13. Ортогональды проекцияларды түрлендірулердің әдістері

Егер түзу проекция жазықтықтарының біріне параллель болса, онда ортогональды проекцияларды түрлендірмей-ақ, тек қана перпендикулярдың проекциясын тапқан жеткілікті. Егер f түзуі фронталь, яғни f \\ П₂ онда А нүктесінің А₂  фронталь проекциясынан m түзуінің m₂ фронталь проекциясына перпендикуляр жүргізуге болады. АК-  кесіндісі жалпы жағдайдағы түзу болғандықтан, АК – кесіндісінің алынған проекциялары кесіндінің шынайы өлшемін бермейді.

4.2. - Сурет. Нүктеден фронталь түзуге дейінігі арақашықтық

Келтірілген сызбалардың қойылуы, есепті шешу қиындығы гоометриялық объектілердің проекциялар жазықтығына қарағанда оналасуынан тәуелді болатындығын көрсетеді.

Осыған байланысты қолайсыз ортогональды проекциялар арқылы қойылған есептің шешімін табу үшін қолайлы проекцияларды қандай жолмен алуға болады деген сұрақ туындайды.

Жалпы жағдайдағы геометриялық фигураны жеке жағдайға ауыстыру проекциялаушы фигура мен проекциялар жазықтықтарының өзара орналасуын өзгерту арқылы жүзеге асыруға болады.

Ортогональды проекциялау 2 жолмен жүзеге асады:

1. Кеңістікте проекцияланушы фигураның орналасуы, проекциялар жазықтығына қарағанда жеке жағдайда болуы керек, сонымен қатар кеңістікте өз орналасу жағдайын өзгертпейді – жазық параллельді орналасу әдісі.

2. Проекциялар жазықтығын жаңа жағдайға ауыстыру, проекцияланушы фигура жеке жағдайда болады – проекциялар жазықтығын ауыстыру әдісі.

14 Ортогональды проекцияларды түрлендірулердің әдістері

Егер түзу проекция жазықтықтарының біріне параллель болса, онда ортогональды проекцияларды түрлендірмей-ақ, тек қана перпендикулярдың проекциясын тапқан жеткілікті. Егер f түзуі фронталь, яғни f \\ П₂ онда А нүктесінің А₂  фронталь проекциясынан m түзуінің m₂ фронталь проекциясына перпендикуляр жүргізуге болады. АК-  кесіндісі жалпы жағдайдағы түзу болғандықтан, АК – кесіндісінің алынған проекциялары кесіндінің шынайы өлшемін бермейді.

4.2. - Сурет. Нүктеден фронталь түзуге дейінігі арақашықтық

Келтірілген сызбалардың қойылуы, есепті шешу қиындығы гоометриялық объектілердің проекциялар жазықтығына қарағанда оналасуынан тәуелді болатындығын көрсетеді.

Осыған байланысты қолайсыз ортогональды проекциялар арқылы қойылған есептің шешімін табу үшін қолайлы проекцияларды қандай жолмен алуға болады деген сұрақ туындайды.

Жалпы жағдайдағы геометриялық фигураны жеке жағдайға ауыстыру проекциялаушы фигура мен проекциялар жазықтықтарының өзара орналасуын өзгерту арқылы жүзеге асыруға болады.

Ортогональды проекциялау 2 жолмен жүзеге асады:

1. Кеңістікте проекцияланушы фигураның орналасуы, проекциялар жазықтығына қарағанда жеке жағдайда болуы керек, сонымен қатар кеңістікте өз орналасу жағдайын өзгертпейді – жазық параллельді орналасу әдісі.

2. Проекциялар жазықтығын жаңа жағдайға ауыстыру, проекцияланушы фигура жеке жағдайда болады – проекциялар жазықтығын ауыстыру әдісі.