12. Екі түзудің өзара орналасуы
1.
Параллель түзу сызықтар
Параллель түзулер деп бір жазықтықта жататын бірақ ешқандай ортақ нүктесі жоқ түзулерді айтамыз.
Параллель түзулердің кез келген жазықтыққа проекциясы (осы түзулерге перпендикуляр емес) – параллель болады.
Бұл параллель проекциялау қасиеті ортогональдық проекциялар үшін де орынды: егер AB//CD болса, онда A1B1//C1D1;A2B2//C2D2;A3B3//C3D3.
Жалпы жағдайларында кері тұжырым да әділ.
2. Қиылысатын түзулер.
Бір жазықтықта жататын және бір ғана ортақ нүктесі бар түзулер қиылысатын түзулер деп аталады.
Егер түзулер қиылысатын болса, онда олардығ аттас проекциялармен қиылысу нүктелері бір сызық бойында жатады.
3. Айқас түзулер дегеніміз – бір жазықтықта жатпайтын екі түзу.
Егер түзулер қиылыспайтын және параллель емес болса, онда олардығ аттас проекцияларымен қиылысу нүктесі бір сызық бойында жатпайды.
Түзудің фронтальды проекцияларының қиылысу нүктесіне сәйкесінше А және В нүктелері жатады, олардығ біреуі а, ал екіншісі в түзуіне тиесілі. Олардың фронтальды проекциялары кеңістікте А және В нүктелері фронтальды проекция жазықтығына қатысты қатысты жалпы перпендикулярдың бойында орналасқандықтан бір біріне сәйкес келеді. Бағыт арқылы бейнеленген осы перпендикулярдың горизонтальды проекциясы екі нүктенің қайсысы бақылаушыға жақын екендігін көрсетеді.
Көрсетілген мысалда в түзуінде жататын В нүктесі жақын орналасқан, демек, осы орында в түзуі а түзуіне қарағанда жақынырақ өтеді және В нүктесінің фронтальды проекциясы А нүктесінің проекциясын жабады. Бұл бәсекелес нүктелер арқылы көріністі анықтау әдісі болып табылады. Дәл осы жағдайда А және В – фронтальды бәсекелес, ал С және Д – горизонтальды бәсекелес нүктелер.
19.
1.
Параллель түзу сызықтар
Параллель түзулер деп бір жазықтықта жататын бірақ ешқандай ортақ нүктесі жоқ түзулерді айтамыз.
Параллель түзулердің кез келген жазықтыққа проекциясы (осы түзулерге перпендикуляр емес) – параллель болады.
Бұл параллель проекциялау қасиеті ортогональдық проекциялар үшін де орынды: егер AB//CD болса, онда A1B1//C1D1;A2B2//C2D2;A3B3//C3D3.
Жалпы жағдайларында кері тұжырым да әділ.
20. Қиылысатын түзулер.
Бір жазықтықта жататын және бір ғана ортақ нүктесі бар түзулер қиылысатын түзулер деп аталады.
Егер түзулер қиылысатын болса, онда олардығ аттас проекциялармен қиылысу нүктелері бір сызық бойында жатады.
21.Айқас түзулер.
3.
Айқас түзулер дегеніміз бір жазықтықта
жатпайтын екі түзу.
Егер түзулер қиылыспайтын және параллель емес болса, онда олардығ аттас проекцияларымен қиылысу нүктесі бір сызық бойында жатпайды.
Түзудің фронтальды проекцияларының қиылысу нүктесіне сәйкесінше А және В нүктелері жатады, олардығ біреуі а, ал екіншісі в түзуіне тиесілі. Олардың фронтальды проекциялары кеңістікте А және В нүктелері фронтальды проекция жазықтығына қатысты қатысты жалпы перпендикулярдың бойында орналасқандықтан бір біріне сәйкес келеді. Бағыт арқылы бейнеленген осы перпендикулярдың горизонтальды проекциясы екі нүктенің қайсысы бақылаушыға жақын екендігін көрсетеді.
Көрсетілген мысалда в түзуінде жататын В нүктесі жақын орналасқан, демек, осы орында в түзуі а түзуіне қарағанда жақынырақ өтеді және В нүктесінің фронтальды проекциясы А нүктесінің проекциясын жабады. Бұл бәсекелес нүктелер арқылы көріністі анықтау әдісі болып табылады. Дәл осы жағдайда А және В – фронтальды бәсекелес, ал С және Д – горизонтальды бәсекелес нүктелер.