11	0,14
5	0,09	0,24	0,16

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения составляющей Y при условии, что Х приняла значение X₁=2;

в) коэффициент корреляции R_xy.

ВАРИАНТ №7

1. Случайная величина Х имеет ряд распределения

xi	-2	-1	0	1	2
pi	0,2	0,3	λ	0,2	0,1

Определить параметр λ, М(X), Д(X), σ(X).

Построить функцию распределения F(x) и её график.

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	0	2	6
-2	0,22	0,06	0,12
1	0,08	0,12	0,13
4	0,2	0,02	0,05

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения составляющей Y при условии, что Х приняла значение X₂=2;

в) составить корреляционную матрицу системы.

ВАРИАНТ №8